1、1广东省深圳市龙华区 2018 届九年级数学下学期第二次调研测试试题答案一、选择题BACAC BDDAB DC二、填空题13 24x 143 159 168三、解答题17解：原式 = 29 4 分（每个正确结果得 1 分）= 310= 10 5 分18解：方程两边同乘以 ( x2 )，约去分母得 12x + x2=1 3 分解得： x = 0 5 分经检验， x=0 是原方程的根6 分19 （1）2001 分363 分（2）如右图 5 分（3）810 7 分20 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形AD/BCD=ECF，DAE=F 1 分E 是 CD 的中点DE=CE 2 分ADEFCE
2、（AAS）3 分AD=CF4 分020406080100人数（人）项目A B C D208040图 7-260AB CDEF图 82（2）解法一：四边形 ABCD 是平行四边形AD=BC=4 ADEFCEAD=CF=BC=4 5 分ABAFAC= 21BF=4 6 分AF= 72682BF7 分AE=EF= AF= 7 AB/CD，CDAFsinACE= 4ACE8 分（说明：其 他解法请参照上述评分标准酌情给分）解法二：四边形 ABCD 是平行四边形AD=BC=4，AB/CD ADEFCEAD=CF=BC=4 5 分ABAFAC=BCB=BAC6 分AB/CDBAC=ACEB=ACE 7 分
3、AF= 726822ABFsinACE=sinB = 48 分21 （1）解：设 A 种型号电风扇销售单价为 x 元/台，B 种型号电风扇销售单价为 y 元/台，由已知得：1 分AB CDEF图 83310485yx2 分解得： 23 分答：A 种型号电风扇销售单价为 250 元/台，B 种型号电风扇销售单价为 210 元/台4 分（说明：没有作答，扣 1 分 ）（2）解：设当购进 A 种型号电风扇 a 台时，所获得的利润为 w 元，由题意得：540370a，5 分解得： 1， w= 120317225a 6 分又100， a 的值增大时， w 的值也增大当 a = 10 时， w 取得最大值
4、，此时 w= 3， 7 分故商场应采用的进货方案为：购进 A 种型号风扇 10 台，B 种型号风扇 20 台，可获利最多，最多可获利 1200元 8 分（说明：其他解法请参照上述评分标准酌情给分）22 （1）解：过点 O 作 OE l，垂足为 E，设直线 l 与 x 轴交于点 B， （如图 9-1） 直线 l： bxy34经过点 C（0，3） ， b=3，直线 l 为 1 分由 y=0 得， x，解得 49xB（ 49，0） ， 4159322OBCB E， 493415，OE= 5 2 分yAOC图 9-1D xlEB4 5129322OECCD=2CE= 543 分（说明：其他解法请参照上
5、述评分标准酌情给分）解法二：直线 l： bxy3经过点 C（0，3） ， b=3，直线 l 为 41 分设 D（ x， 3） ，则 9322ODx解得 257，代入 4y得 51yD（ ， 1）2 分C（0，3）CD= 52432573 分（2）证明：过点 O 作 OF m，垂足为 F，设直线 m 与 x 轴交于点 N，与 y 轴交于点 M， （如图 9-2）直线 m 由直线 l 向上平移 2 个单位得到，直线 m 为 534y，4 分由 x=0 得 y=5，M（0，5） ，由 y=0 得 x= 41，N（ ，0） ， 4251522 ONM，5 分 F， 4154，OF=3=OA，OF m
6、直线 m 与O 相切6 分（说明：其他证明方法请参照上述评分标准酌情给分）（3）PQR 的最大面积为 54 9 分yAOm图 9-2CxMNF5解法提示：设O 与 x 轴 的另一交点为 G，连接 PA、OP、PG，过点 P 作 PH x 轴于 H， （如图 9-3）易得 OP2=OHON，OH= 512，GH= 3，PH= 59，PG= 103PQR=PGA，QPR=GPAPQRPGA， 2PGQSAR 5721HSPGA， 18 3QR，当 PQ 取得最大值时，即 PQ=AG=6 时，S PQR 取得最大值，此时 SPQR = 546223 （1） 解：由 x = 0 得 y = 3，C（0
7、， 34）由 y = 0 得 x = 4，B（4，0） 1 分 1623cbc， 解得： 34cb，2 分 所求抛物线的解析式为 2xy3 分（其它解法请参照上述评分标准酌情给分，结果可以不化为一般式 ）（2）解：由（1）得抛物线的对称轴为直线 x=1，D（1，0）设 P（ x， 34） ，过点 P 作 PQ x 轴于 Q， 若PDC=90， （如图 10-1）易得CODDQP QODC， 341xx，解得 1349x， P（ ， 1）5 分若DPC=90， （如图 10-2） ，myCOA xPQR图 9-3G HNABCO xy图 10-1PQDABCO xy图 10-2PQD6C（0，
8、34） ，B（4，0） ，tanCBO= ，CBO=60PD=BDsinCBO=3sin60= 23，PDB=30PQ=PDsinPDB= sin30= 4DQ= PDcosPDB= 23cos30=9OQ=OD+DQ= 41，P（ ， 4）综上述，点 P 的坐标为（ 39， 1）或（ 3， 4）7 分（说明：求出一个点的坐标得 2 分 ）（3）解法一：连接 AE，交 BC 于点 F，在CBA 的内部作CBH=30，BH 与 AE 交于点 H，过点 P 作 PRBH，垂足为 R，连接 PE（如图 10-3） ，PR=PBsinCBH=PBsin30= PB21，PB+2PE = E21，8 分
9、由已知得点 C 与点 E、点 A 与点 B 均关于对称轴 x=1 对称BAE=CBO=60，ABH=30，AHB=90，PR+PEEH，当且仅当点 P 与点 F 重合时，等号成立， C（0， 34） ，B（4，0） ，对称轴为直线 x=1，AE=BC=8，且 A（2，0） ，AH=ABsinABH=6sin30=3，EH=AEAH=83=5，即 PR+PE的最小值为 5，A BCO xy图 10-3EPRFH7PB+2PE 的最小值为 109 分（其它解法请参照上述评分标准酌情给分）解法二：在CBA 的内部作CBM=30，直线 BM 与 y 轴交于点 N，与 EC 的延长线交于点 M，过点 P
10、 作 PRBM，垂足为 R，连接 PE，过点 E 作 EHBM，垂足为 H（如图 10-4） ，PR=PBsinCBH=PBsin30= PB21，PB+2PE= E21，8 分CBO=60，OBN=30，ON=OBtanOBN=4sin30= 34，N（0， 34） ，而 B（4，0） ，直线 BM 为 3xy，C（0， 34） ，将 4代入 34xy得 x =8，M（8， ） ，点 C 与点 E 关于对称轴 x=1 对称，CE=2，EM=2+8=10，EMB=OBN=30，EH= 521EM，PR+PEEH=5，PR+PE 的最小值为 5，PB+2PE 的最小值为 109 分解法三：在CB
11、A 的内部作CBN=30，直线 BN 与 y 轴 交于点 N，过点 E 作 EHBN，垂足为 H，过点 H 作 y 轴的平行线，交 EC 的延长线于点 M，过点 P 作 PRBM，垂足为 R，连接 PE， （如图10-4） ，PR=PBsinCBH=PBsin30= PB21，A BCO xy图 10-4EPRHMNxA BCOy图 10-4EPRFHMN8PB+2PE= PERPB221，8 分CBO=60，OBN=30，ON=OBtanOBN=4sin30= 34，N（0， 34） ，而 B（4，0） ，直线 BM 为 3xy，设 H（ x， 43） ，则 MH= 383xx，EM =2 x，易得EHM=30，MH= EM，即 2，解得 21，EM=2 x = 25，EH=2EM=5，PR+PEEH=5，PR+PE 的最小值为 5，PB+2PE 的最小值为 109 分
