1、初中数学实验教材框架与思路(华东师大版）,华东师大数学系 王继延 200062021- 62650912(H)http:/ 一册比较好地体现了课程标准的基本理念 在教材内容的呈现方式上有重大改革 教材重视了数学价值观的体现 在教材中设置了回忆、观察、联想、问题、 概括、归纳等栏目，有利于学生学会学习 知识的展开和发展较能体现青少年的认知规 律，结构较严谨 阅读材料编写较好，有利于扩大学生视野， 提高学生数学修养 版面清晰悦目，重点突出,教育部审查意见, 二、三册体现了教育部“数学课程标准”的 基本理念和设计思路，以及教材的编写建议 注意选取自然、社会与其他学科中的素材 给学生提供一定的探索和交
2、流的空间 努力体现数学知识的形成与应用过程 呈现形式力求丰富多彩 内容总量比较适当，习题数量和难度有所控制. 空间与图形部分对推理的要求较为适宜,教育部审查意见, 教科书采用回忆、设问等方式，沟通新旧知 识之间的联系. 各章未的小结，通过设计知 识结构图，帮助学生认识全章知识的整体性 和内在联系 阅读材料，内容比较丰富，有助于激发学生 的学习兴趣，扩展学生的视野 对现代信息技术与课程内容的整合，作了有 益的尝试 注意了文字表述的简明准确,教材编写组,顾 问 华东师范大学 张奠宙教授 唐瑞芬教授主 编 华东师范大学校长王建磐教授副主编 华东师范大学王继延教授 苏州大学唐复苏教授编写组 有年青的数
3、学教育硕士、博士， 有丰富教学经验的大学教师、 中学高级教师、特级教师和教研员,编写理念,基础性、普及性、发展性,学生为主体,继承好传统,适应信息社会,体现义务教育的基础性、普及性和发展性，联系学生生活实际，面向全体学生，使人人都能获得现代公民所必需的基本的数学知识与技能，同时又使不同的学生得到不同的发展.体现学生主动学习的过程，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自己的体验获取知识与技能.,编写理念,体现我国数学教育优良传统，实现基础性与现代性的统一.克服繁难偏旧的弊病，努力提高学生的创新精神和实践能力，为学生的终身发展奠定良好的基础.体现现代信息社会的精神，渗透现代数学思想方法，适当引入
4、信息技术，理解概念，操作运算，扩展思路.,编写理念,交叉编排，螺旋上升基于初中学生的发展特点与心理规律，采取数与代数、空间与图形、统计与概率三块内容交叉编排、螺旋上升的方式，由简单到复杂，由低层次的展开到高层次的综合，不断深化.,体系结构,数学内容的引入采取从实际问题情景入手的方式，贴近学生生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，获得数学概念，掌握解决问题技能与方法.,体系结构,教材内容的呈现努力创设学生自主探索学习情景和机会，适当编排应用性、探索性和开放性的问题，发挥学生的主动性，给学生留有充分的时间与空间，自主探索实践，促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高.,体系结构,教材内
5、容的编写把握课程标准，同时又具有弹性，编入一些选学内容，以适应较高程度学生的需要，使得不同水平的学生都得到发展.,体系结构,教材内容的叙述适当介绍数学内容的背景知识与数学史料，将背景材料与数学内容融为一体，激发学生学习数学的兴趣，体会数学的文化价值.,体系结构,现代信息技术的应用加强现代信息技术的应用在教材中的地位，有利于学生理解数学概念，自主探索，实践体验.,体系结构,每章开始时，设置导图与导入语，激发学生的学习兴趣与求知欲望.结合教学，适当设置如 “回忆.，思考，探索，概括，做一做，读一读，想一想，试一试”等以及“信息收集，调查研究”等活动栏目，给学生适当的思考空间，让学生能更好地自主学习
6、.,编写体例,结合教材各块内容，穿插安排有关的阅读材料，涉及数学史料、数学家、实际生活、数学趣题、知识背景、外语教学、信息技术、数学算法等等，扩大学生知识面，增强学生对数学文化价值的体验与数学应用意识.按照不同要求，编制不同水平的练习题，以满足不同层次学生发展的需要.,编写体例,数学史料 中国人最早使用负数 方程史话 贾宪三角 勾股定理史话 为什么说2不是有理数 历史上的分数运算法则 古希腊人对大地的测量 有尺规作图而产生的三大难题 数学家 华罗庚的故事 视数学为生命的陈景润 少年高斯的速算 笛卡儿的故事,数学文化,算法 有趣的3X+1问题 鸡兔同笼 供应站的最佳位置 葭生池中 2=3?! 用
7、分离系数法进行整式的加减运算 均贫富 小明算得正确吗？ 蚂蚁与大象一样重？ 5的算法 一元二次方程根的判别式 奇妙的数学世界 幻方 欧拉公式 七巧板 勾股树 分形 奇妙的图形 数学与艺术的美妙结合-分形 四边形的变身术 对称拼图游戏 黄金分割 多姿多彩的图案 线段的等分 圆周率,数学文化,生活中的数学 光线 光年与纳米 黄金矩形 剪五角星 古建筑中的旋转对称-从敦煌洞窟到欧洲教堂 谁是红楼梦的作者 电脑键盘上的字母排列 赢在哪里 对平均数、中位数和众数说长道短 搅匀对保证公平很重要 早穿皮袄午穿纱 图形中的悖论 生活中的函数图形 空气污染指数,数学文化,信息技术 计算机帮我们画统计图 用计算机
8、处理数据 各式各样的统计图 借助计算机求方差与标准差双语教学 Times and dates 你会读吗？ The Graph of a Function 你能画吗？,数学文化,“数与代数”思路,数、式 数量关系（方程、不等式） 变量关系（函数）,“数与代数”思路,通过实际情景，呈现知识内容，使学生理解 数与代数的意义.强调数与代数是刻画现实世界的数学模型.通过学生自主探究活动学习数学，认识事物的数量关系和变化规律.强调数与形的结合.运用计算器等现代化技术手段，融入现代信息技术.,“数与代数”思路,降低计算的难度减少了需要记忆的内容对一些概念以描述性表述代替形式化表述,让学生“经历将一些实际问题
9、抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基本知识和基本技能，并能解决简单的实际问题”. 教材：有理数、代数式、方程、函数等,联系实际 加强基础,强调学生对数学的真正理解. 数学建模和数学应用被证明是学生理解数学的一条有效途径. 从数学模型的角度看待数与代数，体现了数学和现实世界的联系，也体现了用数学去刻画和解决实际问题的方法. 教材：数、方程、不等式、函数.,数学建模,强调为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验. 教材：有理数的运算规律 整式加减运算（添、去括号） 方程的实践与探索,自主探
10、索 合作交流,强调数与形的结合，结合图象对简单实际问题中函数关系进行分析，解释简单代数式的几何意义. 教材：面积与代数恒等式,数形结合,强调把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具以改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去. 教材：计算器与有理数运算 代数运算的逻辑框图与运算程序,信息技术,1. 降低计算的难度 笔算的难度与熟练程度相比有所降低. 数的整除的内容与大纲相比有所降低. 有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运 算以三步为主.,降低计算难度,代数式运算的难度降低，多项式相乘仅指一次式相乘，二次根式只要求了解概念及加、减、乘、除运算法则，
11、会用它们进行有关实数的简单四则运算. 因式分解只要求提公因式和公式法，并且直接用公式不超过两次. 一元二次方程只要求解简单数字系数的一元二次方程. 分式方程只要求解可化为一元一次方程的分式方程，且方程中的分式不超过两个. 无理方程、可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组和三元一次方程组等内容均未列入标准之内.,降低计算难度,2、减少了需要记忆的内容. 3、对一些概念以描述性表述代替形式化表述. 如函数概念就采用描述性表述.函数是一种变量相依关系，它的直观形象就好象是一个进行内部操作的机器，比如就象y=3x那样，输入一个值就对应输出一个值.,减少记忆 淡化形式,“空间与图形”思路,体 面
12、线、点直观感知，操作确认学会数学说理，发展合情推理,“空间与图形”思路,强调内容的现实背景，联系学生生活经验和活动经验强调学生的参与与自主探索 加强“图形变换”和“位置的确定”的有关内容加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念突出“空间与图形”的文化价值重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性,“空间与图形”思路,加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明,强调“空间与图形”内容的选取应是“现实的、有意义的、富有挑战性的”紧密联系学生的生活经验和活动经验，拓宽几何学习的背景.教材：图形的初步认识,联系生活 拓宽背景,强调内容呈
13、现方式的多样化，突出数学活动的过程，提倡个性化的学习方式和策略，以及问题的开放性，这都为学生富有个性的发展提供了充分的时间和空间.教材：多边形的内角和与外角和 线段垂直平分线的性质 角平分线的性质,自主学习 发展个性,强调通过从不同角度观察、认识方向和描述物体的位置、绘制图案和制作模型等活动，增强学生用坐标、变换、推理等多种方式认识现实空间和处理几何问题的感受，体会并掌握刻画现实世界空间关系和认识图形特征的工具.教材：轴对称 等腰三角形 平移旋转 平行四边形,变换与坐标,注重学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，注重探索图形性质及其变化规律的过程.教材：图
14、形的认识 特殊的平行四边形的认识,几何建模,通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割、通过对欧几里德原本的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值”等要求，力求通过介绍一些数学发展的史实使学生了解“空间与图形”有着丰富的历史渊源，认识我们祖先的智慧，增强民族自豪感，了解数学对社会发展的推动作用，感受“空间与图形”的文化内涵和文化价值.教材：几何原本 黄金矩形、分形等阅读材料,数学文化,把测量与学生的实践活动联系在一起，让学生在做中学. 强调引导学生在测量过程中根据现实问题， 选择适合的测量方法和工具，以及利用测量进行数学探究活动.教材：相似的应用 解直角三角形,量与测量,经历观察、实验、猜
15、想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力. 改变传统几何偏重于演绎推理的“证明”倾向，强调合情推理与演绎推理相结合的“通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例”的过程，要求学生获得数学结论应当经历合情推理演绎推理的过程.教材：直观感知、操作确认 观察、实验、归纳、类比、猜想 公理化思想,发展合情推理,削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明，减少定理的数量用4条“基本事实”证明40条左右的结论. 删去了大量繁难的几何证明题，淡化几何证明的技巧，降低了论证过程形式化的要求和证明的难度.教材：淡化几何证明技巧 降低论证过程形式化与证明难度,降低证明
16、难度,初中统计与概率的总目标,从事数据的收集、整理与描述的过程，养成用数据说理的新习惯体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想进一步学习描述数据的方法进一步体会概率的意义,能计算简单事件发生的概率,初中统计的具体目标,从事数据的收集、整理、描述和分析，能用 计算器处理较为复杂的数据感受抽样的必要性，区分总体、个体和样本， 体会抽样结果的随机性，用样本估计总体的平 均数与方差扇形统计图、加权平均数、极差、方差、频数 分布图选择合适的统计图表和统计量提问题-查资料-调查研究-分析数据-判断决策 -交流看法,初中概率的具体目标,了解概率的意义，丰富对概率的认识频率、列表、画树状图能用公式计算一些简单
17、事件的概率会用一事件在反复试验中发生的频率来近似描述该事件发生的概率,“统计与概率”思路,强调统计与概率的过程性目标强调与现代信息技术的结合强调统计与概率和其他内容的联系强调避免单纯的统计量的计算和对有关术语的严格表述,强调统计与概率过程性目标的达成. 学生形成统计观念，最有效的方法是真正投入到统计的全过程：发现并提出问题，运用适当的方法进行收集和整理数据，运用合适的统计图表、统计量等来展示数据，分析数据作出决策，对自己的结果进行交流、评价与改进等。对随机现象的理解，必须在实验的过程中，理解概率的意义，体会概率与频率的关系.教材：以活动为主线,突出过程性目标,建议运用计算器或计算机来处理较为复
18、杂的数据，以使学生有更多的精力学习统计与概率的思想方法。对于有条件的地方，要充分开发和利用计算机的作用. 教材：计算器、计算机的使用,利用信息技术,强调统计与概率内容的学习，应为发展和运用比、分数、百分数、度量、图像等概念提供活动背景，为培养学生综合运用知识来解决问题提供机会.教材：统计数据与图表的使用 统计分析与决策,综合运用,避免单纯的统计量的计算，对有关术语不要求进行严格表述，注重对统计量的意义的理解，淡化术语和纯计算的考查，避免单纯从计算的角度引导学生去从事统计与概率的学习，突出这些概念、公式和图表所蕴涵的统计与概率背景，切忌强化各种专业性术语和单纯的技巧性学习. 教材：加强对统计量的
19、意义的理解 淡化术语和纯计算,突出理解与应用,让学生的兴趣在了解探究任务中产生让学生的思考在分析真实数据中形成让学生的理解在集体讨论中加深，尤其是对一些错误概念的讨论、辨析,课题学习要目,身份证号码与学籍号面积与代数恒等式图标的收集与探讨 图形的镶嵌高度的测量图形中的趣题中点四边形,课题学习要目,心率与年龄红灯与绿灯通讯录的设计剪刀石头布改进我们的课桌椅,课题学习,体会数学与现实生活以及其他学科的联系感受数学在人类文明发展与进步过程中的作用体会数学知识的内在联系，初步形成对数学的整体性认识获得一些研究问题的方法和经验,现代性-更新知识载体，渗透现代数学思想方法， 引入信息技术实践性-联系社会实
20、际，贴近生活实际探究性-创造条件，为学生提供自主活动、自主探索 的机会，获取知识技能发展性-面向全体学生，满足不同学生发展需要趣味性-文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观,教材特点,教材内容的选择原则,降低对繁杂的数字运算、代数式运算、几何 证明的要求。淡化某些非数学本质的术语和概念。将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间， 强调空间和图形知识的现实背景。使学生能根据数据作出推理和合理的论证， 并初步学会用概率统计语言进行交流。增加数学课程的技术含量。,学习方式,代数部分:自主探索几何部分:直观感知和操作确认统计部分:实验活动在教学上,对教材中的“做一做”、“试一试”、“探索”等发挥学生自主性
21、的小栏目给予充分的时间和空间,教学建议,课堂教学从“复习引入讲授巩固作业”转变为“情境问题探究反思 提高”.使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。数学课堂由单纯传授知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动，构建自己有效的数学理解的场所.,数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习 数学的组织者、引导者和合作者.充分利用现代教育技术在增加师生互动、形象 化表示数学内容、有效处理复杂的数学运算等方面的优势.给学生提供成果展示机会，培养学生的交流能 力及学习数学的自信心。,教学建议,评价建议,注重考查学生运用知识分析问题、解决问题的能 力，创新意识和实践能力，而不只是单纯
22、的知识、 技能与技巧的回忆、模仿和复制. 不要求单纯考查学生对某些定义、公式、法则和 解题步骤的记忆，纯粹的数学运算要置于解决问 题的过程之中.,关注学生基本知识与基本技能的理解和掌握， 杜绝繁难偏旧、机械式、死记硬背的考查.注重对学生数学学习过程的评价.重视对学生发现问题、解决问题能力的评价.多样化的评价方式评价结果的表述不再只是单纯的分数或等级，还包括一定的说明和建议.,评价建议,有配套的教参、练习册等资料.有良好的培训体系做好一切准备，进一步扩大试验,教材实验,1. 坚持原有的编写思路 几年的实验，使我们更坚定了原有的编写思路。无论是整体的编写思路，还是各个领域的基本设想，应该说得到了基
23、本认可。因此在修改完善教材的过程中，我们感到必须坚持原有的编写思路。,修改说明,2. 适当调整教材的框架 修改完善教材的宗旨是使数学新课程的理念得到更好的落实，使数学的价值得到更好的体现。我们准备在几年实验的基础上，对于教材原有的框架进行适当的调整。,修改说明,2. 适当调整教材的框架 如将一些有用的工具性的数学内容（直角坐标系、勾股定理等）适当前移；又如将合情推理和演绎推理更好地有机结合，进一步加强理性精神，从初中阶段一开始，就让学生对于演绎推理有所体会，初步养成言必有据的良好习惯，在后面的各册中逐渐加强，让合情推理和演绎推理这两种思维方式真正做到互相渗透，互相补充；还如将统计和概率的内容适当整合，各册的内容更为集中有效。,修改说明,让教师好教，学生好学，让学生学到有用的数学，掌握数学的思想方法，获得数学的思维能力，是我们唯一的出发点。,修改说明,我们将尽一切力量做好数学教材的实验工作，实现国家基础教育发展纲要，把我国丰富的人口资源转化为强大的人力优势. 相信有各位领导、各位同行的支持，有工作在第一线的教师参与，我们一定能完成这项任务.,结束语,
