1、- 1 -安平中学 2018-2019 学年上学期第一次月考高一数学试题1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1.设集合 ， ，则 =（ ）3,210A4,BBAA B C D ,3,14,32102.已知集合 ， ,则 AB= （ ）2xA B C D 1,0,0,3.已知全集为 ，集合 ,则集合 等于（ ）RxA1xBBACRA B C D x1x4.已知全集 ，集合 ， ，则 等于（ ）U|(5)0x|3xy()UA(0,3) B(0,5) C D(0,35.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A ， B
2、2xf2xg1,0xgxfC D1,f tf,26下列函数中，在 上单调递减的是（ ）0,A B C D 1xyxy1xy221xy7已知函数 在区间 上是单调增函数，则实数 的取值范围为（ ）32af , aA B C D ,2,28函数 在区间 上的值域是 （ ）16xy4,3A B C D 2,26,19已知函数 ,若对任意 ,且 ,不等式xaf2 ,1x2x- 2 -恒成立,则实数 的取值范围是( )021xff aA B C D , ,21,4,4110.函数 的定义域为( )xfA B C D 2,0,2,0,2,11. 设函数 ,则不等式 f(x)f(1)的解集是( ),642x
3、xfA(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)12.已知定义在 上的函数 满足：对任意正实数 ，都有0,fx,ab，且当 时恒有 ，则下列结论正确的是（ ）2fabffb12fxA 在 上是减函数x,B 在 上是增函数f0C 在 上是减函数，在 上是增函数x,11,D 在 上是增函数，在 上是减函数f二填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分).13.函数 的减区间是_yx14.若 ,则 的值为_2f1f15.已知函数 ，若 _2()()xfaf求,3)(16.已知函数 在 上的值域为 ，则实数 的取值范围是_xfa,010三、解答题(
4、本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).- 3 -17.（本小题满分 10 分）设 ， ，求： 6xZA3,21B6,54C（1） ； CBA（2） 18. （本小题满分 12 分）已知函数Rxf,12（1）求 的值xf1（2）计算 的值41321432fffff19.（本小题满分 12 分）已知函数 ，2()fxa5,x（）当 时，求函数 的最大值和最小值；1a（）求实数 的取值范围，使 在区间 上是单调函数。()yfx,20（本小题满分 12 分）已知函数 在定义在 上是减函数，且f1,，aff12求实数 的取值范围21.（本小题满分 12 分）已
5、知二次函数 的最小值为 1,且()fx(0)23.f- 4 -(1)求 的解析式.()fx(2)若 在区间 上不单调,求实数 的取值范围.21aa(3)在区间 上, 的图象恒在 的图象上方,试确定实数 的取()yfx21yxmm值范围.22.（本小题满分 12 分）已知函数 312xaxf(1)当 时，求函数 的值域,af(2)若函数 在 上的最大值为 1，求实数 的值xf a安平中学 2018-2019 学年上学期第一次月考高一数学试题答案CABDD BBCDC AA- 5 -0,3221,17. A=-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6 （1）又BC=3，A（BC
6、）=3； （2）又BC=1，2，3，4，5，6 得 CA（BC）=-6，-5，-4，-3，-2，-1，0 AC A（BC）=-6，-5，-4，-3，-2，-1，018.解：（1） 112xxf 1xf（2）43432fffff 27319.解：（1）当 时，1a1222xxf，故当 时， 取得最小值为 1，5,xx当 时， 取得最大值为 37.f（2）函数 的图像的对称轴为22axax故 ，即实数 的取值范围是 或5a-或 520.【解析】由题意函数 在定义域（ ，1）上是减函数，且yfx可得f21afa12 3aa21.解：（1）由已知 的对称轴为 ，所以可设 （ ）xf1x12xaf 0a
7、由 ，得 ，故30f2a342（2）要使函数不单调，则 ，即a20（3）由已知，即 ，化简得 ，1342mxx 01mx- 6 -设 ，只要 ，mxg1320minxg而 ，解得 ，min 1即实数 的取值范围是 ,22.解：(1)当 a2 时，f(x) 3x3 ，又 x2,3，所以 f(x)2x2x214min ，f(x)maxf(3)15，所以值域为 .3f214 15,(2)对称轴为 x .2a 12当 1，即 a 时，f(x)maxf(3)6a3，所以 6a31，即 a 满2a 12 12 13足题意；当 1，即 a 时，f(x)maxf(1)2a1，所以2a11，即2a 12 12a1 满足题意综上可知 a 或1.13
