1、匀变速直线运动的研究一、选择题(本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分。第 15 小题每个小题中只有一个选项是正确的,第 68 小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分)1.伽利略为了研究自由落体运动的规律,将落体实验转化为著名的“斜面实验”,从而创造了一种科学研究的方法。利用斜面实验主要是考虑到( )A.实验时便于测量小球运动的速度B.实验时便于测量小球运动的时间C.实验时便于测量小球运动的路程D.斜面实验可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律2.如图 1 所示为某物体运动的 v-t 图象, t2=2t1,t3=3t1。若将该物体
2、的运动过程用 x-t图象表示出来,下列四幅图象正确的是( )图 1图 23.一个物体做匀变速直线运动,它的位移与时间的关系式为 x=t+0.5t2(m),从 t=0 时开始,运动了 t1时间时,它的速度大小为 5 m/s,则 t1为( )A.1 s B.2 s C.4 s D.8 s4从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间,两位同学合作,用刻度尺可测得人的反应时间:如图甲所示, A 握住尺的上端, B 在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触),当看到 A 放开手时, B 立即握住尺。若 B 做握尺准备时,手指位置如图乙所示,而握住尺时的位置如图丙所示,由此测得 B 同学的反应时间约为( )
3、图 3A.2.0 s B.0.30 s C.0.10 s D.0.04 s5汽车从静止开始以加速度 a 做匀加速直线运动，当速度达到 v 后立即以大小为 a 的加速度做匀减速直线运动，直到静止在整个加速阶段和整个减速过程中，下列物理量不相同的是( )A位移 B时间 C加速度 D平均速度6.如图 4 所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔 8 m 设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为 5 s 和 2 s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡 1 处以加速度 2 m/s2由静止加速到 2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是( )图 4A.关卡 2 B.关卡 3 C.关卡
4、4 D.关卡 57.在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了 8 s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车,匀减速运动经 4 s 停在巨石前。则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是( )A.加速、减速中的加速度大小之比 a1a 2=2 1B.加速、减速中的平均速度大小之比 =1 1C.加速、减速中的位移之比 s1s 2=2 1D.加速、减速中的加速度大小之比 a1a 21 28.t=0 时,甲、乙两汽车从相距 70 km 的两地开始相向行驶,它们的 v-t 图象如图 5 所示。忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是( )图 5A.在第 1
5、 h 末,乙车改变运动方向B.在第 2 h 末,甲、乙两车相距 10 kmC.在前 4 h 内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大D.在第 4 h 末,甲、乙两车相遇9.如图 6 所示,水平地面上固定有两块木板 AB、 BC,两块木板紧挨在一起,木板 AB 的长度是 BC 的 3 倍。一颗子弹以初速度 v0从 A 端水平射入木板,并恰能从 C 端射出,经历的时间为 t,子弹在木板中的运动可以看成是匀减速运动,则下列说法中正确的是( )图 6A.子弹到 B 点的速度为 B.子弹到 B 点的速度为C.子弹从 A 到 B 的时间为 D.子弹从 A 到 B 的时间为10关于自由落体运动，下列说法中正确的
6、是( )A它是方向竖直向下、 v00、 a g 的匀加速直线运动B在开始连续的三个 1s 内通过的位移之比是 135C在开始连续的三个 1s 末的速度大小之比是 123D从开始运动起下落 4.9m、9.8m、14.7m 所经历的时间之比为 12311.一辆汽车正在做匀加速直线运动，开始计时时速度为 6m/s，运动 28 m 后速度增加到 8 m/s，则下列说法正确的是( )A这段运动所用时间是 4sB这段运动的加速度是 3.5m/s2C从开始计时起，2s 末的速度是 7m/sD从开始计时起，经过 14m 处时的速度是 5 m/s212下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是( )图 7二
7、、实验题(本题共 2 小题，共 18 分)13某同学用图 8 甲所示装置测定重力加速度(已知打点频率为 50 Hz)图 8(1)实验时下面步骤的先后顺序是_A释放纸带 B打开打点计时器(2)打出的纸带如图乙所示，可以判断实验时重物连接在纸带的_(填“左”或“右”)端(3)图乙中是连续的几个计时点，每个计时点到 0 点的距离 d 如下表所示：计时点 0 1 2 3 4 5 6距离 d/cm 0 6.00 12.50 19.30 26.50 34.10 42.10根据这些数据可求出重力加速度的测量值为_(保留三位有效数字)14如图 9 所示，为测量做匀加速直线运动的小车的加速度，将宽度均为 b 的
8、挡光片A、 B 固定在小车上，测得两者间距为 d.图 9(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间为 t1和 t2，则小车的加速度 a_.(2)为减小实验误差，可采用的方法有_A增大两挡光片宽度 b B减小两挡光片宽度 bC增大两挡光片间距 d D减小两挡光片间距 d三、计算题(共 34 分)15.跳伞运动员进行低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当运动了 180 m 时打开降落伞,伞张开运动员就以 14.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动,到达地面时速度为 5 m/s,问: (1)运动员离开飞机时距离地面的高度为多少?(2)离开飞机后,经过多长时间才能到达地面?(
9、g 取 10 m/s 2)16.前一段时间,全国不少城市被雾霾笼罩,空中浮游大量有害物质,不仅影响市民的身体健康,道路交通环境也受到一定的影响。某日雾霾天气,路上能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为 70 m,一汽车在平直公路上以 v0=90 km/h 的速度行驶,该司机的反应时间 t=0.5 s,汽车刹车时能产生的最大加速度大小 a=5 m/s2。(1)汽车在司机反应时间 t 内行驶多长距离?(2)请根据以上数据分析,一旦在能见度外出现障碍物,汽车能否避免与障碍物碰撞。17.甲、乙两车从同一地点出发同向运动，其图象如图 10 所示试计算：图 10(1)从乙车开始运动多少时间后两车相遇
10、？(2)相遇处距出发点多远？(3)相遇前两车的最大距离是多少？参考答案1.答案 B解析 伽利略最初假设自由落体运动的速度是随着时间均匀增大,但是他所在的那个时代还无法直接测定物体的瞬时速度,所以不能直接得到速度随时间的变化规律。伽利略通过数学运算得到结论:如果物体的初速度为零,而且速度随时间的变化是均匀增大的,那么它通过的位移与所用时间的二次方成正比,这样,只要测出物体通过不同位移所用的时间,就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化。但是物体下落很快,当时只能靠滴水计时,这样的计时工具还不能测量自由落体运动所用的较短的时间。伽利略采用了一个巧妙的方法,用来“冲淡”重力。他让铜球沿阻力很小的斜
11、面滚下,小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多,时间越长越容易测量,选项 B 正确。2.答案 C解析 根据 v-t 图象可知,在 0t1时间内物体以速度 v1沿正方向做匀速直线运动,则其运动位移满足 x1=v1t,是一条过原点的倾斜直线;在 t1t2时间内,物体静止,位移不随时间变化,静止在正方向离原点 x1处;在 t2t3时间内,速度大小等于 v1,但方向与 v1反向,物体返回出发点。因此,选项 C 正确。3.答案 C解析 由位移与时间的关系式 x=t+0.5t2(m)得物体的初速度 v0=1 m/s,加速度 a=1 m/s2,则由 v1=v0+at1解得 t1=4 s,故选项
12、 C 正确。4.答案 B解析反应时间就是直尺自由下落的时间,应用自由落体运动的规律即可求解。根据自由落体运动规律 h= gt2得反应时间 t=将 h=(60-20) cm=0.40 m,g 取 9.8 m/s2代入得 t= s0 .30 s,故选项 B 正确。5.答案 C解析 汽车加速阶段加速度为 a，减速阶段加速度为 a，故加速度不同；加速阶段1 ，减速阶段 2 ，故两段平均速度相同；由 v at1 at2得 t1 t2；由 x tv0 v2 v v 02 v得， x1 x2，故选 C.6.答案 C解析 根据题意,画出该同学的 v-t 图象,由图易知该同学被挡在第 4 关卡前,选项 C 正确
13、。7.答案 BC解析 汽车由静止运动 8 s,又经 4 s 停止,加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等,由v=at,知 a1t1=a2t2, ,选项 A、D 错误;又由 v2=2as 知 a1s1=a2s2, ,选项 C 正确;由 知, =1 1,选项 B 正确。8.答案 BC解析速度的正负表示汽车行驶的方向,从题图可以看出,第 2 h 末乙车改变运动方向,选项 A 错误;第 2 h 末两车相距为 70 km- 302 km- 302 km=10 km,选项 B 正确;在前4 h 内, 甲车的加速度大小为 15 km/h2,乙车的加速度大小为 30 km/h2,故选项 C 正确;由图象可知,
14、在第 4 h 末,甲车和乙车位移大小分别为 120 km 和 30 km,位移差为 90 km,不等于开始相距的 70 km,选项 D 错误。9.答案 BD解析根据匀变速直线运动规律的推论,末速度为零的匀减速过程可以看作逆向的初速度为零的匀加速过程。对于初速度为零的匀加速过程,第一个时间 T 和第二个时间 T 内的位移之比为 1 3,据此可以证明子弹从 A 到 B 的时间等于从 B 到 C 的时间,所以子弹从 A 到 B 的时间为 ,子弹到 B 点的速度等于从 A 到 C 的平均速度,即 .故选项 B、D 正确。10.答案 ABC解析 自由落体运动是初速度为零、 a g 的匀加速直线运动，所以
15、满足初速度为零的匀加速直线运动的规律，则 A、B、C 正确当 h14.9m， h29.8m， h314.7m 时，h1 h2 h3123，因为 t ，所以 t1 t2 t3 1 ，D 错2hg h1 h2 h3 2 3误11.答案 ACD解析 由 v2 v 2 ax 得 a m/s20.5 m/s2.再由 v v0 at 得运动20v2 v202x 82 62228时间 t s4s，故 A 项对，B 项错.2s 末速度 v2 v0 at2(60.52) v v0a 8 60.5m/s7 m/s，C 项对经 14m 处时速度为 v ，则 v 2 v 2 ax，得 v20m/s5 m/s，即 D
16、项对62 20.514 212.答案 BC解析 A、B 选项中的左图表明 03 s 内物体做匀速运动，位移正比于时间，加速度为零，35 s 内物体做匀加速运动，加速度大小 a 2 m/s2，A 错，B 对；C、D 选项 v t中左图 03 s 内位移不变，表示物体静止(速度为零，加速度为零)，35 s 内位移与时间成正比，表示物体做匀速运动， v 2 m/s， a0，C 对，D 错 x t13.答案 (1)BA (2)左 (3)9.72 m/s 2解析 (1)根据打点计时器的使用步骤，应先接通电源，后释放纸带，故顺序为 B、A.(2)纸带与重物相连的那端最先打点，故点的分布比较密集些，所以重物
17、连接在纸带的左端(3)我们用逐差法来求重力加速度的测量值根据表中的数据可得a m/s29.72 m/s 2. 42.10 19.30 19.3010 2 30.02 214.答案 (1) (2)BCb22d 1 t2 2 1 t1 2解析 (1)两挡光片通过光电门的速度分别为vAb t1vB .根据 v v 2 ad，得：b t2 B2 A2a b22d 1 t2 2 1 t1 2(2)本实验测速度的原理是用挡光片通过光电门时的平均速度代替瞬时速度，所以挡光片通过光电门的时间越短，即宽度越小，误差越小；另外，两挡光片间距越大，误差越小15. 答案:(1)305 m (2)9.85 s解析:(1
18、)由 =2gx1可得运动员打开伞时的速度为 v1=60 m/s。运动员打开伞后做匀减速直线运动,由 =2ax2,可求得运动员打开伞后运动的位移 x2=125 m,运动员离开飞机时距地面高度 x=x1+x2=305 m。(2)自由落体运动的时间为 t1= =6 s,打开伞后运动的时间为 t2= 3 .85 s,离开飞机后运动的时间为 t=t1+t2=9.85 s。16. 答案(1)12 .5 m (2)见解析解析 (1)汽车的初速度 v0=90 km/h=25 m/s。在反应时间 t 内,汽车仍做匀速运动,故前进的距离 s=v0 t=250.5 m=12.5 m(2)设从刹车到静止,汽车前进的位
19、移为 x,则 0- =-2ax解得 x= m=62.5 m,由于 s+x=75 m70 m,所以在能见度处出现障碍物时,汽车会与障碍物碰撞。17.答案 (1)4.83 s (2)17.5 m (3)3 m解析 从图象知两车初速度是 v00，加速度分别为 a1 m/s2， a2 v1 t1 34 v2 t2 32m/s2，做匀加速运动(1)两车相遇时位移相等，设乙车运动 t 时间后两车相遇，则甲、乙两位移为s1 a1(t2 s)2， s2 a2t2，由于 s1 s2，所以 a1(t2 s)2 a2t2，代入数据解得12 12 12 12t(22 ) s(舍去)， t (22 ) s4.83 s.2 2(2)相遇点离出发点的距离s2 a2t2 4.832 m17.5 m.12 12 32(3)由图可知甲车行驶 t44 s 时两车速度相等，此时两车距离最大， s s 甲 s 乙 34 m 32 m3 m.12 12
