抛物线的标准方程,抛物线的实例:,平抛运动,一、抛物线的定义:,定点F叫做抛物线的焦点;,平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.,定直线 叫做抛物线的准线,注意:定点F不在定直线 上,o,二、抛物线的标准方程:,过点F作直线 的垂线,垂足为K, 以直线KF为 轴,线段KF的中垂线为 轴,建立直角坐标系,,设动点M的坐标为(x,y) ,由抛物线的定义可知:,将上式两边平方得:,其中 p 是焦点到准线的距离,互动探究,例1.求抛物线的焦点坐标和准线方程,互动探究,例2.求满足条件的抛物线的标准方程,互动探究,设动点M的坐标为(x,y) ,由已知,得:,对接高考,课堂小结,向右,向左,向上,向下,y,x,o,对接高考,阳光总在风雨后, 请相信有彩虹!,互动探究,变式 :已知圆C的方程为 ,求轴相切且与圆C外切的动圆圆心P的轨迹方程.,o,向右,向左,向上,向下,y,x,o,