椭圆的简单几何性质,第1课时,复习,1、椭圆的定义：,2、标准方程：,平面内，到两定点的距离之和为常数的点的轨迹,焦点在x轴上：,焦点在y轴上：,探究一：,观察椭圆 的形状，你能看出它有怎样的对称性吗？,椭圆既是轴对称图形：对称轴为x轴、y轴,又是中心对称图形：对称中心为原点,新课,探究二：,椭圆 上有哪些点比较特殊？它们的坐标分别是什么？,顶点,长轴：,短轴：,思考：,由椭圆 的顶点，你能推断出方程中x、y的取值范围吗？,讨论：,若椭圆焦点在y轴上，顶点坐标、轴长及x、y的取值范围 有何变化？,离心率：,探究三：,（1）由 之间的关系推断， 的取值范围是什么？,（2）既然离心率 的大小反映了椭圆的圆扁程度，那么 越大椭圆越圆还是 越小椭圆越圆？,对称轴：x轴、y轴 ，对称中心：原点,长轴长：,短轴长：,总结：,例1、求椭圆 的长轴和短轴长、离心率、焦点和顶点的坐标,题型一：由椭圆方程求椭圆的几何性质,例2、已知椭圆C的焦点在x轴上， ， 求椭圆C的方程,题型二：由椭圆的几何性质求椭圆的标准方程,巩固练习,1、求适合下列条件的椭圆的标准方程,（1）经过点 ，,（2）长轴长为20，离心率为,2、比较椭圆 ： 与椭圆 ： ，哪个更圆哪个更扁？,课堂小结,这节课我们学到了什么？,
