1、12匀变速直线运动的速度与时间的关系（一）重点知识回眸对速度公式 vt v0 at 的进一步理解1公式的矢量性(1)公式中的 v0、 vt、 a 均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取 v0的方向为正方向， a、 vt与 v0的方向相同时取正值，与 v0的方向相反时取负值计算时将各量的数值和正负号一并代入计算(2)a 与 v0同向时物体做匀加速直线运动， a 与 v0方向相反时，物体做匀减速直线运动2公式的适用条件公式 vt v0 at 只适用于匀变速直线运动3公式的特殊形式(1)当 a0 时， vt v0(匀速直线运动)(2)当 v00 时， vt at(由静止开始的匀加速直线运
2、动)4速度公式 vt v0 at 与加速度定义式 a 的比较vt v0t速度公式 vt v0 at 虽然是加速度定义式 a 的变形，但两式的适用条件是不同的：vt v0t(1)vt v0 at 仅适用于匀变速直线运动；(2)a 还可适用于匀变速曲线运动vt v0t应用 v v0 at 的一般思路1选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向判断各量的正负，利用 vt v0 at 由已知量求未知量2对汽车刹车类问题，一定要注意刹车时间，不要认为在给定的时间内汽车一定做匀减速运动，可能早已停止1利用 vt 图像分析加速度(1)vt 图像的斜率表示加速度大小如图 153 所示的 vt 图像中，图线的
3、倾斜程度(斜率) k a，表示物体的加速度斜率越大， v t加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变图 153(2)斜率的正负表示加速度的方向2斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反2从速度时间( vt)图像可以得到的信息(1)物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距(2)根据 a 计算出加速度的大小 v t(3)物体是加速运动，还是减速运动(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间(5)物体在某一段时间内的位移图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移大小（二）精品同步练习第部分 选择题一、选择题：本题共
4、8 小题。将正确答案填写在题干后面的括号里。1下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是( )A物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D匀变速直线运动的加速度是一个恒量【答案】D22016 年 8 月 24 日中国青年网消息，北京被称作“最能装”的 8A 型列车正式亮相，最大载客量达到 3456 人。该列车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站，在如图所示的四个 v-t 图象中，正确3描述了火车运动情况的是( )【答案】B【解析】匀变速直线运动的 v-t 图象是
5、倾斜直线，选项 A、D 错误；由于火车前后运动方向一致，故选项 B 正确，C 错误。3关于匀变速直线运动的速度与时间关系式 v 0 at，以下的理解正确的是( ) 0v是时间间隔 t 开始时的速度， v 是时间间隔 t 结束时的速度，它们均是瞬时速度 v 一定大于 0 at 是在时间间隔 t 内速度的变化量 a 与匀变速直线运动的 v-t 图象的倾斜程度无关A B C D【答案】C4有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是( )A经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大D相同时间里，加速度大的质点速
6、度变化必定大【答案】D452016 年 9 月 6 日太原晚报消息，为让电动汽车跑得更“欢” ，太原未来五年将建 5 万个充电桩。如图所示为某新型电动汽车试车时的 v-t 图象，则下列说法中正确的是( )A在 06 s 内，新型电动汽车做匀变速直线运动B在 610 s 内，新型电动汽车处于静止状态C在 4 s 末，新型电动汽车向相反方向运动D在 t12 s 末，新型电动汽车的加速度为1 m/s 2【答案】D【解析】新型电动汽车在 04 s 内做加速度为 1.5 m/s2的匀加速直线运动，在 46 s 内做加速度为1 m/s2的匀减速直线运动，在 610 s 内以 4 m/s 的速度做匀速运动，
7、在 1014 s 内做加速度为1 m/s 2的匀减速直线运动，综上所述，只有 D 选项正确。6一物体的速度随时间变化的关系为 v52 t，则下列说法正确的是( )A物体的初速度为 5 m/sB物体做匀加速直线运动C物体每秒的速度变化量为2 m/sD经过 3 s 物体的速度为零【答案】AC【解析】由速度公式 v 0 at 可知，物体的初速度为 5 m/s，加速度为2 m/s2，选项 A 正确；由于加速度方向与初速度方向相反，所以物体做匀减速直线运动，选项 B 错误；物体每秒的速度变化量为2 m/s，选项 C 正确；根据速度公式可以计算出经过 3 s 物体的速度为1 m/s，负号表示方向与初速度方
8、向相反，选项 D 错误。7 a、 b 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中( )A a、 b 的速度之差保持不变B a、 b 的速度之差与时间成正比C a、 b 的速度之和与时间成正比D a、 b 的速度之和与时间成线性关系5【答案】AD 8甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过 A 点时，物体甲的速度是 6 m/s，加速度是 1 m/s2；物体乙的速度是 2 m/s，加速度是 6 m/s2；物体丙的速度是4 m/s，加速度是 2 m/s2，则下列说法中正确的是 ( )A通过 A 点，物体甲最快，乙最慢B通过 A 点前 1 s 时，
9、物体丙最快，乙最慢C通过 A 点后 1 s 时，物体乙最快，丙最慢D以上说法都不正确【答案】ABC【解析】通过 A 点时甲的速度为 6 m/s 最大，乙的速度为 2 m/s 最小，所以选项 A 正确；据v 0 at 可知，通过 A 点前 1 s 时，甲的速度为 5 m/s，乙的速度为4 m/s，丙的速度为6 m/s，所以选项 B 正确；通过 A 点后 1 s 时， v甲 7 m/s， v乙 8 m/s， v丙 2 m/s，所以选项C 正确。第部分非选择题二、非选择题：本题 4 个小题。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写
10、出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。9独轮摩托车是一种新型交通工具。它通过内置的一对陀螺仪来实现平衡的。而它的速度则是由倾斜程度来控制的，想要加速则向前倾，减速和后退则向后倾。外教阿里骑着一款独轮摩托车从静止开始，以 1.6 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了 4 s，又以 1.2 m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了 3 s，然后做匀速直线运动，独轮摩托车做匀速直线运动的速度大小为 。6【答案】2.8 m/s【解析】匀加速行驶 4 s 时，有 1v 0 at(01.64)m/s6.4 m/s；匀减速行驶 3 s 时有2v 1 a t(6.41.23)m/s2.8
11、 m/s；匀速行驶时 3v 22.8 m/s。10如图所示，美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知“F15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为 5.0 m/s2，起飞的最小速度是 50 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为 30 m/s，则飞机起飞时在跑道上加速的最短时间为 。【答案】4.0 s112016 年 6 月 25 日 20 时 00 分 07 秒，长征七号运载火箭从海南文昌航天发射中心首次发射，成功将载荷送入预定轨道，任务取得圆满成功。如图所示，长征七号多级火箭发射时，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为 50 m/s2，燃烧 30 s
12、 后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为 10 m/s2的匀减速运动，10 s 后第二级火箭启动，卫星向上的加速度为 80 m/s2，这样经过 1 分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？请你用 v-t 图象描述这一过程。【答案】8 600 m/s；如图所示7【解析】整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理。第一级火箭燃烧完毕时的速度v1 a1t15030 m/s1 500 m/s减速上升 10 s 后的速度v2 v1 a2t21500 m/s1010 m/s1 400 m/s第二级火箭熄火时的速度v3 v2 a3t31 400 m/s8090 m/s8 600 m/s。“v-t”图象如图所示。12甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的 2.5 倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的 2 倍，经过 4 s 两者的速度均达到 8 m/s，则两者的初速度大小分别为多大？两者加速度大小分别为多大？【答案】4 m/s； 10 m/s ； 1 m/s 2 ； 0.5 m/s2
