1、2.3.2 平面与平面垂直的判定【教学目标】知识与技能使学生正确理解和掌握“二面角” 、 “二面角的平面角”及“直二面角” 、 “两个平面互相垂直”的概念；使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；使学生理会“类比归纳”与“转化化归”思想在数学问题解决上的作用.过程与方法通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理.情态与价值通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生体会教学存在于现实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力. 【教学重点、难点】重点：平面与平面垂直的判定；难点：如何度量二面角的大
2、小.【学习过程】：(阅读教材第 71 页至第 74 页内容，然后回答 )1、 （1）二面角：平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分通常称为 从这一条直线出发的 所组成的图形叫做二面角图： 记：（2）二面角的平面角：在二面角的棱上任取一点，以该点为垂足，在两个半平面内分别作垂直于 的射线，则这两条射线构成的 叫这个二面角的平面角；范围： 图： 符号：例：如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，求二面角 BA1C1B1 的正切值2、 （1）平面与平面垂直：两平面相交，所成的二面角是 ，则两平面垂直记作 ； 画法：（2）平面与平面垂直的判定：一个平面过另一个平面的 ，则这两个平面垂直（
3、）图形: 符号：例：(课本 69 页例题)AB 是圆 O 的直径，PA 垂直与圆 O 所在平面，C 是圆周上不同于 A,B 的任意一点，求证：平面 PAC平面 PBC.【例题与变式】例 1 如图，在四面体 A-BCD 中，BD a，ABADCBCDAC a.求证：平面 ABD平面 BCD.2变 1 在四棱锥 PABCD 中，若 PA平面 ABCD，ABCD 是菱形证：平面 PAC平面 PBD.变 2 如图，三棱柱 ABCA1B1C1 中，侧棱垂直底面，ACB90，AC AA1，D 是棱 AA1 的中点证明：12平面 BDC1平面 BDC.反馈练习：1下面四个说法： 如果一条直线垂直于一个平面内
4、的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直； 过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直；垂直同一平面的两条直线互相平行；经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直其中正确的说法个数是 （ ）A1 B2 C3 D 42对于直线 、 和平面 、 ， 的一个条件是 （ ）mnA ， ， B / ,mnnC D ， ，/,/n /3 是正方形 的 边中点，将ADE 与BCE 沿 DE、CE 向上折起，使得 A、B 重合为点EBDA，那么二面角 的大小为 PPCDE DCPCBEA4在四面体 中， ，且 、 分别是 、 的中点，ABCDBDA,EFABD求证：（1）直线 /平面EF（2）平面 平面课堂小结总结本节课的知识点；体会本节课贯穿的数学思想方法.F EDCBA
