1、,1.2基本逻辑联结词,创设情景，引入新课,且：就是两者都要、都有的意思.,或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）,今后常用小写字母p,q,r,s,表示命题。,1.2.1 “且 ”与“或”,下列命题中，命题间有什么关系？,（1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除；,问题1：,命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.,一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p且q”,1. “且 ”,问题2 思考：命题 pq的真假如何确定？观察下列各组命题，命题pq的真假与p、q的真假有什么联系？,P:12能
2、被3整除； q:12能被4整除； pq:12能被3整除且能被4整除；,P:等腰三角形两腰相等； q:等腰三角形三条中线相等； pq:等腰三角形两边相等且三条中线相等.,P:6是奇数; q:6是质数; pq:6是奇数且是质数.,填空：一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，pq是 ；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，pq是 .,一句话概括： 全真才真,一假则假.,真命题,假命题,命题pq的真假判断方法：,假,假,假,真,探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？,对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念 AB=xxA且xB中的“且”，是指“xA”、“xB”这两个
3、条件都要满足的意思,活动探究,例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断他们的真假： （1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等； （2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分； （3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.,（3) pq : 35是15的倍数且是7的倍数. p是假命题， pq是假命题.,（1）pq：平行四边形的对角线互相平分且相等.q是假命题，pq是假命题.,（2）pq :菱形的对角线互相垂直且平分. p、q都是真命题， pq是真命题.,例题分析,解：,有些命题如含有“和”、 “与”、“既，又”等词的命题能用“且”改写成“pq”的形式
4、，,例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假. （1）1既是奇数，又是质数； （2）2和3都是质数.,解：（1） 1是奇数且1是质数 ， 假命题 （2） 2是质数且3是质数，真命题,2. 或,下列命题中，命题 间有什么关系？,(1)27是7的倍数; (2)27是9的倍数; (3)27是7的倍数或是9的倍数.,1.问题,命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.,一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p或q”.,思考：命题 pq的真假如何确定？ 观察下列三组命题，命题pq的真假与p、q 的真假有什么联系？,P:27是
5、7的倍数; q:27是9的倍数; pq :27是7的倍数或是9的倍数.,P:等腰梯形对角线垂直； q:等腰梯形对角线平分； pq:等腰梯形对角线垂直或平分.,P:三边对应成比例的两个三角形相似; q:三角对应相等的两个三角形相似; pq:三边对应成比例或三角对应相等的两 个三角形相似.,一般地，我们规定:当p，q两个命题中 有 个命题是真命题时,pq是 命题； 当p，q两个命题都是假命题时，pq 是 命题.,一句话概括： 一真即真, 全假才假.,一,真,假,命题pq的真假判断方法：,假,真,真,真,探究：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？,对“或”的理解，可联想到集合中
6、“并集”的概念AB=xxA或xB中的“或”，它是指 “xA”、“xB”中至少一个是成立的，即xA且 x B；也可以x A且xB；也可以xA且xB,活动探究,例3：判断下列命题的真假： （1）22； （2）集合A是AB的子集或是AB的子集； （3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.,解：（1）p：2=2 ；q：22 p是真命题，pq是真命题.,（3）p：周长相等的两个三角形全等；q：面积相等的两个三角形全等. 命题p、q都是假命题， pq是假命题.,（2）p：集合A是AB的子集；q：集合A是AB的子集 q是真命题， pq是真命题.,例题分析,如果pq为真命题,那么pq一定是真命
7、题吗?反之,如果pq为真命题,那么pq一定是真命题吗?,总结思考,1.命题“方程 的解是 ”中，使用逻辑词的情况是（ ）A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或”C. 使用了逻辑联结词“且” D. 使用了逻辑联结词“或”与“且”,B,练习,2.在下列命题中 （1）命题“不等式 没有实数解”； （2）命题“1是偶数或奇数”； （3）命题“ 既属于集合 ，也属于集合 ”； （4）命题“ ”其中，真命题为_.,（2）（4）,3. 命题p：“不等式 的解集为”；命题q：“不等式 的解集为 ”，则 （ ） Ap真q假 Bp假q真 C命题“p且q”为真 D命题“p或q”为假,D,4.在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题p：“第一次射击中靶”，命题q：“第二次射击中靶”，试用，p、q及逻辑联结词“或”“且” 表示下列命题： （1）两次射击均中靶； （2）两次射击至少有一次中靶.,pq,pq,5.设命题p:实数x满足 , 命题q：实数x满足 ，若p且q为真，则实数 x的取值 范围为 .,（1）掌握逻辑联结词“且、或”的含义 （2）正确应用逻辑联结词“且、或”解决问题 （3）掌握真值表并会应用真值表解决问题,自主总结,
