1、集体备课电子教案高一年级 数学备课组（总第 课时） 主备人： 时间：2018 年 月 日 课 题31.1 倾斜角与斜率 第 1 课时教学目标1. 理解直线的倾斜角与斜率的概念2掌握倾斜角与斜率的对应关系3掌握过两点的直线的斜率公式教学重点直线的倾斜角、斜率的概念和公式教学难点倾斜角与斜率的关系及斜率公式的导出过程教学方法观察发现、启发引导、探索实验相结合教学过程：步骤、内容、教学活动 二次备课【问题导思】 1在平面直角坐标系中，只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢？2在平面直角坐标系中，过定点 P(2,2)任作四条不同直线，每条直线与 x 轴的相对倾斜程度是否相同？3. 如图(1)(2)，
2、在日常生活中，我们常用“升高量与前进量的比”表示“坡度” （1）上图(1)(2)中的坡度相同吗？（2）上图中的“坡度”与角 ， 存在等量关系吗？【知识讲解】1倾斜角的定义(1)当直线 l 与 x 轴相交时，取 x 轴作为基准，x 轴正方向与直线 l 向上方向之间所成的角 叫做直线 l 的倾斜角(2)当直线 l 与 x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0.2倾斜角的范围直线的倾斜角 的取值范围为 0 0 不存在 k0【知识运用】例 1 设直线 l 过坐标原点，它的倾斜角为 ，如果将 l 绕坐标原点按逆时针方向旋转 45，得到直线 l1，那么 l1 的倾斜角为( )A45 B135 C135 D
3、当 0 135时，倾斜角为 45 ；当 135180时，倾角为135课堂练习一条直线 l 与 x 轴相交，其向上的方向与 y 轴正方向所成的角为 (090)，则其倾斜角为( )A B180C180 或 90 D90 或 90例 2 求经过下列两点直线的斜率，并根据斜率指出其倾斜角(1) ( 3,0)，(2， )； (2) (1，2)，(5 ，2)；3(3) (3,4)，(2,9)； (4) (3,0)；(3， )3课堂练习已知直线 l 经过两点 M(2， m)，N(m,4)，若直线 l 的倾斜角为 45，求实数m 的值例 3 已知某直线 l 的倾斜角 45，又 P1(2，y 1)，P 2(x2
4、,5)，P 3(3,1)是此直线上的三点，求 x2，y 1 的值课堂练习如果三点 A(2,1)，B(2，m)，C(6,8)在同一条直线上，求 m 的值【课堂小结】1倾斜角是一个几何概念，它直观地描述并表现了直线对于 x 轴正方向的倾斜程度2直线的斜率是直线倾斜角的正切值，但两者并不是一一对应关系学会用数形结合的思想分析和理解直线的斜率同其倾斜角的关系3运用两点 P1(x1，y 1)，P 2(x2，y 2)求直线斜率 k 应注意的问题：y2 y1x2 x1(1)斜率公式与 P1，P 2 两点的位置无关，而与两点横、纵坐标之差的顺序有关(即 x2x 1，y 2y 1 中 x2 与 y2 对应，x 1 与 y1 对应) (2)运用斜率公式的前提条件是“x 1x 2”，也就是直线不与 x 轴垂直，而当直线与 x 轴垂直时，直线的倾斜角为 90，斜率不存在【课外作业】同步导练 第 1-8 题59P板书设计教学反思
