1、119.相似图形(九下第二十七章)知识回顾1平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得对应线段成比例2相似三角形的对应边、对应高、对应周长比都等于相似比，而面积的比等于相似比的平方3相似三角形的判定方法有：(1)两角对应相等，两三角形相似；(2)两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似；(3)三边对应成比例，两三角形相似；(4)平行于三角形一边的直线和其他的两边(或延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似；(5)斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似4位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比，位似图形的对应边分别平行或在同一条直线上如果位似变换是以原点为位似
2、中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比为 k 或k达标练习1(普陀区二模)如图，已知 l1l 2l 3，DE4，DF6，那么下列结论正确的是(B)ABCEF11 BBCAB12 CADCF23 DBECF232下列各组图形不一定相似的是(D)A两个等边三角形B各有一个角是 100的两个等腰三角形C两个正方形D各有一个角是 45的两个等腰三角形3(甘南中考)如图，在ABCD 中，E 是 AB 的中点，CE 和 BD 交于点 O，设OCD 的面积为m，OEB 的面积为 ，则下列结论中正确的是(B)5Am5Bm4 5Cm3 5Dm104如图是一个照相机成像的示意图，如果底片 AB 宽 40
3、 mm，焦距是 60 mm，所拍摄的 2 m外的景物的宽 CD 为(D)2A12 mB3 mC. m32D. m435(十堰中考)在平面直角坐标系中，已知点 A(4，2)，B(6，4)，以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是(D)12A(2，1) B(8，4)C(8，4)或(8，4) D(2，1)或(2，1)6如图，在ABC 中，点 D 在线段 BC 上且BADC，BD2，CD6，则 AB 的值是(C)A12B8C4D37(广东中考)若两个相似三角形的周长比为 23，则它们的面积比是 498如图，在ABC 中，P 是 AB 上的动点(P 异于 A，B
4、)，过点 P 的一条直线截ABC，使截得的三角形与ABC 相似，这样的直线最多有 4 条9(珠海中考)如图，在A 1B1C1中，已知 A1B17，B 1C14，A 1C15，依次连接A 1B1C1的三边中点，得A 2B2C2，再依次连接A 2B2C2的三边中点，得A 3B3C3，则A 5B5C5的周长为 110网格图中每个方格都是边长为 1 的正方形若 A，B，C，D，E，F 都是格点，试说明ABCDEF.3证明：AC ，BC ，AB4，DF2 ，EF2 ，DE8，2 10 2 10 .ACDF BCEF ABDE 12ABCDEF.11(佛山中考改编)如图，在 RtABC 中，ABBC，B9
5、0，AC10 .四边形 BDEF 是2ABC 的内接正方形(点 D，E，F 在三角形的边上)求此正方形的面积解：在 RtABC 中，AB 2BC 2AC 2，ABBC，AC10 ，22AB 2200.ABBC10.设 EFx，则 AF10x.EFBC，AFEABC. ，即 .EFBC AFAB x10 10 x10x5.EF5.此正方形的面积为 5525.12如图，已知 ABBD，CDBD.若 AB9，CD4，BD10，请问在 BD 上是否存在 P 点，使以 P，A，B 三点为顶点的三角形与以 P，C，D 三点为顶点的三角形相似？若存在，求出BP 的长；若不存在，请说明理由解：存在设 BPx，则 DP10x.如果是ABPCDP，那么 ，即 ，ABCD BPDP 94 x10 x解得 x ；9013如果是ABPPDC，那么 ，即 ，此方程无解ABPD BPCD 910 x x44综上，BP 的长为 .9013
