1、第四章,习题课3 滑块木板模型和传送带模型,学习目标 1.能正确运用牛顿运动定律处理滑块木板模型. 2.会对传送带上的物体进行受力分析，正确判断物体的运动情况.,内容索引,当堂达标检测,重点题型探究,重点题型探究,一、滑块木板模型,1.问题的特点 滑块木板类问题涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动. 2.常见的两种位移关系 滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度.,3.解题方法 此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出
2、各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度.,例1 如图1所示，厚度不计的薄板A长l5 m，质量M5 kg，放在水平地面上.在A上距右端x3 m处放一物体B(大小不计)，其质量m2 kg，已知A、B间的动摩擦因数 10.1，A与地面间的动摩擦因数20.2，原来系统静止.现在板的右端施加一大小恒定的水平力F26 N，持续作用在A上，将A从B下抽出.g10 m/s2，求：,解析,答案,图1,(1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大；,答案 2 m
3、/s2 1 m/s2,解析 对于B：1mgmaB 解得aB1 m/s2 对于A：F1mg2(mM)gMaA 解得aA2 m/s2,(2)B运动多长时间离开A.,解析,答案,答案 2 s,xxAxBlx 解得t2 s.,求解“滑块木板”类问题的方法技巧 1.搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向. 2.正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况.,针对训练 (多选)如图2所示，由相同材料做成的A、B两物体放在长木板上，随长木板一起以速度v向右做匀速直线运动
4、，它们的质量分别为mA和mB，且mAmB.某时刻木板停止运动，设木板足够长，下列说法中正确的是,图2,A.若木板光滑，由于A的惯性较大，A、B间的距离将增大 B.若木板粗糙，由于B的惯性较小，A、B间的距离将减小 C.若木板光滑，A、B间距离保持不变 D.若木板粗糙，A、B间距离保持不变,解析,答案,解析 若木板光滑，木板停止运动后，A、B均以速度v做匀速运动，间距不变，故A错误，C正确； 若木板粗糙，同种材料制成的物体与木板间动摩擦因数相同，根据牛顿第二定律得到：mgma，ag，则可见A、B匀减速运动的加速度相同，间距不变.故B错误，D正确.,二、传送带类问题,1.特点：传送带运输是利用货物
5、和传送带之间的摩擦力将货物运送到别的地方去.它涉及摩擦力的判断、运动状态的分析和运动学知识的运用. 2.解题思路：(1)判断摩擦力突变点(含大小和方向)，给运动分段；(2)物体运动速度与传送带运行速度相同，是解题的突破口；(3)考虑物体与传送带共速之前是否滑出.,例2 如图3所示，水平传送带正在以v4 m/s的速度匀速顺时针转动，质量为m1 kg的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(g取10 m/s2).,解析,答案 3 s,答案,图3,(1)如果传送带长度L4.5 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端；,解析 物块放到传送带上
6、后，在滑动摩擦力的作用下先向右做匀加速运动.由mgma得ag， 若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向右做匀速运动.,因为4.5 m8 m，所以物块一直加速，,(2)如果传送带长度L20 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端.,解析,答案 7 s,答案,解析 因为20 m8 m，所以物块速度达到传送带的速度后，摩擦力变为0，此后物块与传送带一起做匀速运动，,故物块到达传送带右端的时间tt1t27 s.,分析传送带问题的三个步骤 1.初始时刻，根据v物、v带的关系，确定物体的受力情况，进而确定物体的运动情况. 2.根据临界条件v物v带确定临界状态的情况，判断之后的运动形式
7、. 3.运用相应规律，进行相关计算.,例3 如图4所示，传送带与水平地面的倾角为37，AB的长度为64 m，传送带以20 m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A点无初速度地放上一个质量为8 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A点运动到B点所用的时间.(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2),解析,答案,图4,答案 4 s,物体沿着倾斜的传送带向下加速运动到与传送带速度相等时，若tan ，物体随传送带一起匀速运动；若tan ，物体将以较小的加速度agsin gcos 继续加速运动.,当堂达标检测,1.(滑块木板模型)如图5所示，质量为M1 kg的长
8、木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m0.5 kg的小滑块(可视为质点)以v03 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动.已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数0.1，重力加速度g取10 m/s2，木板足够长.求：,1,2,解析,答案,图5,答案 0.5 N，方向向右,(1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向；,2,1,解析 滑块所受摩擦力为滑动摩擦力 Ffmg0.5 N，方向向左 根据牛顿第三定律，滑块对木板的摩擦力方向向右，大小为0.5 N,(2)滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度a的大小；,1,2,解析,答案,答案 1 m/s2,解析 由牛顿
9、第二定律得：mgma，得ag1 m/s2,(3)滑块与木板A达到的共同速度v的大小.,1,2,解析,答案,答案 1 m/s,设经过时间t，滑块和长木板达到共同速度v，则满足： 对滑块：vv0at，对长木板：vat 由以上两式得：滑块和长木板达到的共同速度v1 m/s.,2.(水平传送带问题)如图6所示，水平传送带长L16 m，始终以v4 m/s的速度运动，现将一个小物体从传送带的左端由静止释放，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，g取10 m/s2，求物体从左端运动到右端所需的时间.,答案,2,图6,解析,1,答案 5 s,解析 在物体相对于传送带向左运动时，物体受到的合外力等于摩擦力，该力产生了物体的加速度，所以mgma，ag0.210 m/s22 m/s2.,所以物体由左端运动到右端的时间tt1t25 s.,2,1,本课结束,
