1、试卷第 1 页，总 3 页2.2.3 直线与平面平行的性质学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，在四面体 ABCD中，若截面 PQMN是正方形，则在下列结论中错误的为（ ）AACBD BAC截面 PQMNCACBD D异面直线 PM与 BD所成的角为 452如图所示，P 为矩形 ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为 O，M 为 PB的中点，给出五个结论：OMPD；OM平面 PCD；OM平面 PDA；OM平面PBA；OM平面 PBC其中正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D43一正方体木块如图所示，点 P在平面 AC内，经过 P和棱 BC将木料锯开，锯开的面必须平整，有 N种锯法
2、，则 N为（ ）A0 B1 C2 D无数4在长方体 中，若经过 D1B的平面分别交 AA1和 CC1于点 E，F，则1AC四边形 D1EBF的形状是（ ）A矩形 B菱形 C平行四边形 D正方形5下列命题中不正确的是（ ）试卷第 2 页，总 3 页A平面 平面 ，一条直线 a平行于平面 ，则 a一定平行于平面 B平面 平面 ，则 内的任意一条直线都平行于平面 C一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行D分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线6在如图所示的空间四边形 ABCD中，E、F、G、H 分别是 AB，BC，CD，AD 的中点，则图
3、中线面平行关系有（ ）A2 对 B4 对 C6 对 D8 对7下列四个正方体图形中，A、B 为正方体的两个顶点，M、N、P 分别为其所在棱的中点，能得出 AB平面 MNP的图形的序号是（ ）A B C D二、填空题8如图（1） ，已知正方形 ABCD，E，F 分别是 AB，CD 的中点，将ADE 沿 DE折起，如图（2）所示，则 BF与平面 ADE的位置关系是_.9如图所示， 是棱长为 a的正方体，M、N 分别是棱 A1B1、B 1C1的1ABCD中点，P 是棱 AD上的一点，AP ，过 P，M，N 的平面交上底面于 PQ，Q 在 CD上，3试卷第 3 页，总 3 页则 PQ_10已知直线 /
4、平面 ，平面 /平面 ，则直线 与平面 的位置关系为aa_. 11如图，在空间四边形 ABCD中， M AB， N AD，若 ，则直线 MN与平面ANBDBDC的位置关系是_三、解答题12如图所示，在三棱柱 ABCA 1B1C1中，ACBC，点 D是 AB的中点，求证：BC 1平面 CA1D13如图，在三棱柱 中，点 E，F 分别是棱 CC1，BB 1上的点，点 M是线1ABC段 AC上的动点，EC=2FB=2，若 MB平面 AEF，试判断点 M的位置.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 3 页参考答案【答案】C【解析】依题意得 MNPQ，MN平面 ABC，
5、又 MN、AC平面 ACD，且 MN与 AC无公共点，因此有 MNAC，AC平面 MNPQ.同理，BDPN.又截面 MNPQ是正方形，因此有 ACBD，直线 PM与 BD所成的角是 45.综上所述，其中错误的是 C，故选 C考点：线面平行的判定、异面直线所成的角.【答案】C【解析】矩形 ABCD的对角线 AC与 BD交于 O点，所以 O为 BD的中点在PBD 中，M 是PB的中点，所以 OM是中位线，OMPD，则 OM平面 PCD，且 OM平面 PDA因为 MPB，所以 OM与平面 PBA、平面 PBC相交所以正确的是，共 3个.考点：直线与平面平行的判定【答案】B【解析】在平面 AC上过 P
6、作 EFBC，则 EFBC，沿 EF、BC 所确定的平面锯开即可由于此平面唯一确定，只有一种方法，故选 B考点：面面平行的性质应用.【答案】C【解析】如图，在长方体 中，平面 ABB1A1平面 CDD1C1，过 D1B的平面1ABCDBED1F与平面 ABB1A1交于直线 BE，与平面 CDD1C1交于直线 D1F.由面面平行的性质定理知BED 1F.同理，BFD 1E.所以四边形 D1EBF为平行四边形.考点：面面平行的性质.【答案】A【解析】对于 A，直线 a可能与 平行，也可能在 内，故 A不正确；三角形的两条边必相交，这两条相交边所在直线平行于一个平面，那么三角形所在的平面与这个平面平
7、行，所以 C正确；依据平面与平面平行的性质定理可知 B，D 正确，故选 A考点：面面平行的判定及性质.6C本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 3 页【解析】由中位线的性质知，EHFG，EFHG，故四边形 EFGH是平行四边形，且 AC平面 EFGH，BD平面 EFGH由 EFGH，EF平面 ACD，GH平面 ACD，EF平面 ACD，同理，GH平面 ABC，EH平面 BCD，FG平面 ABD，故共有 6对线面平行关系故选 C考点：直线与平面平行的判定7B【解析】对于，取 NP中点 G，由三角形中位线性质易证 MGAB，再根据线面平行的判定定理可知正确；对于，
8、易证 NPAB，根据线面平行的判定定理可知正确，故选 B.考点：直线与平面平行的判定.【答案】平行【解析】E，F 分别为 AB，CD 的中点，EBFD又EBFD，四边形 EBFD为平行四边形，BFEDDE平面 ADE，而 BF平面 ADE，BF平面 ADE.考点：线面平行的判定.9 23a【解析】MN平面 AC，平面 PMN平面 ACPQ，MNPQ，易知 DPDQ ，故 PQ DP 232PDQ23a考点：线面平行的性质.10直线 a平行于平面 或直线 a在平面 内【解析】平面 平面 ，直线 a平面 ，则当 a在平面 内时，原命题成立，若 a不在平面 内，则 a一定与平面 平行.考点：线面的位
9、置关系.11平行【解析】由 ，得 MN BD.而 BD平面 BDC， MN平面 BDC，所以 MN平面 BDC.AMNBD本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 3 页12略【解析】证明：如图所示，连接 AC1交 A1C于点 O，连接 OD，则 O是 AC1的中点点 D是 AB的中点，ODBC 1.又OD平面 CA1D，BC 1平面 CA1D，BC 1平面 CA1D.考点：线面平行的判定.13见解析【解析】过 F，B，M 作平面 FBMN交 AE于 N.因为 BF平面 AA1C1C，BF 平面 FBMN，平面 FBMN平面 AA1C1C=MN，所以 BFMN.又 MB平面 AEF，MB 平面 FBMN，平面 FBMN平面 AEF=FN，所以 MBFN，所以 BFNM是平行四边形，所以 MN=BF=1.又 ECFB，EC=2FB=2，所以 MNEC，MN= ，故 MN是ACE 的中位线.12EC所以 M是 AC的中点时，MB平面 AEF.考点：线面平行的性质.
