1、- 1 -3 欧姆定律学科素养与目标要求物理观念：1.进一步体会比值定义法，理解电阻的定义.2.掌握欧姆定律，知道什么是线性元件和非线性元件.科学探究：能进行分组分层自主合作实验，经历探究过程，综合信息得出通过电阻的电流和两端电压的关系，体会利用 I U 图象处理、分析实验数据.科学思维：1.通过对比思维找出线性元件和非线性元件的区别.2.能根据 I U 图象或 U I图象求导体的电阻.一、欧姆定律1.电阻：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比.(1)定义式： R .UI(2)单位：欧姆()，常用的单位还有千欧(k)、兆欧(M)，且 1 10 3 k10 6 M.(3)物理意义：反映导体对电
2、流阻碍作用的大小.2.欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压 U 成正比，跟导体的电阻 R 成反比.(1)表达式： I .UR(2)适用范围：适用于金属导电、电解液导电的纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)，而对气体导电、半导体导电不适用.二、导体的伏安特性曲线1.伏安特性曲线：用纵坐标表示电流 I，用横坐标表示电压 U，这样画出的导体的 I U 图象- 2 -叫做导体的伏安特性曲线.2.线性元件和非线性元件：(1)线性元件：伏安特性曲线是一条直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液.(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件.如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气
3、体)和半导体元件.1.判断下列说法的正误.(1)由 R 知，导体的电阻由两端的电压和通过的电流决定.( )UI(2)导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关.( )(3)对于确定的导体，其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值.( )(4)线性元件的电流与电压成正比.( )(5)电阻的 I U 图象和 U I 图象为直线时，两种图象的斜率均表示电阻的倒数.( )2.如图 1 是某导体的伏安特性曲线，由图可知，此导体的电阻是 .图 1答案 25一、欧姆定律的理解和应用现有两个导体 A 和 B，利用如图 2 所示的电路分别测量 A 和 B 的电压和电流，测得
4、的实验数据见下表.U/V 0 2.0 4.0 6.0 8.0导体 A I/A 0 0.20 0.42 0.60 0.78导体 B I/A 0 0.13 0.26 0.40 0.54- 3 -图 2(1)在坐标系中，用纵轴表示电压 U、用横轴表示电流 I，分别将 A 和 B 的数据在图 3 坐标系中描点，并作出 U I 图线.图 3(2)对导体 A(或导体 B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？ U 与 I 的比值怎样？(3)对导体 A、 B，在电压 U 相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？答案 (1) U I 图线如图所示(2)对导体 A(或导体 B)，电流与它两端的电压成正比，导体
5、A 或导体 B 的电压与电流的比值是个定值，但两者的比值不相等.(3)电压相同时， B 的电流小，说明 B 对电流的阻碍作用大.1.I 是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流 I 与电压 U 成正比，与电阻 R 成反比，UR常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解液导电(纯电阻电路).2.R 是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用.对给定的导体，它的电阻是UI一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关.因此，不能说电阻与电压成正比，与电流成反比.例 1 若加在某金属导体两端的电压变为原来的 时，导体中的电流减小了 0.4 A.如果所加35- 4 -
6、电压变为原来的 2 倍，则导体中的电流是多大？答案 2 A解析 由欧姆定律得： R ，电压变化后有： R ，解得 I01 A.电压加倍后同U0I0 3U05I0 0.4 A理可得 R ，所以 I22 I02 A.U0I0 2U0I21.欧姆定律 I 仅适用于金属导电及电解液导电.UR2.对 R ， R 与 U、 I 无关，导体电阻 R 一定时， U 和 I 成正比， R .UI U I针对训练 (多选)下列判断正确的是( )A.由 I 知，电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比URB.由 I 可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比URC.由 R 可知， I 一定时，导体的电阻
7、R 与 U 成正比， U 一定时，导体的电阻 R 与 I 成反比UID.对给定的导体，在温度没有显著变化时，比值 是个定值，反映了导体本身的性质UI答案 ABD二、导体的伏安特性曲线研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图象法.分析图 4 中甲、乙两电学元件的 I U 图象，我们可以得出两元件的电流和电压有怎样的关系？图 4答案 甲为非线性关系；乙为线性关系，电流与电压成正比.1.I U 图象与 U I 图象的区别(1)坐标轴的意义不同： I U 图象中，横坐标表示电压 U、纵坐标表示电流 I； U I 图象中，横坐标表示电流 I，纵坐标表示电压 U.
8、- 5 -(2)图线斜率的意义不同： I U 图象中，斜率表示电阻的倒数， U I 图象中，斜率表示电阻，如图 5 所示，在图甲中 R2 R1，图乙中 R2 R1.图 52.I U 图象是曲线时，导体某状态的电阻 RP ，即电阻等于图线上点 P(UP， IP)与坐标原UPIP点(0,0)连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图 6 所示.图 6例 2 (多选)如图 7 所示是某一导体的 I U 图象，图中 45，下列说法正确的是( )图 7A.通过电阻的电流与其两端的电压成正比B.此导体的电阻 R2 C.I U 图象的斜率表示电阻的倒数，所以 R 1.0 1tan 45D.在 R 两
9、端加 6.0 V 电压时，每秒通过导体横截面的电荷量是 3.0 C答案 ABD解析 由于导体的 I U 图象是一条过原点的倾斜直线，故通过电阻的电流与其两端的电压成正比，选项 A 正确； I U 图象的斜率表示电阻的倒数，即 k ，故 R 2 IU 1R UI 105，不能利用 R 求电阻，选项 B 正确，C 错误；在 R 两端加 6.0 V 电压时，每秒1tan 45通过导体截面的电荷量 q It t 1 C3.0 C，选项 D 正确.UR 6.02例 3 (多选)如图 8 所示为某一金属导体的伏安特性曲线，由图象可知( )- 6 -图 8A.该导体的电阻随电压的升高而增大B.该导体的电阻随
10、电压的升高而减小C.导体两端电压为 2 V 时，电阻为 0.5 D.导体两端电压为 2 V 时，电阻为 1 答案 AD解析 该导体的 I U 图象为曲线，但根据 R 知，某点与原点(0,0)连线的斜率的倒数表示UI电阻，故可知 U2 V 时， R 1 ，且导体电阻随电压升高而增大，故 A、D 正确.221.(对欧姆定律的理解)根据欧姆定律，下列判断正确的是( )A.导体两端的电压为零，电阻即为零B.导体中的电流越大，电阻就越小C.当电压增大 2 倍时，电阻增大 2 倍D.由 I 可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比UR答案 D解析 导体的电阻由导体本身的性质决定，公式 R 只提供了
11、测定电阻的方法， R 与 只是UI UI在数值上相等，当我们不给导体两端加电压时，导体的电阻仍存在，因此不能说导体的电阻与加在它两端的电压成正比，与导体中的电流成反比，A、B、C 错误.2.(对伏安特性曲线的理解) (多选)甲、乙两个电阻，它们的伏安特性曲线画在同一个坐标系中，如图 9 所示，则( )- 7 -图 9A.甲的电阻是乙的电阻的13B.把两个电阻两端加上相同的电压，通过甲的电流是通过乙的电流的两倍C.欲使有相同的电流通过两个电阻，加在乙两端的电压应是加在甲两端电压的 3 倍D.甲的电阻是乙的电阻的 2 倍答案 AC3.(对伏安特性曲线的理解)如图 10 所示为一小灯泡的伏安特性曲线
12、，横轴和纵轴分别表示电压 U 和电流 I.图线上点 A 的坐标为( U1， I1)，过点 A 的切线与纵轴交点的纵坐标为 I2，小灯泡两端的电压为 U1时，电阻等于( )图 10A. B. C. D.I1U1 U1I1 U1I2 U1I1 I2答案 B解析 由电阻的定义式 R 可知，B 正确，其他选项错误.要特别注意 R .UI U I4.(欧姆定律的应用)某金属导体两端所加电压为 8 V 时，10 s 内通过某一横截面的电荷量为0.16 C，求：(1)导体的电阻；(2)若导体两端电压为 10 V，求通过导体的电流.答案 (1)500 (2)0.02 A解析 (1)电压 U18 V,10 s
13、内通过的电荷量 Q0.16 C，则电流 I1 A0.016 A，Qt 0.1610电阻 R 500 .U1I1 80.016(2)若导体两端电压为 U210 V，则电流 I2 A0.02 A.U2R 10500一、选择题考点一 欧姆定律的理解与应用- 8 -1.根据欧姆定律，下列判断正确的是( )A.导体两端的电压越大，导体的电阻越大B.加在气体两端的电压与通过的电流的比值是一个常数C.电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低D.虽然电解质溶液短时间内导电的 U I 图线是一条直线，但欧姆定律并不适用答案 C解析 导体的电阻与电压无关，A 错误；对气体，欧姆定律不适用，即 常数，B 错误；由UIU
14、 IR 知电流每经过一个电阻要产生一定的电势降落，欧姆定律适用于电解质溶液导电，C正确，D 错误.2.(多选)由欧姆定律 I 导出 U IR 和 R ，下列叙述中正确的是( )UR UIA.由 R 知，导体的电阻由两端的电压和通过的电流决定UIB.导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关C.对于确定的导体，其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值D.电流相同时，电阻越大，其两端电压越大答案 BCD3.已知用电器 A 的电阻是用电器 B 的电阻的 2 倍，加在 A 上的电压是加在 B 上的电压的一半，那么通过 A 和 B 的电流 IA和 IB的关系是( )
15、A.IA2 IB B.IAIB2C.IA IB D.IAIB4答案 D解析 由 I 得， IA IB UARB UBRA14，即 IA IB，故选 D.UR UARA UBRB 144.在电阻为 4 的导体中通以恒定电流，5 min 内通过导体横截面的电荷量是 45 C，这时加在导体两端的电压是( )A.60 V B.6 VC.0.6 V D.3.6 V答案 C解析 通过导体的电流为 I A0.15 A，根据欧姆定律得，加在导体两端的电qt 45560压是 U IR0.154 V0.6 V，故选 C.5.(多选)将阻值恒为 R 的电阻接在电压为 U 的电源两端，则描述其电压 U、电阻 R 及流
16、过 R- 9 -的电流 I 间的关系图象中正确的是( )答案 CD解析 电阻的阻值 R 不随 U、 I 的变化而改变，但电流 I 与电压 U 成正比，C、D 正确.考点二 伏安特性曲线的理解与应用6.如图 1 为给出的几种电学元件的电流与电压关系图象，下列说法正确的是( )图 1A.这四个图象都是伏安特性曲线B.这四种电学元件都是线性元件C.是线性元件，是非线性元件D.这四个图象中，直线的斜率都表示元件的电阻答案 C解析 伏安特性曲线是以 I 为纵轴、 U 为横轴的，A 错误；线性元件的 I U 图象是必须过原点的直线，所以只有是线性元件，不是线性元件，B 错误，C 正确；在 U I 图象中，
17、过原点的直线的斜率才是导体的电阻，D 错误.7.(多选)如图 2 所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知，下列说法正确的是( )图 2A.导体的电阻是 25 B.导体的电阻是 0.04 C.当导体两端的电压是 10 V 时，通过导体的电流是 0.4 AD.当通过导体的电流是 0.1 A 时，导体两端的电压是 2.5 V答案 ACD解析 由题图可知，导体的电阻：R 25 ，UI 50.2当电压 U110 V 时，电流 I1 A0.4 A，U1R 1025- 10 -当电流 I20.1 A 时，电压 U2 I2R0.125 V2.5 V，故选 A、C、D.8.有四个金属导体，它们的 U I 图象如图
18、 3 所示，电阻最大的导体是( )图 3A.a B.bC.c D.d答案 D9.(2018山东济宁市高一下期末)如图 4 所示，曲线 MN 为某白炽灯的一段伏安特性曲线，当白炽灯两端的电压由 30 V 升高到 60 V 时，其灯丝的电阻增加了( )图 4A.10 B.20 C.30 D.40 答案 A解析 当电压为 30 V 时， R1 30 301当电压为 60 V 时， R2 40 601.5电阻增加了 40 30 10 ，选项 A 正确.10.某导体中的电流随其两端电压的变化关系如图 5 所示，则下列说法中正确的是( )图 5A.加 5 V 电压时，导体的电阻大于 5 B.加 11 V
19、电压时，导体的电阻可能为 1.4 C.由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D.由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小答案 D- 11 -解析 对某些电学元件，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的 值仍表示该点所对UI应的电阻值.本题中给出的导体在加 5 V 电压时， 5 ，所以此时电阻为 5 ；当电压增UI大时， 值增大，即电阻增大，综合判断可知 A、B、C 项错误，D 项正确.UI11.某同学在研究三种导电元件的伏安特性曲线时，他根据实验中所测得的数据，分别绘制了 I U 图线如图 6 甲、乙、丙所示.下列说法正确的是( )图 6A.图甲的元件可以作为标准电阻使用B.图乙的
20、元件的电阻随电压升高而减小C.图丙的元件的电阻随电压升高而增大D.以上说法均不正确答案 A解析 题图甲元件的电阻不变，可作标准电阻使用，题图乙元件的电阻随电压升高而增大，题图丙元件的电阻随电压的升高而减小，故选 A.12.(多选)如图 7 所示为 A、 B 两电阻的 U I 图线，则关于两电阻的描述正确的是( )图 7A.电阻 A 的阻值随电流的增大而增大，电阻 B 的阻值不变B.在两图线交点处，电阻 A 的阻值等于电阻 B 的阻值C.在两图线交点处，电阻 A 的阻值大于电阻 B 的阻值D.在两图线交点处，电阻 A 的阻值小于电阻 B 的阻值答案 AB- 12 -二、非选择题13.加在某导体上的电压变为原来的 3 倍时，导体中的电流增加了 0.9 A，如果所加电压变为原来的 时，导体中的电流变为多少？12答案 0.225 A解析 设导体电阻为 R，导体上原来的电压为 U0，原来通过的电流为 I0，则当电压变为原来的 3 倍时，由欧姆定律得：I0 ， I00.9 AU0R 3U0R由以上两式解得： 0.45 A.U0R当电压为 U0时， I 0.45 A0.225 A.12 U02R 12
