1、11 追寻守恒量能量 2 功学习目标1.了解势能、动能的概念，领会寻找守恒量是科学研究的重要思想方法.2.理解功的概念，知道 W Flcos 的适用范围，会用功的公式进行计算.3.理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功.一、追寻守恒量能量1.伽利略的斜面实验探究如图 1 所示.图 1(1)过程：将小球由斜面 A 上某位置由静止释放，小球运动到斜面 B 上.(2)现象：小球在斜面 B 上速度变为 0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度相同.(3)结论：这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫做能量或者能.2.动能和势能(1)动能：物体由于运动而具有的能量.(2)势能：
2、相互作用的物体凭借其位置而具有的能量.二、功1.功的定义：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功.2.功的公式： W Flcos ，其中 F、 l、 分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角.3.单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是 J.三、正功和负功1.力对物体做正功和负功的条件由 W Flcos 可知(1)当 0 0，力对物体做正功； 2(2)当 W2 B.W1WB B.WA WBC.WAWB D.无法确定答案 B14解析 设斜面 AD、 BD 与水平面 CD 所成夹角分别为 、 ，根据功的公式，得WA mg cos lAD mgl CD， W
3、B mg cos lBD mgl CD，所以 B 正确.【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算10.(多选)如图 5 所示，用恒定的拉力 F 拉置于光滑水平面上的质量为 m 的物体，由静止开始运动时间 t，拉力 F 斜向上与水平面夹角为 60.如果要使拉力做的功变为原来的 4倍，在其他条件不变的情况下，可以将(物体始终未离开水平面)( )图 5A.拉力变为 2F B.时间变为 2tC.物体质量变为 D.拉力大小不变，但方向改为与水平面平行m2答案 ABD解析 位移 l at2 t2， W Flcos 60 t2，当 F2 F 时，12 12Fcos 60m F2cos2 602mW4
4、W，当 t2 t 时， W4 W；当 m m 时， W2 W；当 0时， W4 W，12由此可知，C 错，A、B、D 对.【考点】恒力做功的计算【题点】单个力做功的计算11.(多选)一质量为 m50kg 的滑雪运动员由某一高度无初速度沿直线下滑，经测量可知出发点距离底端的高度差为 h30m，斜坡的倾角大小为 30，该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为 Ff200N，重力加速度取 g10m/s 2.则( )A.合外力对运动员所做的功为 3000JB.摩擦力对运动员所做的功为 12000JC.重力对运动员所做的功为 15000JD.支持力对运动员所做的功为 15000 J3答案 AC解析 由于
5、滑雪运动员的高度下降了 30 m，则重力对滑雪运动员所做的功为WG mgh501030 J15 000 J，C 正确；摩擦力对运动员所做的功为 Wf Ff200 J12 000 J，B 错误；由于支持力的方向与运动员的运动方向始hsin 30 301215终垂直，则支持力对运动员所做的功为 0，D 错误；合外力对运动员所做的功为W WG WN Wf15 000 J0 J12 000 J3 000 J，A 正确.【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算二、非选择题12.(功的计算)(1)用起重机把质量为 200kg 的物体匀速提高了 5m，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？
6、物体克服重力做了多少功？这些力的总功是多少？(取 g10m/s 2)(2)若(1)中物体匀加速上升，仍将物体提高了 5m，加速度 a2m/s 2，绳的拉力做了多少功？物体所受各力的总功是多少？答案 (1)1.010 4J 1.010 4J 1.010 4J 0(2)1.2104J 210 3J解析 (1)物体匀速提升，由平衡条件：F mg2.010 3N钢绳的拉力做功：WF Fh2.010 35J1.010 4J重力做功： WG mgh2.010 35J1.010 4J物体克服重力做功 1.0104J这些力所做的总功是： W 总 WF WG0即这些力所做的总功是 0.(2)根据牛顿第二定律 F
7、 mg ma所以 F mg ma2400NWF F h24005J1.210 4J各力做的总功也等于合外力做的功 W 总 mah2.010 3J.【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算13.(功的计算)一物体放在水平地面上，如图 6 甲所示，已知物体所受水平拉力 F 随时间 t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度 v 随时间 t 的变化关系如图丙所示.求：图 6(1)06s 时间内物体的位移大小；(2)010s 时间内物体克服摩擦力所做的功.16答案 (1)6m (2)30J解析 (1)由题图丙可知 06s 时间内物体的位移为：x 3m6m.6 22(2)由题图丙可知，在
8、68s 时间内，物体做匀速运动，故摩擦力 Ff2N.010s 时间内物体的总位移为：x 3m15m.8 6 10 22物体克服摩擦力所做的功：W| Ffx|30J.【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算14.(功的计算)如图 7 所示，用沿斜面向上、大小为 800N 的力 F，将质量为 100kg 的物体沿倾角为 37的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长 L5m，物体与斜面间的动摩擦因数为 0.25.求这一过程中：( g 取 10m/s2，sin370.6，cos370.8)图 7(1)物体的重力所做的功；(2)摩擦力所做的功；(3)物体所受各力的合力所做的功.答案 (1)3000J (2)1000J (3)0解析 物体受力情况如图所示(1)WG mgLsin 3000J(2)Ff F N mg cosWf FfL mg cos L1000J(3)解法一 WF FL4000JW WF WG Wf0解法二 物体做匀速运动， F 合 017故 W0.【考点】恒力做功的计算【题点】合力做功或外力做功之和的计算
