1、1山东省临沂市罗庄区 2018-2019 学年高一数学上学期期中质量调研试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 150 分，考试时间 120 分钟. 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和 2B 铅笔分别涂写在答题卡上；2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡.第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集 ，集合 ， ，则 N|6Ux1,3A,B uAB（ ） （ ） =A. B. C.
2、 D. 2,42,4， 0240,2462.下列四组函数中，表示同一函数的是A. B. 22,()yxt 2|,yxtC. D. 1,3.下列选项正确的是 A. B. C. D. 12.3513.411(0.5)(.6)30.764.已知 是一次函数，且 ，则 ()fx()2fxfxA. B. C. D. 或2x15.幂函数的图象经过点 ，若 ，则下列各式正确的是 (4,)01abA. B. 1()fabff()()fffbaC. D. ()fffab1ffaf26.若 ，则21()(0)xf1()2fA. 1 B.3 C. 15 D. 307.函数 的零点所在的大致区间为 ()lnfxA.
3、B. C. D. 与 ,2(2,)(3,4)(1,2)(,3)8.设集合 ， ，若 ，则实数 的|lg1Ayxx|0BxaABa取值范围是 A. B. C. D. (,1)(,(,2)(,29.用 表示三个数中的最小值，设 ，则minabc min10()xf x的最大值为 ()fxA. 7 B.6 C.5 D.410.已知函数 的值域是 ，则函数 的定义域为2()logfx0,4 2()()xffxA. B. C. D. 1,41,8161,811.函数 的图象大致是 |lne|xyA. B. C. D. 12.设函数 对任意 均有 ，且 的所有实根之()yfxR(2)()fxf()0fx和
4、为 14，则方程 共有实根0A. 4 个 B. 6 C. 7 个 D. 8 个3第 II 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把正确答案填在答题纸给定的横线上. 13. 函数 的定义域是 1()lnfx14. 已知函数 的定义域为 ，且 ，则()f(0,)1()2fxfx ()fx15. 已知函数 ，其中 如果函数 恰有两个零点，那么2,1()xafRa()fx实数 的取值范围是 a16.已知函数 是 上的奇函数，函数 在 上是减函数， ，则()fxR()fx0,)(5)0f不等式 的解集 . 30三、解答题：本大题共 6 小题，共 70
5、分，解答应写出文字说明、证明过程17. （本小题满分 10 分）已知集合 ， |1Axa|03Bx（1）若 ，求 ；0（2）若 ，求实数 的取值范围B18.（本小题满分 12 分）已知函数 （ 且 ），若函数 的图象过点 .1()3xfa01a()yfx(2,4)（1）求 的值及函数 的零点；()yf（2）求 的解集.()6fx419. （本小题满分 12 分）若函数 的定义域为 . 当 时，求 的2lg(34)yxMx2()34xxf最值及相应的 的值20.（本小题满分 12 分）函数 ， （ 且 ），()log(2)afxx(log(2)ax01a.()h（1）求 的定义域，判断 奇偶性；
6、()x()hx（2）若 ，求使得 成立的 的集合.1f021.（本小题满分 12 分）为了预防甲型流感，某学校对教室用药薰消毒法进行消毒，已知在药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （小时）成正比；药物释放完毕yt后， 与 的函数关系式为 （ 为常数），其函数关系图象如下图所示yt1()6ta（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间 （小时）之间的函数关系式；t（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少经过多少小时后学生才能回教室?22.（本小题满分 12 分）已知函数 为奇函数(1)
7、xaf（1）求实数 的值；a（2）记集合 ， ，判(),1,2Ayf21lgl5g2t断 与集合 的关系；t（3）当 时，若函数 的值域为 ，求x1,nm0,()fx3,mn5的值.nm,高一质量调研试题 数学试题参考答案 2018. 11一、 选择题： CBDAA CBDBA DC二 、 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 14. 15. 16. (0,1)213x12,)(5,0)(3,三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.17. 解：（1） 若 ，集合 ，2 分0a| |1Aaxx|Bx则 ； 5 分A|1x|3|0（2） 若 ，则 8 分0,3a即
8、 ， 1a所以实数 的取值范围是 10 分1218.解：（1）因为函数 图象过点 ，()xfa(,24)所以 ， . 3 分21437,3函数 ，得 . 5 分()0xf ,1所以函数的零点是 .6 分（2）由 得 ，即 ， 9 分6f1x2x所以 . 11 分1x的解集为 . 12 分()f,)19.解： 由 ， ，2lg(34yx2340x解得 或 ， ， 4 分x|1,M或.2 2() ()xxxf令 ，xt ， . 6 分13或 80tt或 ( ) 7 分2244()3yt2t或由二次函数性质可知：当 时， ， 8 分8t()ft（ -,16）当 时， ， 10 分02403y（ ）当
9、 ，即 时， . 11 分xt2logxmax4()3f综上可知：当 时， 取到最大值为 ，无最小值 12 分l3f20.解：（1）因为 ，()()log(2)l()aahxfxxx由对数函数的定义 ， . 2 分20,所以函数 的定义域为 .3 分()x(,)由 得loglaahx，()(2)()(log2)l()()aaxxh所以 是奇函数. 6 分x（2）因为 ，所以 . 8 分1ll31aaf 3，33()log()()hx由 ，所以 ，0x3l2log()由 的函数是增函数，所以 ，即 ，10 分3ly 2x0又 ，所以 . 11 分20x所以 成立的 的集合 . 12 分()hx|
10、21. 解：（1） 药物释放过程的函数关系式可设为 ， 1 分ykt由于其图象过点 ，代入得 ，所以 3 分(0.1,)10k1(0)由于函数 的图象也过点 ，代入得 ， 4 分6tay(.,).a所以 5 分10()()t所以 . 6 分,t1(),60tay（2） 由题意可知 ，8 分10().256t整理得 ，10 分1()04t由函数 是减函数，得 ，所以 11 分()xy2(0.1)t0.6t答：至少经过 0.6 小时后，学生才能回教室. 12 分22解: （1） 为奇函数， ，()f()(fxf即 ()(xaxa即： R 且 , . 4 分20,01（2）由（1）可知： ，21()xf当 时， ；当 时，x03()2fx ， 6 分32A,而 = ，1lgl5g2t13lg(1l)lg2 .8 分(3) ，2(),xfxmn 在 上单调递增. 9 分1,mn ， ，即 ，()3,1fn13,n2310,mn m,n 是方程 的两个根， 11 分210x又由题意可知 ，且 ，,m . 12 分1,2
