1、课时作业A 组 基础巩固12log 510log 50.25 ( )A0 B1C2 D4解析：2log 510log 50.25log 5102log 50.25log 5(1020.25)log 5252.答案：C2(lg 5) 2lg 2 lg 5lg 20 的值是( )A0 B.1C2 D3解析：(lg 5) 2lg 2lg 5lg 20lg 5(lg 5lg 2) lg 20lg 5lg 20lg 1002.答案：C32321+log的值是( )A12 B.92 2C9 D842 2解析： 2log 23log 2 log 29log 29 ，12 2 2又alog axx， 原式9
2、.2答案：C4若 log5 log36log6x2，则 x 等于( )13A 9 B.19C25 D125解析：原式 2lg13lg 5 lg 6lg 3 lg xlg 6 lg xlg 5lg x2lg 5lg 5 2lg 25， x .125答案：D5设 a，b，c 均为不等于 1 的正实数，则下列等式中恒成立的是( )Alog ablogcblog caBlog ablogcalog cbClog a(bc)log ablogacDlog a(bc)log ablog ablog ac解析：由对数的运算公式 loga(bc)log ablog ac 可判断选项 C，D 错误选项A，由对数
3、的换底公式知 logablogcblog ca (lg b)2(lg a)2，此lg blg alg blg c lg alg c式不恒成立选项 B，由对数的换底公式知 logablogc a log cb，故恒成立lg blg alg alg c lg blg c答案：B6方程 log3(x1)log 9(x5)的解是_解析：由题意知Error!解之得 x4.答案：47. _.lg 3 2lg 2 1lg 1.2解析：原式 1.lg 3 lg 22 lg 10lg 1.2 lg 3 lg 4 lg 10lg 1.2 lg3410lg 1.2答案：18计算 log225log32 log59
4、的结果为_2解析：原式 6.lg 25lg 2lg 22lg 3 lg 9lg 5 2lg 5lg 232lg 2lg 32lg 3lg 5答案：69计算：(1) log ；lg 2 lg 5 lg 8lg 50 lg 40 222(2)lg 5(lg 8lg 1 000)(lg 2 3)2lg lg 0.06.16解析：(1)原式 log ( )1lg 25 lg 8lg54 2 2 10.lg54lg54(2)原式lg 5(3lg 23) 3(lg 2)2lg 6lg 623lg 5lg 23lg 53lg 2223lg 2(lg 5lg 2)3lg 523lg 23lg 523(lg 2
5、lg 5)2321.10已知 2x 3y6 z1，求证： .1x 1y 1z证明：设 2x 3y6 zk(k1) ，则 xlog 2k ，lg klg 2ylog 3k ，lg klg 3zlog 6klg klg 6 .1x 1y lg 2 lg 3lg k lg 6lg k 1zB 组 能力提升1已知 log89a，log 25b，则 lg 3 等于( )A. B. C. D.ab 1 32b 1 3a2b 1 3a 12b解析：log 89a， a ，lg 9lg 8 2lg 33lg 2b ，lg 2 ，lg 5lg 2 1 lg 2lg 2 1b 1lg 3 alg 2 .32 3a
6、2 1b 1 3a2b 1答案：C2若 lg a，lg b 是方程 2x24x10 的两个根，则(lg )2 的值等于( )abA2 B. C4 D12 14解析：由韦达定理知Error!(lg )2(lg alg b) 2(lg alg b) 24lg alg b2 24 2.ab 12答案：A3设 lg alg b2lg(a2b)，则 log4 的值是_ab解析：依题意，得 a0，b0 ，a2b0，原式可化为 ab(a2b) 2，即a25ab4b 20，则 25 40， 4 或(ab) (ab) ab1.a2b0， 2， 4，log 4 1.ab ab ab ab答案：14已知 x，y，z
7、 都是大于 1 的正数，m0，且logxm 24，log ym40，log xyzm12，求 logzm 的值解析：log m(xyz)log mxlog mylog mz ，而 logmx ，log my ，112 124 140故 logmz log mxlog my ，即 logzm60.112 112 124 140 1605已知 ab8，a 2logb4 ，求 a、b 的值解析：由 a 2l4 两边取对数得log2(a 2logb)log 24(log 2a)(log2b)2，由 ab8 得 log2(ab)log 28log 2alog 2b3.由得Error! 或Error!解得Error!或 Error!
