1、抛物线的几何性质,一、抛物线的定义：,平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.,标准方程：,焦点坐标：,准线方程：,二、椭圆的几何性质：,1.范围：,3.顶点：,4.离心率：,对称轴： 轴， 轴；对称中心：原点.,长轴：线段 ； 短轴：线段 .,2.对称性：,对称轴： 轴， 轴；对称中心：原点.,1.范围：,3.顶点：,5.离心率：,实轴：线段 ； 虚轴：线段 .,三、双曲线的几何性质：,4.渐近线：,2.对称性：,2.对称性：,对称轴： 轴， 轴；对称中心：原点.,2.对称性：,1.范围：,3.顶点：,4.离心率：,关于 轴对称.,2.对称性：,四、抛物线的几何性质：,
2、坐标原点.,x轴,原点,原点,原点,y轴,y轴,五、应用举例：,例1.已知抛物线以x轴为轴，顶点是坐标原点且开口向右，又抛物线经过点 ，求它的标准方程.,变式：已知抛物线对称轴是坐标轴，顶点是坐 标原点且开口向右，又抛物线经过点 ， 求它的标准方程.,五、应用举例：,例2.汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线焦点处 .已知灯口的直径是24cm ，灯深10cm，那么灯泡与反射镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离是多少？,24cm,10cm,六、能力训练：,2.焦点到准线的距离是1的抛物线的标准方程为.,3.(2016北京朝阳期末)已知顶点为原点，对称轴为坐标轴的抛物线的焦点在直线x-2y-2=0上，则此抛物线的标准方程为( ),A,C,六、能力训练：,（1）,（2）,（3）,X的系数越大，开口越大,5.思考题.抛物线 上动点M到焦点F距离的最小值是_.,六、能力训练：,七、归纳总结：,1.抛物线的几何性质.,2.利用 “数形结合”思想解决问题.,
