1、集体备课电子教案高一年级 数学备课组（总第 课时） 主备人：朱天曙 时间：2018 年 月 日 课 题21.1 平面 第 1 课时教学目标1.掌握平面的概念及表示 2.掌握平面的基本性质及作用3.初步体会图形、符号、文字语言的相互转化4.逐步培养学生将立体图形转化为平面图形的能力教学重点平面的概念及其表示，平面的基本性质三大公理，图形、符号、文字语言的相互转化教学难点平面的基本性质三大公理，图形、符号、文字语言的相互转化教学方法启发、引导、类比教学过程：步骤、内容、教学活动 二次备课【问题探究】1几何里的“平面”有边界吗？在几何里，用什么图形来表示平面？2平面是由点组成的，直线也是由点组成的，
2、联系集合的观点，点和直线、平面的位置关系如何表示？直线和平面呢？3平面有哪些基本性质?【知识讲解】1平面的概念生活中常见的如黑板面、平整的操场、桌面、平静的湖面等，都给我们以平面的印象几何里所说的“平面”是从生活中的一些物体中抽象出来的是无限延展的2平面的画法(1)通常把水平的平面画成一个平行四边形，用平行四边形表示平面，如图211，平行四边形的锐角通常画成 45，且横边长等于其邻边长的 2 倍如图.图 211(2)如果一个平面被另一个平面遮挡住，为了增强它的立体感，把被遮挡部分用虚线画出来如图.3平面的表示法如图的平面可以表示为：平面 、平面 ABCD、平面 AC 或平面 BD.4. 点、直
3、线、平面之间的基本位置关系及语言表达文字语言表达 图形语言表达 符号语言表达点 A 在直线 l 上 Al点 A 在直线 l 外 Al点 A 在平面 内 A点 A 在平面 外 A直线 l 在平面 内 l直线 l 在平面 外 l平面 ， 相交于 l l5. 平面的基本性质公理 内容 图形 符号 作用公理 1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内A l, B l,且 A , B l判断直线是否在平面内公理 2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面A，B，C 三点不共线存在唯一的平面 使A，B，C确定平面的依据；判定点、线共面公理 3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只
4、有一条过该点的公共直线P，且Pl，且 Pl判定两个平面相交的依据；判定点在直线上【知识运用】例 1 用符号语言表示下列语句，并画出图形：(1)三个平面 、 相交于一点 P，且平面 与平面 交于 PA，平面 与平面 交于 PB，平面 与平面 交于 PC；(2)平面 ABD 与平面 BCD 相交于 BD，平面 ABC 与平面 ADC 交于 AC.课堂练习根据下列符号表示的语句，说明点、线、面之间的位置关系，并画出相应的图形：(1)A ，B； (2)l ，m A，Al ；(3)P l，P，Ql，Q .例 2 已知直线 a b，直线 l 与 a，b 都相交，求证：过 a，b，l 有且只有一个平面课堂练
5、习直线 a 与 b 相交，直线 c 与 a，b 都相交，求证：a，b，c 共面例 3 如图，在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，点 M、N、E、F 分别是棱CD、AB 、DD 1、AA 1 上的点，若 MN 与 EF 交于点 Q，求证：D、A、Q 三点共线课堂练习如图所示，已知四面体 ABCD 中，E，F 分别是 AB，AD 的中点，G，H分别是 BC，CD 上的点，且 2.求证：直线 EG， FH，AC 相交于同一BGGC DHHC点【课堂小结】1解决立体几何问题首先应过好三大语言关，即实现这三种语言的相互转换，正确理解集合符号所表示的几何图形的实际意义，恰当地用符号语言描述图形语言，将图形语言用文字语言描述出来，再转换为符号语言文字语言和符号语言在转换的时候，要注意符号语言所代表的含义，由符号语言作出直观图时，要注意实虚线的标注2在处理点线共面、三点共线及三线共点问题时初步体会三个公理的作用，突出先部分再整体的思想【课外作业】同步导练 第 1-8 题23P板书设计教学反思
