1、120182019 学年度上学期“4+N”高中联合体期中联考试卷高一数学注意事项：全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回。第卷考生注意事项：1、答题前，考生在答题卡上务必用直径 0. 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2、每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效3、第卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中
2、，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1.已知集合 ， ，则 ( )31|xA2|xBBAA B C D3,2,1,22.当 时，函数 的图象必过定点( )0a且 2xafA B C D,3,1,03.函数 的定义域是（ ）1lg1xxfA B C D,1,4.下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是( )A. B. C. D.2xy3xyxy0,2xy5.下列函数与 有相同图象的一个函数是（ ）A. B. C. D. 2yxxy210logaayx且 logxay)10(a且26.已知 ，则( )5.06.06,.ln,5logcbaA. B. C. D.cbabacabc7.函数 的
3、递增区间为（ ）23l25.0xyA.（ ） B.（ ） C.（2，+） D.（，1）3， ，8已知函数 的图象如图所示，则函数 与 在同一Raxyxayxalog直角坐标系中的图象是( )A B C D9.函数 的零点所在区间为（ ）23()logfxxA B C D,1),()4,3()5,4(10.一水池有 2 个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示.某天 0 点到 6 点，该水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)给出以下 3 个论断：0 点到 3 点只进水不出水；3 点到 4 点不进水只出水；4 点到 6点不进水不出水.则正确论断的个数是( )A.0 B.1 C.2 D
4、.311.设函数 则满足 的 的取值范围是( )1,log12xxfx2xfA.1,2 B.0,2 C.1，) D.0，)12.已知函数 若存在实数 ，使函数 有两个零点，axf,2,0bbxfg则实数 的取值范围是( )aA. B. C. D. 1,0）（ 4,0,2第卷3注意事项1、答题前，考生在答题卡上务必用直径 0 .5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2、第卷共 2 页，请用直径 0. 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。在试题卷上作答无效3、第卷共 10 小题，共 90 分二、填空题：本题
5、共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分. 把答案填答题卷相应题中横线上.13已知幂函数 y=f（ x）的图象过点 ，则 的值为_3， 9f14. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 .)3(2,)12(x15已知 f（ x）是定义在 R 上的偶函数，并满足 ，当 时， ()ff2x， 则 等于 2)(f )5.6(f16若函数 ，且 ，则实数 的取值范围是x30312aff a_ 三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17(本小题满分 10 分） （注意：在试题卷上作答无效）(1) ； （2）2389210105 50lg2)(l1
6、8 (本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）已知集合 ，全集 ,42|,321|xBaxA RU(1) 当 时，求 和 (2) 若 ,求实数 的取值范围2aACR)( ABa419 (本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）求下列函数的解析式：（1）若函数 ，求 ；1fxfx（2）已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时, ，求 .()R02()fxfx20 (本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）某企业常年生产一种出口产品,根据预测可知,进入 21 世纪以来,该产品的产量平稳增长.记 2009 年为第 1 年,且前 4 年中,第 年与年产量 万件之间的
7、关系如下表所示:x)(xf若 近似符合以下三种函数模型之一: )(xf ,2)(,)(axfbaxf a5.0log(1)找出你认为最适合的函数模型,并说明理由,然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式；5(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响, 年的年产量比预计减少 ,试根据所建2015%30立的函数模型,确定 年的年产量.201521(本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）已知函数 324)1xf(1)当 时,求 的值; (2)当 时,求 的最大值和最小值.(x 12x)(xf22(本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）已知函数 2)3fxmx（1）当
8、时，试判断函数 在区间 上的单调性，并证明；()f(0,)（2）若不等式 在 上恒成立，求实数 m 的取值范()1fxx12x围.620182019 学年度上学期“4+N”高中联合体期中联考试卷参考答案以及评分标准高一数学（满分 150 分，考试时间 120 分钟）说明：1第一题选择题，选对得分，多选、错选或不选一律给 0 分2第二题填空题，不给中间分3第三题解答题，本答案给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则4对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，
9、但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分5解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数6只给整数分数一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 C B D D D B D C B B D B二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）133 14 15 161,21)2,(详细解答1、答案 2、答案 解析： , 函数 过定点B320afxf,3、答案 解析: .D11xx且4、答案 D 解析. A 不是奇函数 B 不是增函数 C 在定义域上不是增函
10、数，在 ，)0,(上是增函数，故选 D),0(5、答案 D 解析：A 对应法则不同，B 定义域不同， C 定义域不同， 故选 D6、答案 B 解析 在 上为减函数. ，即xy6.0log),(5.log6.0l601a同理，ln 0.5ln 10，即 ， ，即 ，.b05.061cbca7、答案 D 解析： 令 ，函数 在2232 xu或 uy5.0l单调递减，根据复合函数单调性，选u D8、答案 C 解析：由函数 的图象可知， ，函数 单Raxy0axxa调递增与 单调递减，故选yalogC9、答案 B 解析： ， 根据零点存在定理选13log2132fB10、答案 B 解析 由题意可知在
11、0 点到 3 点这段时间，每小时进水量为 2，即 2 个进水口同时进水且不出水，所以正确；从丙图可知 3 点到 4 点水量减少了 1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故错；当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变，也可由题干中的“至少打开一个水口”知错.故选 B.11、答案 D 解析 等价于 或 解得2)(xf21x2logx10x或7x 的取值范围是 ),012、答案 解析 g（x）=f（x）b 有两个零点Bf（x）=b 有两个零点，即 y=f（x）与 y=b 的图象有两个交点，由于 y=x2在0，a）递增，y=2 x在a，+）递增，要使函数 f（x）在0，+）不
12、单调，即有 a22 a，由 g（a）=a 22 a，g（2）=g（4）=0，可得 2a4 2a413、答案：3 解析：设幂函数为 ,过点 ,代入得 ,xf)()3(21所以 ,故21)(xf3)9(f14、答案： 解析： , 135-xx121-x15、答案： 解析： ,4)(2(1)2( Txffxf)5.().()5.6(fff 5.0.1)5.1-fx）（是 偶 函 数 ，16、答案： 解析：2, 2310),3(02( aafafa三、解答题（ 共 6 小 题 ， 共 70 分 ）17、解(1)原式 2 1 103 2 1 .-5935321 502102分（2） =(lg5)l0)(
13、lg)(l-10 分5g218、解：(1)当 时， ， -2 分a71|xA71|xACR或则 ，-4 分 -6 分7|xBA 2)(B(2) -7 分 B若 , 则 解得 - 9 分 324a若 ，得到 解得 -11 分A1a21综上： a 的取值范围是 -12 分,)4,(19、解：（1）令 ，则 -2 分 1xt)0(12tx所以 ，即所求函数的解析式为 .-6 分)0(2)(tf 20fx（2）设 ,又 ,-8 分 f,-, 2则 是 奇 函 数(,xff )(-又 ,则 ,上 的 奇 函 数是 Rx)( 08-12 分0,2)(xxf20、 【答案】 （1） （2）Nf,53)( 1
14、.9解析：(1)符合条件的是 , -1 分 ba若模型为 则由 得 , 即 ，此时,2)(xf ,4)1(f 2a2)(xf与已知相差太大,不符合,-4 分84(03,6)2(ff若模型为 ，则 是减函数,与已知不符合,-6 分f5.logxf所以 ,由已知得 解得 , 则 -baxf)(734ba253aNxxf,253)(-8 分(2) 年预计年产量为 ，-10 分2015132)(f年实际年产量为 .9%301答:最适合的模型解析式为 , 年的实际产量为 万件.-Nxxf,5)(2051.912 分21、 【答案】(1)2；(2)最小值 ,最大值minf 3)(maxf解析：(1)当 时
15、,即 -2 分1)(xf 0813242x 又 , ,解得 -6 分024(x x(2) 则 -8 分)(fx )(2xf当 ,即 时,函数的最小值 -10 分1x minf当 即 时,函数的最大值 -12 分23ax22、解：（1）当 时， ，此时 在 上单调递增，证1m2()5f()fx0,)明如下：对任意的 ， ，若 1x20,12分 11()()ffxx212=()3 分1由 ，故有： ， ，120x0120因此： ， ， ()ff()fxf故有 在 上单调递增； 5 分,)（2）不等式 在 上恒成立3fxmx,)223(13mx-6 分(1)809取 , 对称轴2 1()(1)8()2gxmx21mx当 时，对称轴 在 上单调递增， 0gx()()gx，1()82故 满足题意-9 分当 时，对称轴0m12xm又 在 上恒成立，()g(,)故 282463(27)90m解得： ，-11 分79故,综上所述，实数的取值范围为 . -02m(,2-12 分
