1、1江西省吉安县第三中学 2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）考试时间：120 分钟 满分：150 分第 I 部分 （选择题 共 60 分）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 ）1.已知数列 则 是这个数列的（ ）,1,25, 24(A)第 6 项 (B)第 7 项 (C)第 19 项 (D)第 11 项2.已知集合 ， ，则 （ ）A=|()0x931|xBAB(A) (B) (C) (D) |12|2x|12x|0x3.已知等差数列 中， ，则 的值是（ ）na1,8617a1
2、2(A) 30 (B) 17 (C) 64 (D) 314.在 的内角 的对边分别为 ，若 , , , 则ABC, ,bc3b0AB=(A) (B) (C) (D)606012或 3015或5.已知圆柱的表面积为 ，侧面积为 ，则该圆柱的体积为 （ ）46(A) (B) (C) (D)8866.如图所示的直观图中， 的原来平面图形的面积为 （ OAB） (A)3 (B) (C) (D) 623237.已知 、 为两条不同的直线， 、 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ mn）(A) 若 且 ,则,lnl(B) 若平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等，则/2(C)若 ，则,nm/(D)
3、若 ，则/8.已知 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）(A)若 、 垂直于同一平面，则 与 平行(B)若 、 平行于同一平面，则 与 平行mnmn(C)若 、 不平行，则 与 不可能垂直于同一平面(D)若 、 不平行，则在 内不存在与 平行的直线9.两个平面互相垂直，下列说法中正确的是( )(A)一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线(B)分别在这两个平面内且互相垂直的两直线，一定分别与另一平面垂直(C)过其中一个平面内一点作与它们交线垂直的直线，必垂直于另一个平面(D)一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面10.三棱锥 中， 则 在底面 的
4、投影一定在三角形ABCSABSC, C的(A) 内心 (B) 外心 (C) 垂心 (D) 重心11.在封闭的直三棱柱 内有一个体积为 的球，若1V,6,AB，则 的最大值（ ） (A) (B) (C) (D)3,81ABCV4293212.如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ） (A) (B) 7 (C) (D) 32032第 II 部分 （非选择题 共 90 分）二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分，满分 20 分13.一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为 6cm， 4cm，则该棱柱3的侧面积为_ .2cm14.如图，直三棱柱 的各条棱长均为 2，
5、D 为棱 上任意一点，则三棱1CBA1CB锥 的体积是_BCAD115.已知三棱锥 中，每个面都是两条边长为 一条边长为 的三角形，则P,52其外接球的体积为_.16.已知正方体 的棱长为 4，点 是 的中点，点 是 内的1DCBAP1AQ1BDC动点，若 ，则点 到平面 的距离的范围是_.1PQ1三、解答题：本大题共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17（本小题满分 10 分）设不等式 的解集为 ，不等式 的解集为 230xA2540xB(1)求 ；AB(2)若不等式 的解集是 ，求不等式 的解集20xabB0xab18（本小题满分 12 分）在 中，角 的对边分别为
6、，且 ABC, ,abc3sincosaBbA+=(1)求 ；(2)若 , 的面积为 ，求23ac23419（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中，底面 是菱形， ， 平面PABCDAB60BADPA， 是 的中点， 是 的中点ABCEF(1)求证： 平面 /(2)求证：平面 平面 20（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中， , ，点 在线段ABCDP63,/BCA2PM上，且 ， 平面 .AD4M,PD(1)证明：平面 平面 ；(2)当 时，求四棱锥 的表面积.05PBABCM21（本小题满分 12 分）在四棱锥 中， 平面 ， 是正三角形， 与 的交点PABCDPABCDACBD为 ，又 ，点 是 的中点M04,12N（1）求证：平面 平面 ；N（2）求点 到平面 的距离522（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中，平面 平面 ， ， ，PABCDPABCDBA/AP， ， 为 的中点CD21E（1）求证： （2）求证：平面 平面 （3）在平面 内是否存在 ，使得直线 平面PABM/C，请说明理由E
