1、教学方案章节 课时 备课人 二次备课人课题名称 回归分析的基本思想及其初步应用（二）三维目标 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用重点目标 了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和难点目标 了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和导入示标 一、复习准备1：由例1知，预报变量（体重）的值受解释变量（身高）或随机误差的影响2：为 了 刻 画 预 报 变 量 （ 体 重 ） 的 变 化 在 多 大 程 度 上 与 解 释 变 量 （ 身 高 ） 有 关 ？ 在 多 大 程 度 上与 随 机 误 差 有 关 ？ 我 们 引
2、 入 了 评 价 回 归 效 果 的 三 个 统 计 量 ： 总 偏 差 平 方和 SST、 残 差 平 方 和 SSE、 回 归平方和 SSR。3 为了刻画回归效果是否最好，我们引入 。2R目标三导 学做思一：新课总结二 、 讲 授 新 课 ：1. 教 学 总 偏 差 平 方 和 、 残 差 平 方 和 、 回 归 平 方 和 ：（1） 总 偏 差 平 方 和 ： 所有单个样本值与样本均值差的平方和，即21)(niiyST残 差 平 方 和 ： 回 归 值 与 样 本 值 差 的 平 方 和 ， 即21)(niiySE回 归 平 方 和 ： 相 应 回 归 值 与 样 本 均 值 差 的 平
3、 方 和 ， 即 21)(niiySR（2） 学 习 要 领 ： 注 意 的 区 别 ； 预 报 变 量 的 变 化 程 度 可 以 分 解 为 由 解 释 变 量 引 起 的iiy,变 化 程 度 与 残 差 变 量 的 变 化 程 度 之 和 ， 即 使 当 总 偏 差 平 方 和 相 对 固 定 时 ， ni niinii y112221 )()()(残 差 平 方 和 越 小 ， 则 回 归 平 方 和 越 大 ， 此 时 模 型 的 拟 合 效 果 越 好 ； 对 于 多 个 不 同 的 模 型 ， 我 们 还 可 以 引 入 相 关 指 数 R 来 刻 画 回 归 的效 果 ， ，
4、 它 表 示解释变量对预报变量变化的贡献率 ,niiiiyR122)(的 值 越 大 ， 说 明 残 差 平 方 和 越 小 ， 也 就 是 说 模 型 拟合的效果越好2R学做思二：师生互动（讨论）例题示范：关于 x 与 y 的数据如下：x 2 4 5 6 8y 30 40 60 50 70对于 x 与 y 的线性关系，进行统计分析，现有两种模型， 试比较哪一种模型的拟合效果比较好。5.17.617x解答：既 可 分 别 求 出 两 种 模 型 下 的 总 偏 差 平 方 和 、 残 差 平 方 和 、 回 归 平方 和 ， 也 可 分 别 求 出 两种模型下的相关指数，然后再进行比较，从而得
5、出结论所以选择前一种效果比较好。2.在 对 人 们 休 闲 方 式 的 一 次 调 查 中 ， 共 调 查 了124人 ， 其 中 女 性70， 男 性54人 ， 女 性 中有43人要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动，男性中有21人主要的休 闲 方 式 是 看 电 视 ， 另 外33人的主要休闲方式是运动， （1） 根 据 以 上 数 据 建 立 一 个2*2的列联表， （2）判断性别与休闲是否有关系。解 k=6.201,即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关学做思三：方法步骤关于如何判断回归效果问题，我们可以从统计量 SST,SSE,SSR,R 来进行判断达标检测 巩
6、 固 练 习一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会 有 缺 点 ， 每 小 时 生 产 有 缺 点 零 件 的 多 少 ， 随 机 器 的运 转 的 速 度 而 变 化 ， 下 表 为 抽 样 试 验 的 结果：转速 16 14 12 8每小时生产有缺点的零件数 11 9 8 5（1）变量 y 对 x 进行相关性检验； （2）如 果 y 对 x 有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？ 解（1）r =0. 995,所以 y 与 x 有线性性相关关系 （2）y=0.7286x-0.8571 （3）x 小于等于1 4.9013 反思总结 分 清 总 偏 差 平 方 和 、 残 差 平 方 和 、 回 归 平 方 和 ， 初 步 了 解 如 何 评 价 两 个 不 同 模 型 拟合效果的好坏课后练习
