1、2.2.1 圆的方程第1课时 圆的标准方程,同学们，你们坐过摩天轮吗？登高而望远，不亦乐乎。世 界上最巨大的摩天轮是坐落 于泰晤士河畔的英航伦敦眼， 距地总高达135公尺对于 这些摩天轮，我们如何通过 建立平面直角坐标系，利用 方程的知识来度量摩天轮呢？,1.能够自己推导圆的标准方程； 2.能够由圆的标准方程方程指出圆的圆心与半径； 3.能够由圆的圆心与半径写出圆的标准方程,问题1.什么样的点集是圆？（回忆初中几何中圆的定义）提示：平面内到定点的距离等于定长的点的集合就是圆，定点就是圆心，定长就是圆的半径. 问题2.一个圆中，圆心和半径的作用分别是什么？提示：圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的
2、大小.,P(x,y),y,O,x,x2y2r2,r,建系,设点,列式,化简,问题3.我们如何用坐标法来研究圆的方程呢？,思考：以上方程的解对应的点都在圆上吗？,（1）,解：,一、圆的标准方程,1、说出下列圆的圆心、半径(x2)2(y 3)225(x2)2(y1)236x2y24(4)(x2)2y23,练一练,2、写出下列各圆的方程圆心在原点，半径是3；圆心在点C(3,4)，半径是5；,练一练,x2y 29(x 3)2(y4)225,例1 求圆心是C(2,-3)，且经过O(0,0)的圆的方程.,例题讲解,例2 P(3,5),Q(-3,7)，求以线段PQ为直径的圆的方程.,例题讲解,变1：求经过点
3、(3,5)和 (-3, 7) 的圆方程,且圆心在y轴上,？,求经过点(3,5)，(-3, 7)和(-3,4) 的圆方程,变2：尝试自己编一道求圆方程的题目！,想一想：圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中有几个待确定的量?要求它们需几个独立的条件？ 提示：三个待确定的量a,b,r;要求它们需三个独立的条件.,提升总结,确定圆的标准方程的方法和步骤 (1)确定圆的方程主要方法是待定系数法. (2)一般步骤为: 根据题意,设圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2; 根据已知条件,建立关于a,b,r 的方程组; 解方程组,求出a,b,r 的值,并把它们代入所设的方程中去, 就得到所求圆的方程.,提升总结,谈谈这节课您的收获？,谢谢！,
