1、3.2 古典概型【学习目标】1理解基本事件、古典概型及其古典概型的概率公式；2会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。3.学会用概率的性质求古典概型的一些方法【知识梳理】知识回顾 ：概率的基本性质新知梳理 ：1.基本事件（1）定义：一次某试验中连同其中可能出现的每一个结果，称为一个基本事件。它们是试验中不能再分的最简单的随机事件，一次试验中只能出现一个基本事件（2）基本事件的特征互斥性：任何两个基本事件是 ；（两个基本事件不可能在一次试验中同时出现）单位性：任何 事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的 2.古典概型（1）定义一个试验具备下列两个特征：试验中所有可能出现的
2、基本事件只有有限个；（有限性）每个基本事件出现的可能性相等。 （等可能性）具备以上两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。（2）古典概型的两个特性 、3.古典概型中基本事件的概率对于古典概型，如果试验有 个基本事件，由于基本事件两两互斥，且是等可能的，n故每个基本事件发生的概率为 4.古典概型的概率公式对于古典概型，如果试验含有 个基本事件，随机事件 A 包含的基本事件为 ，由互斥事m件的概率加法公式可得：P(A)= = 即 P(A)=个mn1试 验 的 基 本 事 件 总 数包 含 的 基 本 事 件 数事 件【感悟】如何确定一个试验是否为古典概型？对点练习：1掷一枚均匀的硬币的试
3、验，基本事件为 2.掷一枚质地均匀的骰子的试验中，正面向上的点数为基本事件，则该实验的基本事件的个数为 ，出现“5 点”的概率是 .出现的“点数为偶数”的概率是 3.同时抛掷两枚质地均匀的骰子的试验，基本事件的个数是 ，出现的“点数和为 2”的概率是 ，出现的“点数和为 3”的概率是 4.试写出：从字母 中任意取出两个字母的试验的所有基本事件dcba,【典型例题】例题 1.一只口 袋中装有大小相同的 5 只球，其中 3 只白球，2 只黑球，从中一次摸出两只球.（1)共有多少个基本事件，这样的基本事件是等可能的吗？该试验是古典概型吗？（2)两只都是白球包含几个基本事件？变式练习 1. 同时抛掷两
4、枚质地均匀的骰子，计算（1）一共有多少不同的结果？（2）其中向上的点数之和是 5 的结果有多少种？例题 2 .一个口袋内装有大小相等的 1 个白球和已有不同编号的 3 个黑球，从中任意摸出 2 个（1）摸出的 2 个球都是黑球记为事件 A，问事件 A 包含几个基本事件 ？（2）计算事件 A 的概率变式练习 2.某校课外兴趣小组设计了关于 2010 年上海世博会中国展览馆的 6 道不同的题目供甲、乙二人竞答.其中有 4 道选择题，2 道判断题. 甲、乙 二人各抽一题，求甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？例题 3.同时抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和是 4 的倍数的 概率；（2）点数之和大于
5、 5 小于 10 的概率；（3）点数之和大于 3 的概率.变式练习 3. 将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为 5 的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率.来源:学科网 ZXXK【课堂小结】【当堂达标】1.下列对古典概率的说法中正确的是（ ）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个事件出现的可能性相等；每个基本事件出现的可能性相等；若基本事件的总数为 ，随机事件 包含 个基本事件，则nAk.nkAP)(A. B. C. D.2.在某次抽签考试中，共有 10 张不同的考签.每个考生抽 取其中的一张.若考生甲会答其中的 7 张签的内容，则该考生恰巧抽到自己会答的签的概
6、率为（ ）A. 0.1 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.73.已知集合 ,点 的坐标为 ，其中 .记点 落在第一象限为事10APyx, ByA,P件 ，则 = ( )M)A. B. C. D.316924.从含有 3 个元素的集合的子集中任取一个，则所取得的子集是含有 2 个元素的集合的概率是 【课时作业】1.从 中任意选取 3 个字母的试验中，所有可能的事件数为（ ）dcba,A.3 个 B.4 个 C.6 个 D.24 个2.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型 3 个兴趣小组，某学生只选报其中的两个，则基本事件共有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.从数字，
7、中任取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数大于 21 的概率是（ ）A. B. C. D.6143214.将一枚硬币先后抛掷两次，至少出现一次正面的概率是（ ）A. B. C. D.25.某部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则各册从左到右或从右到左恰好为1，2，3 册的概率为（ ）A. B. C. D.631236.将一枚硬币连续抛掷次，只有一次出现正面的概率是( ）来源:学科网A. B. C. D.8417.从编号为到 100的 100 张卡片中任取一张，所得编号是的倍数的概率为 .8.在夏令营的名成员中，有名同学已去过北京。从这名同学中任选名同学，选出的这弥名同学恰是已去过北京
8、的概率是 .9.从 3 名男同学和 2 名同学中选 1 名学生代表，如果每个同学当选的可能性相同，则共有种选举结果；男同学当选的概率是 ；女同学当选的概率是 .10.、名学生按任意次序站成一排，则在边上的概率是 .11.作投掷颗骰子试验，用（，）表示结果，其中表示第一颗骰子出现的点数.表示第二颗骰子出现的点数.（）写出试验的基本事件；（）求事件“出现点数之和大于”的概率；（）求事件 “出现的点数相等”的概率；（）求事件“出现的点数之和等于”的概率.来源:Z|xx|k.Com12从一幅 52 张的扑克牌中任意抽取一张.（）求抽出的一张是的概率；（）求抽出的一张是黑桃的概率；来源:学科网 ZXXK（）求抽出的一张是红桃的概率.13.某 种饮料每箱装 6 听，如果其中有 2 听不合格，问质检人员从中随机抽出 2 听，检测出不合格产品的概率有多大？14.袋中装有罴 球和白球共 7 个,从中任取 2 个球都是白球的概率为 .现有甲、乙两人17从袋中轮流摸取 1 个球，甲先取，乙后取，然后甲再取 取后不放回，直到两人中有一 人取到白球时即终止 奎 屯王 新 敞新 疆 每个球在每一次被取出的机会是等可能的（1）求袋中原 有白球的个数；（2）取球两次终止的概率；（3）求甲取到白球的概率.
