1、1考点 38 直线的两点式方程要点阐述经过两点 A(x1， y1)， B(x2， y2)(x1 x2， y1 y2)的直线方程为 (x1 x2， y1 y2)，这种y y1y2 y1 x x1x2 x1形式的方程叫直线的两点式方程典型例题【例】光线经过点 A（1，2）射到 y 轴上，反射后经过点 B（4，3） ，则反射光线所在直线的方程为_【答案】 x y10小试牛刀1过( x1， y1)和( x2， y2)两点的直线方程是（ ）A 1212B yxC 2121()()0xyD x【答案】C【解析】根据直线的两点式方程及直线方程成立的条件可知【解题技巧】求直线的两点式方程的策略以及注意点（1）
2、当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时，首先要判断是否满足两点式方程的适用条件：两点的连线不垂直于坐标轴，若满足，则考虑用两点式求方程2（2）由于减法的顺序性，一般用两点式求直线方程时常会将字母或数字的顺序错位而导致错误在记忆和使用两点式方程时，必须注意坐标的对应关系2一直线不与坐标轴平行或重合则它的方程（ ）A一定可写成两点式或斜截式B一定可以写成两点式或截距式C一定可以写成点斜式或截距式D可以写成点斜式或两点式、截距式中的任何一种【答案】A【易错易混】两点式方程的应用前提是 12x，且 12y，即斜率不存在及斜率为 0 时不能用两点式方程当 12x时，方程为 1x；当 y时，方程为 13经
3、过点 A(2，1)， B(6，2)两点的直线方程不是（ ）A 34yx() B 340xyC 10532D 216【答案】D【解析】由两点式得方程 126yx，故 不是直线方程4如果直线 l过点(1，1)、(2，5)两点，点(1003， m)在 l上，那么 的值为（ ）A 208B 207C 6D 5【答案】B【解析】由两点式得 152yx，当 103时， 207m5已知 A(2，1)， B(2，2)，则 AB 所在直线的方程为 【答案】 2x【解析】 A(2，1)， B(2，2)， ,A两点横坐标相同，直线 B与 x轴垂直，故其方程为 2x【秒杀技】根据 A， B 坐标的特点，确定方程36三
4、角形的顶点分别是 A(5 ,0)， B(3，3)， C(1,2)，求这个三角形三边所在直线的方程考题速递1 已知过点 A(2， m+1)和 B(m，3)的直线与直线 21yx平行，则 m的值为（ ）A0 B6C2 D10【答案】B【解析】由两直线平行得斜率关系 132m，解得 6m2 已知直线 l 过 A(3，5)和 B(2 ,5)，则直线 l 的方程为_【答案】2x y104【解析】因为直线 l 过点 A(3，5)和 B(2 ,5)，由两点式方程，得 (5)y ，即 x 3 2 3 y 510，可化为 2x y10x 3 53若两点 A(x1， y1)和 B(x2， y2)的坐标分别满足 13560xy和 23560xy，则经过这两点的直线方程是_【答案】 3560xy【解析】两点确定一条直线，点 AB、均满足方程 3560xy4过点 P(2,3)作直线 l，使 l 与点 A(1，2)、 B(7,4)的距离相等，这样的直线 l 存在吗？若存在，求出其方程；若不存在，请说明理由数学文化体育课上看两点确定一条直线上体育课时，老师检查学生队伍是不是一直线，只要看第一个学生就可以了，若还能够看到其他学生，那就不在一条直线上你能说说为什么吗？
