1、练案8 第三章 牛顿运动定律第 2 讲 牛顿第二定律 两类动力学问题一、选择题(本题共 8 小题， 15 题为单选，68 题为多选)1(2018河北省定州中学高三上学期期中试题)2017 年 1 月 24 日消息，国际网球名人堂组织宣布，美国著名的网球运动员罗迪克将在今年正式入驻名人堂。罗迪克的发球时速最快可达 60m/s，这也是最新的网球发球时速的世界纪录，可以看作罗迪克发球时使质量约为 60g 的网球从静止开始经 0.02s 后速度增加到 60m/s，则在上述过程中，网球拍对网球的作用力大小约为 ( A )A180N B90N C360N D1800N解析 根据 a 得，a3000m/s
2、2，根据牛顿第二定律vtFma 0.063000N180N ，故 A 正确，B 、C、D 错误。故选 A。2(2018福建省高三上学期龙岩市六校期中联考试题) 如图所示，套有光滑小铁环的细线系在水平杆的两端 A、B 上，当杆沿水平方向运动时，小环恰好悬于 A 端的正下方并与杆保持相对静止，已知小环质量为 m，重力加速度为 g，下列分析正确的是 ( C )A杆可能做匀速运动B杆一定向右做匀加速运动C杆可能向左做匀减速运动D细线的张力可能等于 mg解析 对小环受力分析：受绳的拉力和重力，如图，设细线夹角为 ：由题知竖直方向平衡：mg TTcos设水平方向上加速度为 a，由牛顿第二定律得：Tsinm
3、a由于 0 90，得：T mg，加速度方向水平向右；故杆和小环向右做匀mg1 cos加速或向左匀减速运动，由上分析可知，ABD 错误，C 正确；故选 C。3(2018河北省唐山市滦县二中高三上学期期中试题)2017 年 10 月 26 日，英国超音速汽车“寻血猎犬”(Bloodhound SSC)首次在公众面前进行了试驾。 “寻血猎犬”号超音速汽车，是一辆搭载新型战斗机发动机，以及位于车顶的混合火箭发动机的超级汽车。据报道“寻血猎犬”号超音速汽车 2016 年欲冲击陆地速度纪录。假设某次测试中， “寻血猎犬”号超音速汽车在 40s 内匀加速到 1000km/h，匀速一段时间后，匀减速完成测试。
4、假设全程测试 20km，加速和减速的加速度大小相等，加速阶段所受阻力恒定，约为重力的 0.2倍。已知“寻血猎犬” 号超音速汽车质量为 4000kg，在 20常温下，声速为 340m/s。则下列说法正确的是 ( C )A超音速汽车匀速阶段运行时间为 80sB加速阶段系统需要提供约为 8000N 的动力C加速阶段的加速度大小约为 6.9m/s2D超音速汽车匀速阶段的速度是声速的 10 倍解析 由于加速阶段和减速阶段加速度相同，故时间相同，设为 t140s，设匀速运动的时间为 t，则： t1vt t12010 3m，代入可以得到： t32s，故选项 A 错误；v2 v2根据加速度公式：a m/s26
5、.9m/s 2，再根据牛顿第二定律：vt vt1 10003.640F0.2mg ma，联立代入数据可以得到：F35440N，故选项 B 错误，选项 C 正确；超音速汽车匀速阶段的速度是声速的 ，现在让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为 ( B )At AB tCDt EF Bt ABtCDtEFCt AB，则 tABtCDtEF，故 B 正确，A 、 C、D 错误。4rg 2Rgcos5.(2018山东省实验中学高三上学期 11 月月考) 如图所示，弹簧一端固定在天花板上，另一端连一质量 M2kg 的秤盘，盘内放一个质量 m1kg 的物体
6、，秤盘在竖直向下的拉力 F 作用下保持静止，F30N ，当突然撤去外力 F 的瞬时，物体对秤盘的压力大小为(g10m/s 2) ( C )A10N B15NC20N D40N解析 撤去外力 F 时物体和秤盘所受的合外力为 30N，由牛顿第二定律求出加速度，再对秤盘受力分析，由牛顿第二定律求出物体对秤盘的压力 FN。当突然撤去外力 F 的瞬时，物体和秤盘所受的合外力大小 F 合 F30N ，方向竖直向上，对物体和秤盘整体，由牛顿第二定律可得 a m/s210m/s 2。秤盘原来在竖直向下的拉力 F 作用下保持F合M m 302 1静止时，弹簧对秤盘向上拉力大小为 F 弹 (M m) gF (20
7、10)10N30N60N 。对秤盘，由牛顿第二定律 F 弹 Mg F NMa，解得物体对秤盘的压力 FN20N ，C 正确。6(2018福建省高三上学期龙岩市六校期中联考试题) 如图所示，水平传送带 A、B 两端点相距 x4m ，以 v02m/s 的速度(始终保持不变) 顺时针运转，今将一质量为 1kg 的小煤块(可视为质点)无初速度轻轻放到 A 点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g 取 10m/s2。由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。则小煤块从 A 运动到 B 的过程中 ( BD )A小煤块运动到 B 的速度大小为 4 m/s2B小煤块从 A 运动到 B
8、的时间为 2.25sC划痕长度为 1mD小煤块与传送带系统产生的热量为 2J解析 小煤块运动到 B，速度不可能超过传送带的速度，即不可能为 4 m/s，故 A2错误；小煤块先加速后匀速，根据牛顿第二定律，得：a g0.410m/s 24m/s 2，mgm加速时间为：t 1 s0.5s，v0a 24加速位移：x 1 at2 40.52m0.5m ，12 12匀速时间：t 2 s1.75s，x x1v0 4 0.52故运动的总时间为：tt 1t 20.5s1.75s2.25s，故 B 正确；在加速过程，传送带的位移为：x 1v 0t120.5m 1m，故划痕为：xx 1 x 1 1m0.5m0.5
9、m，故 C 错误；小煤块与传送带系统产生的热量为：Qf xmg x0.41100.5J2J，故 D 正确；故选 BD。7(2018山东省师大附中高三上学期第三次模拟) 如图所示，一斜面固定在地面上，木块 m 和 M 叠放在一起沿斜面向下运动，它们始终相对静止， m、M 间的动摩擦因数为1，M、斜面间的动摩擦因数为 2，则 ( AD )A若 m、M 一起匀加速运动，可能有 10， 20B若 m、M 一起匀速运动，一定有 10， 20C若 m、M 一起匀加速运动，一定有 10， 20D若 m、M 一起匀速运动，可能有 10， 20解析 M、N 一起匀加速下滑，对 m：根据牛顿第二定律知， m 受到
10、三个力，M 对m 的支持力， m 的重力，M 对 m 摩擦力，所以一定有 10。对整体分析，斜面对整体可能有摩擦力，也可能无摩擦力，即 20 是可能的，故 A 正确；M、N 一起匀速下滑，合力都为零，对 m：根据平衡条件知， M 对 m 的支持力等于 m 的重力，M 对 m 没有摩擦力，故要能 10，也可能 10；对整体：由平衡条件分析可知，斜面对 M 有摩擦力，方向沿斜面向上，故 20；故 BC 错误，D 正确。8(2018安徽省皖西南名校高三上学期联考) 如图所示为某同学在电梯中进行的实验示意图，如果实验是在自己住宅楼的电梯里进行的，实验时在托盘秤上放一个质量为 m5kg的玩具，电梯从一楼
11、上升到六楼停下，测得从启动到匀速再到制动停下所用总时间 t6s，托盘秤的最大读数差为 F30N ，如果电梯从一楼上到六楼通过的位移为 x24m，设定电梯启动时和制动时的加速度大小相等，取 g10m/s 2，则电梯启动和制动时的加速度大小 a和匀速运动时的速度大小 v 分别为 ( BD )Aa6m/s 2 Ba 3m/s 2Cv3m/s Dv6m/s解析 电梯启动时，有向上的加速度，由牛顿第二定律有 F1mg ma 1，同理，制动时有 mgF 2ma 2，由于启动和制动时的加速度大小相等，故两式相加得 F F1F 22ma，解得 a 3m/s 2，设启动后加速阶段的时间为 t1，匀速阶段的时间为
12、F2mt2，则有 2 at at 1t2x,2t 1t 2t，代入数据解得：t 12s，t 22s，故电梯匀速运动阶12 21段的速度为 vat 16m/s，故选项 B、D 正确。二、非选择题9(2018福建省泉港一中高三上学期期中试题) 质量 m2.0kg 的物块(可视为质点) 在水平恒力 F 作用下，从水平面上 A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行 t2.0s 停在 B 点，已知 A、B 两点间的距离 s6.0m，物块与水平面间的动摩擦因数0.20，求恒力 F 多大。(g10m/s 2)。答案：12N解析 设撤去力 F 前物块的位移为 s1，此时物块的速度为 v，则 v
13、22a 1s1撤去力 F 后，物块在摩擦力的作用下做匀减速直到停止，物块受到的滑动摩擦力fmg则：a 2g2m/s 2物块运动 2s 停下，则 va 2t，得 v4m/s此过程中运动的位移为 s2，则 s2 4mv22a2又有 s1s s 2 2m 解得：a 14m/s 2由牛顿第二定律知：Fmgma 1 得： F12N10(2018山东省师大附中高三上学期第三次模拟) 如图，一质量 m0.1kg 的物块在t0 时刻滑上一倾角 37 的固定斜面，其运动最初一段时间的 vt 图象如图所示。 (sin37 0.6， cos370.8，重力加速度 g10m/s 2)(1)求物块沿斜面向上滑行的最大距
14、离；(2)通过计算补全剩余部分图象并写出计算过程。答案：(1)4m (2)图象见解析解析 (1)物块沿斜面向上滑行做匀减速运动，向上滑行的最大距离x 81m 4m；12(2)向上滑行，由图象得加速度大小 a1 8m/s 2，vt由受力分析有加速度大小 a1mgsin mgcosm解得 14物块沿斜面向下滑行做匀加速运动，加速度大小a2 4m/s 2mgsin mgcosm运动到斜面底端时，有 v 2a 2x，x a2t2t12 2解得 vt4 m/s，t 2 s2 2vt 图象为右图11(2018江西省临川二中高三上学期第五次理综物理)2018 年新春佳节，我市的许多餐厅生意火爆，常常人满为患
15、，为能服务更多的顾客，服务员需要用最短的时间将菜肴送至顾客处( 设菜品送到顾客处速度恰好为零 )。某次服务员用单手托盘方式 (如图)给 12m 远处的顾客上菜，要求全程托盘水平。托盘和手、碗之间的摩擦因数分别为 0.2、0.15，服务员上菜最大速度为 3m/s。假设服务员加速、减速运动过程中是匀变速直线运动，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：(1)服务员运动的最大加速度；(2)服务员上菜所用的最短时间。答案：(1)1.5m/s 2 (2)6s解析 (1)设碗的质量为 m，托盘的质量为 M，以最大加速度运动时，碗、托盘、手保持相对静止，碗受力如图所示，由牛顿第二定律得：F f1ma 1；碗
16、与托盘间相对静止，则：F f1F f1max 1mg，解得：a 1 1g0.1510m/s 21.5m/s 2，对碗和托盘整体，由牛顿第二定律得：F f2( Mm)a 2，手和托盘间相对静止，则：F f2F f2max 2(Mm )g，解得：a 2 2g0.210m/s 22m/s 2，则最大加速度：a max1.5m/s 2；(2)服务员以最大加速度达到最大速度，然后匀速运动，再以最大加速度减速运动，所需时间最短，加速运动时间：t 1 s2s ，vmaxamax 31.5位移：x 1 vmaxt1 32m3m ，12 12减速运动时间：t 2t 12s，位移：x 2x 13m ，匀速运动位移：x 3Lx 1x 21233m6m匀速运动时间：t 3 2s ，x3vmax最短时间：tt 1t 2t 36s
