1、第23章,1.相似三角形,图形的相似,1、什么叫相似多边形呢？ 2、你能类似的给相似三角形下一个定义吗？ 3、什么叫相似比？,概念类比,1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形,2、三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫相似三角形,相似三角形对应边的比，叫做相似比.,从图象中观察并找出下列各对相似三角形的对应角和对应边：,图2,A,B,C,D,E,F,ABCACD,AOCBOD,ABCEDF,图3,已知： ABC与 DEF，它们相似吗？,记为：ABC DEF,定义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形,我们称为相似三角形. 两个相似三角形用“”表示，读做“相似于”。,A
2、=A、B=B、C=C,用数学语言表示：（符号）,如ABC与ABC相似,注意：对应顶点写 在对应位置上,记作“ABCABC”,已知:ABCDEF, 你能得到哪些结论？,A=D,B=E,C=F ；,对应角相等、对应边成比例,想一想,讨论,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？ 、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？ 、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,等腰三角形,等边三角形,直角三角形,等腰直角三角形,1.两个全等三角形 相似,2.两个等腰直角三角形 相似,3.两个等边三角形 相似,4.两个直角三角形和两个等腰三角形相似,一定,一定,一定,不一定,小结,如图，
3、DE/BC,AED与ABC是否是相似的？ 由此，可以得出下面常用的结论： 平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边 的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似,1.如图，在ABC中，点D是边AB的三等分点，DE/BC，DE=5.求BC的长。,解 DE/BC，ADEABC （平行于三角形一边的直线，和其他两边（相交所构成的三角形与原三角形相似）,2.判断,1.如果两个三角形全等，则它们必相似。,2.若两个三角形相似，且相似比为1，则它们必全等。,3.如果两个三角形与第三个等腰直角三角形相似， 则这两个三角形必相似。,4.相似的两个三角形一定大小不等。,3.如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。,解：20m=2000cm设其他两边的实际长度都是x cm，,解得：,所以，草坪其他两边的实际长度都是14m,通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？,1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.,书痴者文必工，艺痴者技必良。蒲松龄,
