1、32 导数的运算 32.1 常见函数的导数,第3章 导数及其应用,学习导航,第3章 导数及其应用,1几个常见函数的导数 (1)若f(x)kxb(k，b为常数)，则f(x)_，即 (kxb)_； (2)若f(x)C(常数)，则f(x)_，即C _； (3)若f(x)x，则f(x)_，即x_；,k,k,0,0,1,1,2x,2x,3x2,3x2,2基本初等函数的求导公式 (1)(x)_，(为常数)； (2)(ax)axln a(a0且a1)；(3)(logax)_(a0，且a1)； (4)(ex)_；(5)(ln x)_； (6)(sin x)_； (7)(cos x)_.,x1,ex,cos x
2、,sin x,3若f(x)2x，则f(2)_. 解析：f(x)(2x)2xln 2， f(2)22ln 24ln 2.,4ln 2,利用求导公式求函数的导数,(1)对于简单的函数只要能写成幂函数、指数函数、对数函数或正余弦函数就可以直接运用基本初等函数求导公式求其导数 (2)记住基本初等函数求导公式是正确求解的关键要特别注意求导公式的结构特征，弄清(ln x)与(logax)和(ex)与(ax)的差异，防止混淆而导致求导错误,先化简再求导,(1)对于可化为基本初等函数的求导问题，往往需要先对函数解析式化简变形为符合基本初等函数的特征，再用求导公式进行求导 (2)对于含根号的函数通常化简为分数指数幂形式含指数式的函数化简为ax的形式，含对数符号的函数化简为logax的形 式、三角函数化简为sin x或cos x形式,导数几何意义的应用,(1)利用求导公式求出曲线在某点处的导数后根据导数几何意义可知该点的切线斜率kf(x0)，进而求出切线方程 yf(x0)f(x0)(xx0) (2)用求导公式求导数比用定义求导数简单快捷,1,
