1、1AD CB E苏科版初二数学矩形菱形正方形练习卷 一、选择题：1.下列叙述错误的是 （ ）A.平行四边形的对角线互相平分； B.矩形的对角线相等；C.对角线互相平分的四边形是平行四边形； D.对角线相等的四边形是矩形.2.矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是 （ ）A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.两组对边平行且相等 D.两组对角相等3.下列说法中，正确的是 （ ）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是菱形4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A.矩形 B.等边三角
2、形 C.平行四边形 D.五角星 5. 如图，下列条件之一能使平行四边形 ABCD 为菱形的是 （ ）AC=BD ； BAD=90 ； AB=BC； AC BD . A B C D6. 顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形 ABCD 一定是 （ ）A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形7. 如图，在正方形 ABCD 的外侧作等边ADE，则AEB 的度数为 （ ）A10 B12.5 C15 D208. 如图，矩形 ABCD，AB=6，BC=8，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 P 为边 BC 上的一个动点，PEBD 于 E、PFAC 于
3、点 F，则 PE+PF 的值 （ ）A. 等于 4.8 B.等于 5 C. 等于 7 D. 无法确定二、填空题：9. 如图，将两张长为 8，宽为 2 的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值 8，那么菱形周长的最大值是 第 9 题AB CDEDCBAFPO 1 DCBAFE第 5 题 第 7 题 第 8 题 第 10 题第 13 题210.如图，把矩形 沿 对折后使两部分重合，若 ，则 = . ABCDEF150AEF11. 如图边长为 1 的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点 A 顺时针旋转 ，则这两个正方形重叠部分的面积是 451
4、2.菱形的面积为 24cm2，其中一条对角线的长为 6cm，则另一条对角线的长为 cm.13.如图，矩形 中， 过对角线交点 作 交 于 则ABCD35BC， OECDE，的长是 .E14. 如图，在菱形 中，对角线 相交于点 为 的中点，且 OE=5，AD， ， AB则菱形 ABCD 的周长为 . 15. 矩形内有一点 P 到各边的距离分别为 1、3 、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位第 14 题 第 16 题 第 17 题 第 18 题16. 如图，已知菱形 ABCD 的一个内角 ，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E80BAD在 AB 上，且 ，则 = 度BOE17. 如图，矩
5、形 ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在 处， 交 AD 于点 E，AD = B8，AB = 4，则 DE 的长为 18. 如图，在 中，点 D、E、F 分别在边 、 、 上，且 ，AC ADCA下列四种说法：DF四边形 是平行四边形； 如果 ，那么四边形 是矩形；90 F如果 平分 ，那么四边形 是菱形；BA如果 且 ，那么四边形 是菱形.F其中，正确的有 .（只填写序号）三、解答题：19. 如图，已知ABC. 试用圆规和直尺分别在边AB、AC、BC 上找点 D、E 、F，使得四边形 BDEF 为菱形. （不写作法，保留作图痕迹）20.如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC、BD
6、 相交于点 O，DE /AC，CE/BD. 求证：四边形 OCED 是矩形 .21. 已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，过 AB 的中点 E 作 AC 的垂线 EF，交 AD 于点 M，AFCDBEBCOED CBOA ECBA3交 CD 的延长线于点 F.（1）求证：AM=DM ；（2）若 DF=2，求菱形 ABCD 的周长图21图图A BCDEFM22.如图，已知矩形 ABCD，对角线 BD 的垂直平分线分别交 AD、BC 于点 E、F，交 BD 于点 O. 试说明四边形 BEDF 为菱形；若 AD=8，CD=6 ，求此菱形边长 BE 和对角线 EF 的长度23.如图，ABC 中，AB
7、 =AC，AD、AE 分别是BAC 和BAC 和外角的平分线，BEAE（1 ）求证：DA AE ；（2 ）试判断 AB 与 DE 是否相等？并证明你的结论ABCD EF24.如图，在 RtABC 中，ACB =90, B =60，BC=2点 0 是 AC 的中点，过点 0 的直线 l 从与 AC 重合的位置开始，绕点 0 作逆时针旋转，交 AB 边于点 D.过点 C 作 CEAB交直线 l 于点 E，设直线 l 的旋转角为 .(1)当 =_度时，四边形 EDBC 是等腰梯形，此时 AD 的长为_；当 =_度时，四边形 EDBC 是直角梯形，此时 AD 的长为_；(2)当 =90时,判断四边形
8、EDBC 是否为菱形，并说明理由AB CDEFO425.如图，点 G 是正方形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段 AG 为边作一个正方形 AEFG，线段 EB 和 GD 相交于点 H（1）求证：EB=GD；（2）判断 EB 与 GD 的位置关系，并说明理由；（3）若 AB=2，AG= ，求 EB 的长226.已知正方形 ABCD 中，E 为对角线 BD 上一点，过 E 点作 EFBD 交 BC 于 F，连接 DF，G为 DF 中点，连接 EG，CG （1 ）求证：EG=CG；（2 ）将图中BEF 绕 B 点逆时针旋转 45，如图所示，取 DF 中点 G，连接EG， CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （3 ）将图中BEF 绕 B 点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（ 1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）FBA DCEG第 25 题图DFBA DCEG第 25 题图FBACE第 25 题图5
