1、第一章,导数及其应用,12 导数的计算,12.1 几个常用函数的导数,自主预习学案,凡事皆有规律，导数也不例外，导数应用很广泛，可是用定义求导却比较复杂本节将学习常用函数的导数公式，熟记常用函数的导数公式，可以让我们在解决导数问题时得心应手,几个常用函数的导数,0,1,2x,D,C,3(2018德阳模拟)已知函数f(x)在R上存在导数f(x)，下列关于f(x)，f(x)的描述正确的是( ) A若f(x)为奇函数，则f(x)必为奇函数 B若f(x)为周期函数，则f(x)必为周期函数 C若f(x)不为周期函数，则f(x)必不为周期函数 D若f(x)为偶函数，则f(x)必为偶函数,B,解析 对于A：
2、例如：f(x)x3为奇函数，则f(x)3x2，为偶函数，故A错误， 对于B：f(x)是可导函数，则f(xT)f(x)，两边对x求导得(xT)f(xT)f(x)， f(xT)f(x)，周期为T故若f(x)为周期函数，则f(x)必为周期函数，故B正确， 对于C：例如：f(x)sinxx不是周期函数，当f(x)cosx1为周期函数，故C错误， 对于D：例如：f(x)x2为偶函数，则f(x)2x为奇函数，故D错误， 故选B,互动探究学案,命题方向1 利用导数公式求函数的导数,典例 1,B,思路分析 利用常用函数的导数公式求导即可,规律总结 求基本初等函数的导数 (1)若给出的函数解析式符合基本初等函数
3、的导数公式，则直接利用公式求导 (2)若给出的函数解析式不符合基本初等函数的导数公式，则通过恒等变换对解析式进行化简或变化形后求导，如根式要化成指数幂的形式求导,命题方向2 利用常用函数的导数求切线方程,典例 2,规律总结 常用函数求导数可依据结论直接写出结果， 不必再按定义求解,导数的应用,典例 2,规律总结 解答此题的关键在于求出以曲线上任意一点为切点的切线方程，而切线斜率易由导数求出,经过点P(2,8)作曲线yx3的切线，求切线方程,不能正确理解切点的实质而致误,典例 4,点评 在求切线方程的过程中，关键是寻找两个条件：一是切点，二是切线的斜率其中切点又是关键，需要找清切点，如本例中点P(2,8)不一定是切点，做题时要高度关注,B,B,C,4(2017沈阳高二检测)如图所示，yf(x)是可导函数，直线l：ykx3是曲线yf(x)在x1处的切线，令h(x)xf(x)，h(x)是h(x)的导函数，求h(1)的值,解析 由题图可知曲线的切线l经过点(1,2)，则k32，得k1， 即f(1)1，且f(1)2， 因为h(x)xf(x)，所以h(x)f(x)xf(x)， 则h(1)f(1)f(1)211,
