1、5.3直线与平面的夹角,【课标要求】 1、理解直线与平面夹角的概念。 2、会利用向量方法求解直线与平面的夹角。 【核心扫描】 1、掌握直线与平面夹角的求解方法。（重点） 2、直线的方向向量与平面的法向量同直线与 平面夹角的关系的推导。（难点） 3、在线面角中渗透数形结合思想。（方法）,平面外一条直线与他在该平面内的-的夹角叫该直线与此平面的夹角。,投影,斜线与平面所成的角,平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的角为,锐角,当直线与平面垂直时，直 线与平面所成的角是,当直线在平面内或 与平面平行时， 直线与平面所成的角是,90,0,斜线与平面所成的角,（ 0, 90）,直线与平面所成的角,
2、0, 90,1.若斜线段AB的长度是它在平面内的射影长的2倍，则AB与平面所成的角为 。,60,2.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求A1C1与面BB1C1C所成的角； .,45o,A,D,C,B,合作探究,例1、如图，在空间直角坐标系中有单位 正方体ABCD-A1B1C1D1，求对角线A1C 与平面ABCD的夹角 的正弦值.,我思故我在,1、结论：,巩固提高,2、正方体,的棱长为1.,x,y,z,x,y,z,2、解：建立如图直角坐标系，则,求直线l与平面的夹角的方法与步骤 方法一：定义法（1）找过斜线上一点与平面垂直的直线（2）连接垂足与斜足，得出斜线在平面上的射影，确定出要求的角。（3）把该角置于三角形中计算,小结,方法二：利用法向量计算的步骤如下：,作业,1、在空间直角坐标系中有单位 正方体ABCD-A1B1C1D1，E是A1D1的中点. 求直线CE与平面ABCD的夹角 的余弦值.,如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，求A1B与平面A1B1CD所成的角。（用两种方法求解）,O,300,课后探究,
