1、试卷第 1 页，总 2 页3.3.3 点到直线的距离学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知平行四边形相邻两边所在的直线方程是 和 ，1:20lxy2:30lxy此平行四边形两条对角线的交点是 ，则平行四边形另两边所在直线的方程是 ( )2,3A 和 270xy40xyB 和 3C 和 xyxyD 和270402到直线 3x4y110 的距离为 2 的直线方程为( )A3x4y10 B3x4y10 或 3x4y210C3x4y10 D3x4y2103点 A(2,5)到直线 l：x2y30 的距离为 ( )A. B C D2555254过点 A(1,2)且与点 P(3,2)距离最大的直线
2、方程是( )Ax2y10 B2xy10Cy1 Dx15两平行线分别经过点 A(5,0)，B(0,12)，它们之间的距离 d 满足的条件是( )A0d5 B0d13 C0d12 D5d126若点 A(1,3)与点 B(m,7)之间的距离等于 5，那么实数 m 的值为( )A 4 B 2C 4 或 2 D 4 或 27两平行线分别经过点 A(3，0)，B(0，4)，它们之间的距离 d 满足的条件是 ( )A 0d3 B 0d5C 0d4 D 3d5试卷第 2 页，总 2 页二、填空题8若点 P 到点 A(1，0)和直线 x1 的距离相等，且 P 到直线 yx 的距离等于 ，22则 P 的坐标是_9
3、若点 到直线 的距离是 4，则 的值是 .2,k5260yk10已知直线 l 与两直线 l1：2x-y+3=0 和 l2：2x-y-1=0 平行且距离相等，则 l 的方程为_.11圆 C：x2y 22x4y40 的圆心到原点的距离是_三、解答题12已知点 .,1P（1）求过点 且与原点距离为 2 的直线方程；（2）求过点 且与原点距离最大的直线方程.13直线 l1 过点 A(0,1)， l2 过点 B(5,0)， l1l2 且 l1 与 l2 的距离为 5，求直线 l1 与 l2 的一般式方程本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 3 页参考答案1B【解析】解法
4、一:因为另两边分别与 l1,l2平行且到点(2,3)距离分别相等,所以设 ， ，由点到直线距离公式得出.31:20lxyc4:30lxyc解法二:l 1的对边与 l1平行应为 形式，排除 A，D；l 2对边与 l2平行，应为 形式，排除 C，所以选 B.xym考点：平行线间的距离.2B【解析】设所求的直线方程为 3x4yc0.由题意得 ，2134c解得 c1 或 c21.故选 B.考点：平行线间的距离.3C【解析】直接代入点到直线的距离公式得： .225351d考点：点到直线的距离.4D【解析】如图，当过点 A 的直线恰好与直线 AP 垂直时，距离最大，故所求直线方程为x1.考点：点到直线的距
5、离.5B【解析】当两平行线与 AB 垂直时，两平行线间的距离最大，为|AB|13，所以 0d13.考点：点到直线的距离.6 D本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 3 页【解析】由已知得| AB| 5，因此|1 m|3，解得 m4 或 m2,22137m故选 D.7 B【解析】当两平行线垂直于 AB 时它们之间的距离最大，此时 d=|AB|= =5，故2340d58 (32 ，22 )或(32 ，22 )或(1，2)2 2 2 2【解析】设点 P(x，y)，由题意知 ，且 ，化简得 .(x-1)2+y2=|x+1|22=|x-y|2 y2=4x|x-y|=1所
6、以 或y2=4xx-y=1 y2=4xx-y=-1解得 或 或 .x=3-2 2y=2-2 2 x=3+2 2y=2+2 2 x=1y=29 或7【解析】由 ，解得 或 .25164k3k17考点：点到直线的距离.10 2x-y+1=0【解析】设所求的直线方程为 2x-y+c=0，分别在 l1：2x-y+3=0 和 l2：2x-y-1=0 上取点A(0，3)和 B(0，-1)，则此两点到 2x-y+c=0 距离相等，即 = .23c(1)2c(1)解得 c=1，直线 l 的方程为 2x-y+1=0.11 5【解析】由圆的方程 可得圆心坐标为： ，1,2P则圆心到圆的的距离为 .2105d12
7、（ ）直线方程为 或 ;（）直线方程为 .x34y250xy【解析】 （）当直线斜率不存在时，方程 适合题意2x当直线斜率存在时，设直线方程为 ，即 ，1k1k则 ，解得 21k34k本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 3 页直线方程为 3410xy所求直线方程为 或 20xy（）过点 且与原点距离最大的直线方程应为过点 且与 垂直的直线，PPO，则所求直线的斜率为 2，12Ok直线方程为 50xy考点：直线方程；点到直线的距离；两直线垂直13 或l1： x=0， l2： x=5 l1： 12x-5y+5=0， l2： 12x-5y-60=0【解析】当 l1、l 2 的斜率存在时，l 1l2，可设两直线的斜率为 k.由斜截式得 l1 的方程为 ykx 1 ，即 kxy 1 0.由点斜式得 l2 的方程为 yk(x5)，即 kxy5k0. 由两平行线间的距离公式得 5，解得 k ，l 1 的方程为 12x5y50 ，l 2 的方程为 12x5y600.若 l1、l 2 的斜率不存在，则 l1 的方程为 x0，l 2 的方程为 x5，它们之间的距离为 5，同样满足条件则满足条件的直线方程有以下两组：l1：12x 5y50，l 2：12x 5y600；或 l1：x 0，l 2：x5.考点：平行线间的距离，直线的方程.
