1、第十一章,机械振动,第二节 简谐运动的描述,课 前 预 习,1振幅 (1)定义：振动物体离开平衡位置的_，用A表示，国际单位：m。 (2)物理意义：表示振动的_，是标量。 2全振动 (1)振子以相同的速度相继通过_所经历的过程，即一个完整的振动过程。 (2)不管以哪里作为开始研究的起点，弹簧振子完成一次全振动的时间总是_的。,描述简谐运动的物理量,最大距离,强弱,同一位置,相等,3周期和频率 (1)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的_，用T表示，国际单位：s。 (2)频率：单位时间内完成全振动的_，用f表示，单位：Hz。 (3)周期T与频率f的关系：T_ (4)物理意义：周期和频率都
2、是表示物体_的物理量，周期越小，频率_，表示物体振动越快。 4相位 用来描述周期性运动在各个时刻所处的_。其单位是_(或度)。,时间,次数,振动快慢,越大,不同状态,弧度,1简谐运动的一般表达式x_ 式中：A是振幅，T是周期，0是初相位。 2相位差 对两个简谐运动x1A1sin(t1)和x2A2sin(t2)，_，即是两振动的相位差。,简谐运动的表达式,21,判一判 (1)周期、频率是表征物体做简谐运动振动快慢程度的物理量。( ) (2)振幅就是指振子的位移。( ) (3)振幅就是指振子的路程。( ) (4)振子从离开某位置到重新回到该位置的过程不一定是一次全振动过程。 ( ) (5)两个振动
3、物体相位相同，则其振动步调相反。( ),选一选 (多选)一个质点做简谐运动，其振动图象如图所示，下列说法中正确的是 ( ) A振动周期为4s B振动频率为0.25Hz C振动的振幅为10cm D5s末质点的位移为零 解析：由图象可看出，T4s，f0.25Hz，A5cm,5秒末x0，故ABD正确，C错误。,ABD,想一想 简谐运动的函数表达式的一般形式为xAsin(t)，简谐运动的函数表达式能否用余弦函数表示？ 答案：简谐运动的位移和时间的关系既可以用正弦函数表示，也可以用余弦函数表示，只是对应的初相位不同。,课 内 探 究,扬声器发声时，手摸喇叭的发音纸盆会感觉到它在振动，把音响声音调大，发觉
4、纸盆的振动更加剧烈，想想这是为什么？,探究一 描述简谐运动的物理量及其关系的理解,提示：扬声器发出的声音是由其喇叭的纸盆振动形成的，振动越剧烈，即振幅越大，纸盆振动的能量越大，喇叭越响，手感觉纸盆振动得越厉害，说明振幅是反映振动剧烈程度的物理量。,1对全振动的理解 正确理解全振动的概念，应注意把握振动的五个特征。 (1)振动特征：一个完整的振动过程。 (2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。 (3)时间特征：历时一个周期。 (4)路程特征：振幅的4倍。 (5)相位特征：增加2。,2振幅、位移和路程的关系,弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运
5、动，BC相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求： (1)振子的振幅； (2)振子的周期和频率； (3)振子在5s内通过的路程及位移大小。 解题指导：一个全振动的时间叫做周期，周期和频率互为倒数关系。简谐运动的位移是振子离开平衡位置的距离。要注意各物理量之间的区别与联系。,答案：10cm (2)1s,1Hz (3)200cm,10cm,对点训练1 (河南师范大学附属中学20172018学年高二下学期月考)一质点做简谐运动，其相对平衡位置的位移x与时间t的关系如图所示，由图可知( )A质点振动的频率为1.6Hz B质点振动的振幅为4.0cm C在0.3s和0.5s两时
6、刻，质点的速度方向相同 D在0.3s和0.5s两时刻，质点的加速度方向相同,C,做简谐运动物体的振动位移随时间按正弦函数规律变化，其函数关系式为yAsin(t)。 (1)式中A表示简谐运动的什么物理量？ (2)、各表示简谐运动的什么物理量？ 提示：(1)振幅 (2)圆频率；初相,探究二 对简谐运动表达式的理解,特别提醒：关于相位差21的说明： (1)取值范围：。 (2)0，表明两振动步调完全相同，称为同相。，表明两振动步调完全相反，称为反相。 (3)0，表示振动2比振动1超前。0，表示振动2比振动1滞后。,如图所示为A、B两个简谐运动的位移时间图象。请根据图象写出这两个简谐运动的表达式。,对点训练2 (湖南省襄阳市第四中学20172018学年高二下学期月考)一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y0.1sin(2.5t)，位移y的单位为m，时间t的单位为s。则( ) A弹簧振子的振幅为0.2m B弹簧振子的周期为1.25s C在t0.2s时，振子的运动速度为零 D弹簧振子的振动初相位为2.5,C,素 养 提 升,简谐运动的周期性,C,如果t时刻和(tt)时刻相差一个周期T，则这两个时刻的振动情况完全相同，加速度一定相等，选项C正确。如果t时刻和(tt)时刻相差半个周期，则这两个时刻振动的位移大小相等，方向相反，弹簧的长度显然是不相等的，选项D也不正确。,
