1、 3.2的教学设计一、 教材说明本节课是北师大版数学必修 5 第二章一元二次不等式的解法第 1 课时。 二、 教学目标1、 知识和技能目标：（1）熟练掌握一元二次不等式的解法，正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系；（2）培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算、作图能力。 2、 过程目标：(1)理解一次函数与一元一次方程与一元一次不等式三者之间的内在联系;(2)能类比一次函数与一元一次方程与一元一次不等式三者之间的内在联系,利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式3、情感目标(1)通过学生的观察、猜想，培养学生良好的数学思维能力和思维习惯;
2、(2)通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系,使学生熟悉到事物是相互联系、相互转化的,树立辨证的世界观3)通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集,培养学生的数形结合的数学思想;三、 教学重点和难点教学重点：一元二次不等式的解法-图解法教学难点：弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系,会进行相互转化和应用四、 教学方法和学法指导教学方法：引导类比探究法学法指导：“类比、合作、探究”的学习方式五、 教学手段：多媒体辅助教学六、 教学程序设计教学环节教师活动 学生活动教学设计说明预 教师提问： 1、当 x 取什么值的时候，2x7 的值 通过已有的知备知识复习回顾（1）等于 0；
3、（2）大于 0；（3）小于 0。2、一次函数 y=2x7 的图象如何画？思考回顾识过回顾与应用，初步建立方程，不等式与函数的关系，为本节课的学习做好知识和思维方面的准备工作具体问题分析讨论引导学生合作交流来发现一元一次方程、一次函数的图象与一元一次方程的根之间的内在联系。 观察思考讨论1、 通过具体的问题来直观观察一元一次方程的根，一次函数的图象，一元一次不等式的解集间的关系，初步形成一种观察形与数，思考形与数的良好品质，培养形成思维回答学生思维的积极性和主动性;2、 通过设立问题情景，激发学生学习的热情，培养学生探究、交流、协作解决问题的能力教师设问教师提问 1、上述问题中一元一次方程的根，
4、一次函数的图象，一元一次不等式的解集间的关系有何关系？(1)方 程 2x-7=0的 解 即 函 数 y=2x-7图 象 与x轴 交 点 的 横 标 ;(2)不 等 式 2x-70的 解 集 即 函 数 图 象 在 x轴 上方 的 图 象 上 的 点 对 应 的 x的 取 值 范 围 .根 据 一 次 函 数 y的 图 象 观 察 可 得 : 教师提问 2、能否把上述方程的根，一次函数的猜想对比交1、 通过提出问题，引导分析，激发探索的热情2、 在整个教学过程中突出“合作学习”的作用，将“合作学习”这学生讨论不断完善形成思绪图象，一元一次不等式的解集间的关系推广到一般呢？一 次 函 数一 元 一
5、 次 方 程 一 元 一 次 不 等 式baxy0bax )0(0baxbax与 x轴 交 点 的 （ x0， ）解 集 x0 解 集 x| x0（ x| x0）y 0 y 0（ y 0）流协作归纳小结种方式贯穿于课堂教学的始终3、 通过“设问”和“解疑”的结合，体现了教师“启发引导解疑”的主导作用，最终理解函数、方程、不等式之间的内在联系和相互转化，使学生初步形成数形结合的思想。 引入新课引导学生:一 元 二 次 不 等 式 的 概 念, 2, .只 含 有 一 个 未 知 数 并 且 未 知 数 的 最 高 次 数 是 次的 不 等 式 称 之 为 一 元 二 次 不 等 式进 入 课 题
6、 )0a(cbx2ax形 如 ：教师提问 3、类比一元一次不等式解法，能不能将一元二次不等式的求解与一元二次函数以及一元二次方程联系起来找到其求解方法呢？ 画 出 函 数 y=x2-6的 图 象 ， 根 据 图 象 回 答 ：(1).图 象 与 x轴 交 点 的 坐 标 为 ,该 坐 标 与 方 程 2-x6=0的 解 有 什 么 关系 ： 。(2).当 x取 时 ， y=0？当 取 时 ， ？当 x取 时 ， y0 的解 集 为 。不 等 式 x2-63 -2 x 0yy0 的情形求解.（3）一元二次不等式的解法是今后学习其他不等强化训练巩本环节是全面小结本节课的知识，帮助学生理清思维，同时为下一节课的学习做好预习布置，为学生的自主学习创造有利条深化目标式的基础，要求大家熟练掌握解法，准确运算结果.3、 布置作业：（1）阅读课本 P75P78，体会一元二次不等式的图解法（2）书面作业：课本 P87 第 7 题（3）预习课本 P81固知识件七、 板书设计：一元二次不等式的解法1、一元一次方程的根， 2、一元二次不等式 例题一次函数的图象，一元一次不等式的解集间的关系 3、一元二次不等式的解法 步骤：
