1、11.3 直观图画法,第1章 立体几何初步,学习导航,第1章 立体几何初步,1用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤,2空间几何体直观图的画法 (1)与平面图形的直观图画法相比多了一个_轴，直观图中与之对应的是_轴 (2)平面_表示水平平面，平面_和_表示竖直平面 (3)已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段，在其直观图中_和_都不变 (4)成图后，去掉辅助线，将被遮挡的部分改为_,z,z,xOy,yOz,xOz,平行性,长度,虚线,1斜二测画法中“斜”和“二测”分别指 _ 解析：“斜”是指在已知图形的xOy平面内与x轴垂直的线段，在直观图中均与x轴成45或135；“二测”是指两种度
2、量形式，即在直观图中，平行于x轴或z轴的线段长度不变；平行于y轴的线段长度变为原来的一半,“原图中与x轴垂直的直线在直观图中与x轴成45或135”；“两种度量形式”,2如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是_解析：根据把模型放在水平视线的左上角绘制的特点，并且由几何体的直观图画法及主体图形中虚线的使用，知正确,3若正方形的边长为2，以正方形相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，则用斜二测画法画出的直观图是边长分别为_的四边形 解析： 如图为原图形OABC，则用斜二测画法画出的直观图为如图所示的OABC，其边长分别为OACB2，OCAB1.,2,2,1,1,
3、4若用斜二测画法画出的直观图是ABC，且ABC45，AB1，BC2，则原图形为_ 解析： 按斜二测画法规则，原图形ABC满足ABC90，AB2AB2，BCBC2.,两直角边都为2的等腰直角三角形,画水平放置平面图形的直观图,方法归纳 (1)在已知图中建立直角坐标系时尽量利用原有图形的对称性和垂直关系 (2)画水平放置的平面多边形的直观图的关键是确定多边形的顶点位置顶点位置可以分为两类：一类是在轴上或在与轴平行的线段上，这类顶点比较容易确定；另一类是不在轴上且不在与轴平行的线段上，这类顶点一般通过过此点作与轴平行的线段，将此点转到与轴平行的线段上来确定,1用斜二测画法画出如图所示的水平放置的四边
4、形ABCD的直观图解：(1)建立如图(1)所示的直角坐标系xOy，再建立如图(2)所示的坐标系xOy，使xOy45.,画正六棱柱(底面是正六边形，侧棱垂直于底面)的直观图 (链接教材P15例2) 解 画法：(1)画轴画x轴、y轴、z轴，使xOy45(或135)，xOz90.,画几何体的直观图,方法归纳 利用斜二测画法画空间图形的直观图应遵循的基本原则： (1)画空间图形的直观图在要求不太严格的情况下，长度和角度可适当选取 (2)画法规则可简记为：两轴夹角为45，竖轴垂直仍不变，平行不变，长度变，横竖不变，纵折半,2用斜二测画法画长、宽、高分别是4 cm、3 cm、2 cm的长方体ABCDABCD的直观图 解：(1)画轴如图所示，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使xOy45，xOz90.,平面图形的直观图的还原,错因与防范 由于直观图中的等腰梯形只知道面积，不知道高和上下底边的长，所以要求原梯形的面积，关键是根据斜二测画法的规则将图形还原，确定原梯形与直观图中的梯形在高和上下底边长两方面的关系在解答本题过程中易得原直角梯形的高为h的错误，导致该种错误的原因是忽视了在直观图中平行于y轴的线段长是原图中线段长的一半,3已知ABC为边长为a的正三角形，求直观图ABC的面积,
