1、课时作业A 组 基础巩固1已知直线的方程是 y 2x 1，则( )A直线经过点(1,2) ，斜率为 1B直线经过点(2，1)，斜率为1C直线经过点(1，2)，斜率为1D直线经过点(2，1)，斜率为 1解析：由点斜式可知直线过(1，2)，斜率为1.答案：C2直线 y2 (x1)的倾斜角及在 y 轴上的截距分别为( )3A60，2 B120， 2 3C60，2 D120，23解析：该直线的斜率为 ，当 x0 时， y2 ，故其倾斜角为 120，在 y 轴3 3上的截距为 2 .3答案：B3过点(1,0) 且与直线 x2y20 平行的直线方程是 ( )Ax2y10 Bx2y10C2xy 20 Dx2
2、y10解析：直线 x2y 20 的斜率为 ，又所求直线过点(1,0)，故由点斜式方程可12得，所求直线方程为 y (x1)，即 x2y 10.12答案：A4与直线 y 2x1 垂直，且在 y 轴上的截距为 4 的直线的斜截式方程是( )Ay x4 By2x412Cy2x 4 Dy x412解析：直线 y2x 1 的斜率 为 2，与其垂直的直线的斜率是 ，直线的斜截12式方程为 y x4，故选 D.12答案：D5经过点(1,1) ，斜率是直线 y x2 的斜率的 2 倍的直线方程是( )22Ax1 By1Cy1 (x1) Dy12 (x1)2 2解析：由方程知，已知直线的斜率为 ，22所求直线的
3、斜率是 ，由直 线方程的点斜式可得方程 为 y1 (x1)2 2答案：C6直线 l 经过点(2,2) ，且与直线 yx6 在 y 轴上有相等的截距，则直线 l的方程为_解析：设直线 l 的方程为 ykx 6，将点 (2,2)代入，得 22k6，解得k2，直线 l 的方程为 y2x6.答案：y2x67将直线 y x 1 绕它上面一点(1 ， )沿逆时针方向旋转 15，得到的直3 3线方程是_解析：由 y x 1 得直线的斜率为 1，倾斜角为 45，沿逆时针方向旋转 153后，倾斜角变为 60，所求直线的斜率为 .又直线过点(1， )，有3 3y (x1)，即 y x.3 3 3答案：y x38设
4、 aR ，如果直线 l1：y x 与直线 l2：y x 平行，那么a2 12 1a 1 4a 1a_.解析：由 l1l2 得 且 ，解得 a2 或 a1.a2 1a 1 12 4a 1答案：2 或 19求倾斜角为直线 y x1 的倾斜角的一半，且分别满足下列条件的直线3方程(1)经过点(4,1)；(2)在 y 轴上的截距为10.解析：直线 y x1 的斜率为 ，可知此直线的倾斜角为 120，所以所求3 3直线的倾斜角为 60，故所求直线的斜率 k .3(1)由于直线过 点(4,1)，由直线的点斜式方程得 y1 (x4)，3即为 xy14 0.3 3(2)由于直线在 y 轴上的截距为10，由直线
5、的斜截式方程得 y x10，3即为 xy100.310已知直线 l 的斜率为 ，且和两坐标轴围成的三角形的面积为 3，求 l 的方16程解析：设直线 l 的方程为 y xb，当 x0 时，yb；当 y0 时，x6b.由已16知，得 |b|6b|3，即 6b26.所以 b1.故所求直线的方程为 y x 1 或12 16y x1.16B 组 能力提升1直线 ymx3m2(mR)必过定点( )A(3,2) B(3,2)C(3，2) D(3，2)解析：由 y mx3m2 得 y2m(x3)，所以直线一定过(3,2) 点答案：A2直线 yax 的图象可能是 ( )1a解析：当 a0 时， 0， 图象如图
6、 ，1a当 a0 时， 0，图象如图 .1a答案：B3已知直线 kxy13k0，当 k 变化时，所有直线恒过定点_解析：把 kxy13k0 化为 y1k (x3)，所以直线恒过(3,1) 答案：(3,1)4直线 y xk 与两坐标轴围成的三角形的面积不小于 1，则实数 k 的取值范12围是_解析：令 x 0，得 yk .令 y0，得 x2k .所以 |k|2k |1，即 k21.12所以 k1 或 k1.答案：(，1 1，)5光线自点 M(2,3)射到 y 轴的点 N(0,1)后被 y 轴反射，求反射光线的方程解析：如图，入射光线经过点 M、N，其斜率 k 1，3 12 0倾斜角 为 45，即 MNP45，由物理学知识得M NP45，即反射光线的倾斜角为 135，其斜率为1，点 N(0,1)在反射光线上，反射光线的方程为 y1(1)( x0)，即 yx1.
