1、 第 1 页 共 4 页 课时作业 (十三) 指数幂及其运算A 组 基础巩固1. 化为分数指数幂，其形式是( )3 22A2 B212 12C2 D212 12解析： (2 ) (22 )3 22 213 1213(2 ) 2 ，故选 B.3213 12答案：B2如果 xy0，则 等于( )xyyxyyxxA(xy) B(x y )yx xyC. yx D. xy(xy) (xy)解析：原式x yx yxy yx .(xy)答案：C3. 等于( )2014南 昌 高 一 检 测 3a6 aA B a aC. D. a a解析： a (a) ( a) (a) (a) .3a6 a13 16 13
2、 16 12 a答案：A4. (3 2x) 中 x 的取值范围是 ( )2014潍 坊 高 一 检 测 34A( ，)B. ( ，32) (32， )C.( ，32)D.(32， )解析：由题意可知 32x0，解得 x .32答案：C第 2 页 共 4 页 5设 a0，将 表示成分数指数幂，其结果是( )a2a3a2Aa Ba12 56Ca Da76 32解析： a2 a .a2a3a2 a2aa23 a2a53 a2a5312a2a56 56 76答案：C6. 计算(2 a3 b )(3a 1 b)(4a4 b )，得( )2014大 连 高 一 检 测 23 53A b2 B. b232
3、32C b D. b3273 3273解析：原式2( 3)4 a314 b 1 a0b2 b2.23 53 32 32答案：A7计算：(0.25) 0.5 625 0.25_.(127) 13解析：原式 (3 3 ) (5 4) 2350.(14) 12 13 14答案：08若 a0，且 ax3，a y5，则 a2x _.y2解析：a2x (a x)2(ay) 9 .y2 12 5答案：9 59若 10x2,10 y3，则 10 _.3x 4y2解析：由 10x2,10 y3，得 10 x(10 x) 2 .32 32 32102y(10 y)23 2.10 .3x 4y2 1032x102y
4、 23232 229答案：229第 3 页 共 4 页 10. 化简：2014济 宁 高 一 检 测 (1)(2a b )( 6a b )(3a b )；2312 1213 1656(2) (a0) a24a3a解析：(1)原式 2(6)(3)a b 4ab 04a.23 12 1612 13 56(2) a2 a .a24a3a a2a34a12 34 12 34B 组 能力提升11化简( )4( )4 的结果是( )36a9 63a9Aa 16 Ba 8Ca 4 Da 2解析：( )4( )4( ) ( ) (a ) (a ) a a a 4，故36a9 63a9 6a943 3a946
5、9643 9323 96 43 93 23选 C.答案：C12已知 x y12，xy9，且 xy ，求 的值x12 y12x12 y12解析： .x12 y12x12 y12x12 y122x12 y12x12 y12 x y 2x12y12x yx y 2xy12x y又 xy12，xy9，则有(xy) 2(xy )24xy108.而 xy， x y 6 .108 3原式 .12 2912 63 6 63 3313(1)计算：(0.025 6) 0( ) (2 ) 16 0.75；14 (78) 2.6 3434 253(2)已知 10a 2,10b3，求 1002a b 的值13解析：(1
6、)原式 (0.44) 1 12 32 3 .14 (223)34(232)53 (24)34 52 32第 4 页 共 4 页 (2)原式10 4a10 b23(10 a)4(10b)232 4323 .1633314已知 a2x 1，求 的值2a3x a 3xax a x解析：令 ax t，则 t2 1，2所以 a3x a 3xax a x t3 t 3t t 1t t 1t2 tt 1 t 2t t 1t 2t 2 1 1 1212 1 1 112 22 1.215.附 加 题 选 做 已知 a0，对于 0r8，rN *，式子( )8r r能化为关于 a 的整数指a (14a)数幂的可能情形有几种？解析：( )8r ra a a a .a (14a) 8 r2 r4 8 r2 ( r4) 16 3r40r8， rN*，r0 时， 4 为整数，此 时原式a 4；16 3r4r4 时， 1 为整数，此时原式a；16 3r4r8 时， 2 为整数，此时原式a 2 .16 3r4因此，r0,4,8 时，上式能化为关于 a 的整数指数幂故原式化为关于 a 的整数指数幂的可能情形有 3 种.
