1、13.1.1 平均变化率基础达标1. 如图，函数 y f(x)在 A， B 两点间的平均变化率为_解析： A(1,3)， B(3,1)， x312， y132.平均变化率 1. y x 22答案：12一质点的运动方程是 s42 t2，则在时间段1,1 t内相应的平均速度为_；当 t0.1 时，相应的平均速度为_解析： s42(1 t)2(421 2)22 t( t)2，平均速度为 2(2 t)42 t. s t当 t0.1 时， 420.14.2. s t答案：42 t 4.23函数 f(x)5 x4，在区间0,1上的平均变化率是_；在任一区间a， b(a ，W1 t0 W1 0t0 W2 t
2、0 W2 0t0从而| | |.W2 t0 W2 0t0 W1 t0 W1 0t0乙在0， t0上的平均变化率绝对值较大因此乙厂治污效果较好答案：乙3求函数 ysin x 在 0 到 之间和 到 之间的平均变化率，并比较它们的大小 6 3 2解：在 0 到 之间的平均变化率为 ； 6sin 6 sin 0 6 0 3在 到 之间的平均变化率为 3 23 .sin 2 sin 3 2 3 3 2 32 .33 3 2 3函数 ysin x 在 0 到 之间的平均变化率为 ，在 到 之间的平均变化率为 6 3 3 2，且在 0 到 之间的平均变化率较大3 2 3 64(创新拓展)假设在生产 8 到 30 台机器的情况下，生产 x 台机器的成本是 c(x) x36 x215 x(元)，而售出 x 台的收入是 r(x) x33 x212 x(元)，则生产并售出 10 台至 20 台的过程中平均利润是多少元？解：由题意，生产并售出 x 台机器所获得的利润是：L(x) r(x) c(x)( x33 x212 x)( x36 x215 x)3 x23 x，故所求的平均利润为： 87(元)LL 20 L 1020 10 87010
