1、1应用一元一次方程水箱变高了教师寄语：相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量一、学习目标目标明确 、行动有效1. 体会直接与间接设未知数的解题思路，从而建立方程,解决实际问题；2通过解决实际问题，使 学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意；3通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.课标要求：能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.二、温馨提示方法得当，事半功倍学习重点：分析问题中的等量关系，锻压前体积等于锻压后体积学习难点：变型前的体积等于变型后的体积，是列方程的关键三、课前热身温故而知新
2、解方程 724x1521x25121xx四 、课堂探究质疑解疑、合作探究探究点 1：等体积变形问题 某 居民楼顶有一个底面直径和高均为 4m 的圆柱形储水箱，现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由 4m 减少为 3.2m，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的 4m 变为多少米？在这个问题中有如下的等量关系：旧水箱的容积=新水箱的容积.设水箱的高变为 m，填写下 表：x旧水箱 新水箱底面半径/m高/m课题 5.3 应用一元一次方程水箱变高了 主备审阅 七年级数学组时间 课型 新 授 授课教师2容积/m 3列出方程：_.例题：用直径为 4cm 的圆钢,铸造
3、三个直径为 2cm,高为 16cm 的圆柱形零件, 需要截取多长的圆钢?练习：1.用一根直径为 10 厘米的圆柱形铁柱铸造 12 只直径为 10 厘米的铅球，问应截取多少铁柱？（V 球 = R3）42. 两个圆柱形容器如图所示，它们的直径分别为 4cm 和 8cm，高分别为 41cm 和 10cm，我们先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中，问：第一个容器的水面离容器口有多少厘米？探究点 2：等长变形问题例题：用一根为 100m 的铁丝围成一个长方形：(1)使得该长方形的长比宽多 14m，此时长方形的长与宽各为多少 m？(2) 使得该长方形的长比宽多 8m，此时长方形的长与宽各为多少
4、？它所围成的长方形的面积与（1）中围成的面积有什么变化？3（3）使得该长方形的长与宽相等， 即围成一个正方形，此时正方形的边长是 a m，它所围成的正方形面积与(2)中的相比又有什么变化？(4) 如果把这根长为 100 米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？练习：1. 第一块试验田的面积比第二块试验田面积的 3 倍还多 100m2，这两块试验田面积共 2900 m2，两块试验田的面积 分别是多少？2如图，小强将一个正方形纸片剪去一个宽为 4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？4五、巩固提
5、升（有效训练、反馈矫正）1. 要锻造一个直径为 8cm,高为 4cm 的圆柱形毛坯,至少应截取直径为 4cm 的圆钢( )cm.A. 12 B. 16 C. 24 D. 322. 用两根长为 24cm 的铁丝分别围成一个长与宽之比为 2:1 的长方形和正方形,则长方形和正方形的面积依次为( )cm 2A. 9,8 B. 8,9 C. 32,36 D. 36,323一个高 50mm，底面直径 120mm的圆柱体钢件熔化后锻造成一个底面直径为 60mm 的圆柱体，求该圆柱体的高是多少？4. 在一个底面直径为 5cm，高为 18cm 的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为 6cm，高为 10cm 的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若 装不下，那么瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离5长方形的长是宽的 3 倍，如果宽增加了 4m 而长减少了 5m，那么面积增加 15m2，设长方形原来的宽为 m，所列方程是（ ）xA 243513xB xC 2xD 43513x6用长为 10m 的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长,不用铁丝), 长方形的长比宽长 1m,求长方形的面积.7墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示，小颖所钉长方形的长为多少厘米？
