1、第 1 页 ， 共 4 页三 明 一 中 高 三 理 科 数 学 适 应 性 练 习 （ 二 ）（ 福 建 省 高 三 毕 业 班 复 习 教 学 指 导 组 ；陈智猛执 笔 整 理 ）（ 满 分 ： 150分 考 试 时 间 ： 120分 钟 ）第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 个 小 题 ,每 小 题 5分 ,共 60 分 .在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 .1.设 全 集 为 R， 集 合 2 9 0A x x ， 1 5B x x ,则 A B =( ）A (-3,-1) B (-3,5) C （ -1
2、， 3） D (3,5)2.设 复 数 z满 足 2 i iz ,则 复 平 面 内 表 示 z的 点 位 于 ( ）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限3. 角 的 终 边 与 单 位 圆 交 于 点 552,55 ， 则 2cos （ ）A 51 B 51 C 53 D 534.设 na 是 等 比 数 列 ， nS 为 其 前 n项 和 ， 若 1 4 ( )mm ma a m N ， 则 4S =（ ）A 30 B 186 C.15 2 D 85 25 如 图 ， 网 格 纸 上 小 正 方 形 的 边 长 为 1， 粗 实 线 画 出 的 是
3、 某 几 何 体 的 三 视 图 ， 则 该 几 何 体 的 体 积 为 （ ）A 8 1 23 B 8 13 C 4 2 33 D 4 23 6 已 知 实 数 ,x y满 足 0 2 6 0xy xx y ， 则 2x yx 的 最 小 值 为 （ ）A 1 B 3 C 4 D 67.双 曲 线 E： 2 22 1 04x y aa 的 左 、 右 焦 点 分 别 为 1F ， 2F ， 以 2F 为 圆 心 的 圆 与 E的 渐 近 线 相 切 点 P，若 1 8PF ,则 E的 离 心 率 等 于 ( ）A 133 B 537 C. 52 D 58.已 知 函 数 23sin 2cos
4、 1 02xf x x ， 将 f x 的 图 象 向 右 平 移 0 2 个 单 位 ，所 得 函 数 g x 的 部 分 图 象 如 图 所 示 ， 则 的 值 为 （ ）A 12 B 6 C 8 D 3第 2 页 ， 共 4 页9.若 6 10 14log 3, log 5, log 7a b c ,则 ( )A a b c B b c a C.a c b D c b a 10.2 0 1 1 年 7 月 执 行 的 中 华 人 民 共 和 国 个 人 所 得 税 法 规 定 ： 公 民 全 月 工 资 、 薪 金 所 得 不 超 过 3 5 0 0 元的 部 分 不 必 纳 税 ， 超
5、 过 3 5 0 0 元 的 部 分 为 全 月 应 纳 税 所 得 额 此 项 税 款 按 下 表 分 段 累 进 计 算 ：全 月 应 纳 税 所 得 额 （ 含 税 级 距 ） 税 率 (%)不 超 过 1 5 0 0 元 3超 过 1 5 0 0 元 至 4 5 0 0 元 的 部 分 1 0超 过 4 5 0 0 元 至 9 0 0 0 元 的 部 分 2 0 某 调 研 机 构 数 据 显 示 ， 纳 税 人 希 望 将 个 税 免 征 额 从 3 5 0 0 元 上 调 至 7 0 0 0 元 若 个 税 免 征 额 上 调 至 7 0 0 0 元（ 其 它 不 变 ） ， 某
6、人 当 月 少 交 纳 此 项 税 款 3 3 2 元 ， 则 他 的 当 月 工 资 、 薪 金 所 得 介 于A 5 0 0 0 6 0 0 0 元 B 6 0 0 0 8 0 0 0 元 C 8 0 0 0 9 0 0 0 元 D 9 0 0 0 1 6 0 0 0 元11.设 抛 物 线 2: 4Cx y 的 焦 点 为 F ,A B、 为 C上 纵 坐 标 不 相 等 的 两 点 ， 满 足 + 4AF BF ， 则 线 段 AB的 垂 直 平 分 线 被 y轴 截 得 的 截 距 为 ( )A 2 B 3 C.4 D 512. 已 知 函 数 12f x 3 2017 2017 1
7、x xx .若 (sin cos ) (sin2 ) 2f f t 对 R 恒成 立 ， 则 t的 取 值 范 围 是 ( )A , 2 B 2, C. ,2 D 2,第 卷 （ 共 90分 ）二 、 填 空 题 （ 每 题 5 分 ， 满 分 20分 ， 将 答 案 填 在 答 题 纸 上 ）13.已 知 向 量 2,3a ， 1,2b ， 则 向 量 a在 向 量 b 方 向 上 的 投 影 为 _14. 2 6( 1)x y 的 展 开 式 中 ， 4 2x y 的 系 数 为 15.长 方 体 1 1 1 1ABCD ABCD 中 ， 4, 6AB AD ， 1 2AA .若 过 直
8、线 1BD 的 平 面 与 该 正 方 体 的 面 相 交 ， 交 线围 城 一 个 菱 形 ， 则 该 菱 形 的 面 积 为 _.16.已 知 菱 形 ABCD， E为 AD的 中 点 ， 且 3BE ， 则 菱 形 ABCD面 积 的 最 大 值 为 .三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.第 3 页 ， 共 4 页17.（ 12分 ）已 知 数 列 na ， nb 的 前 n项 和 分 别 为 nS ， nT ， 2 1nn nb a ， 且 1 22
9、2nn nS T n （ 1） 求 nS 和 nT ；（ 2） 求 数 列 2nnb 的 前 n项 和 nR 18 （ 12分 ）如 图 (1)， 梯 形 ABCD中 ， AB CD， 过 A、 B分 别 作 AE CD， BF CD， 垂 足 分 别 为 E、 F ， AB=AE=2，CD=5,DE=1.将 梯 形 ABCD沿 AE、 BF同 侧 折 起 ， 得 空 间 几 何 体 ADE BCF， 如 图 (2)（ 1） 若 AF BD， 证 明 ： DE 平 面 ABFE；（ 2） 若 DE CF， CD= 3， AB上 一 点 P， 满 足 CP与 平 面 ACD所 成 角 的 正 弦
10、 值 为 510 ， 确 定 点 P位 置 19 （ 12分 ）已 知 椭 圆 2 22 2: 1 0x yC a ba b 的 下 顶 点 为 点 D， 右 焦 点 为 2 1,0F .延 长 2DF 交 椭 圆 C于 点 E， 且满 足 2 23DF FE .（ 1） 试 求 椭 圆 C的 标 准 方 程 ；（ 2） ,A B分 别 是 椭 圆 长 轴 的 左 右 两 个 端 点 ， ,M N是 椭 圆 上 与 ,A B均 不 重 合 的 相 异 两 点 ，设 直 线 ,AM AN 的 斜 率 分 别 是 1 2,k k 若 直 线 MN过 点 2,02 ， 求 证 ： 1 2 16k k
11、 20 （ 12分 ）为 了 解 A市 高 三 数 学 复 习 备 考 情 况 ， 该 市 教 研 机 构 组 织 了 一 次 检 测 考 试 ， 并 随 机 抽 取 了 部 分 高 三 理 科 学生 数 学 成 绩 绘 制 如 上 图 所 示 的 频 率 分 布 直 方 图 .( 1 )根 据 频 率 分 布 直 方 图 ， 估 计 该 市 此 次 检 测 理 科 数 学 的 平 均 成 绩 0u ； （ 精 确 到 个 位 ）( 2 )研 究 发 现 ， 本 次 检 测 的 理 科 数 学 成 绩 X 近 似 服 从 正 态 分 布 2 ,X N u （ 0u u ， 约 为 19.3）
12、.第 4 页 ， 共 4 页 按 以 往 的 统 计 数 据 ， 理 科 数 学 成 绩 能 达 到 升 一 本 分 数 要 求 的 同 学 约 占 46%， 据 此 估 计 本 次 检 测 成绩 达 到 升 一 本 的 理 科 数 学 成 绩 大 约 是 多 少 分 ？ （ 精 确 到 个 位 ） 已 知 A市 理 科 考 生 约 有 10000 名 ， 某 理 科 学 生 此 次 检 测 数 学 成 绩 为 107分 ， 则 该 学 生 的 全 市 排 名大 约 是 多 少 名 ？（ 说 明 ： 11 1 x uP x x 表 示 1x x 的 概 率 ， 1x u 用 来 将 非 标 准
13、 正 态 分 布 化 为 标 准正 态 分 布 ， 即 0,1X N ， 从 而 利 用 标 准 正 态 分 布 表 0x ， 求 1x x 时 的 概 率 1P x x ， 这 里10 x ux .相 应 于 0x 的 值 0x 是 指 总 体 取 值 小 于 0x 的 概 率 ， 即 0 0x P x x .参 考 数 据 ： 0.7045 0.54 ， 0.6772 0.46 ， 0.2072 0.5832 ） .21 （ 12分 ）已 知 函 数 22 2 ,xf x xe m x x .（ 1） 若 1m e ， 求 函 数 的 单 调 区 间 ；（ 2） 函 数 4 4 2 ,xg
14、 x f x e m mx ， 记 函 数 g x 在 0, 上 的 最 小 值 为 A.若 10,2m ,求 证 ： 2 2e A .（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22 选 修 4-4： 坐 标 系 与 参 数 方 程 （ 10分 ）在 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 曲 线 1C 的 参 数 方 程 为 2,x ty t （ t为 参 数 ） ， 以 原 点 O为 极 点 ， x轴 正 半 轴 为 极 轴建 立 极 坐 标 系 ， 曲 线 2C 的 极 坐 标 方 程 为 4cos ,记 曲 线 1C 和 2C 在 第 一 象 限 内 的 交 点 为 A.（ 1） 写 出 曲 线 1C 的 极 坐 标 方 程 和 线 段 OA的 长 ；（ 2） 已 知 点 B在 曲 线 2C 上 ， 直 线 OB交 1C 于 点 D.若 512AOB ， 求 ABD 的 面 积 23 选 修 4-5： 不 等 式 选 讲 （ 10分 ）已 知 函 数 f x x x a .（ 1） 若 不 等 式 2 1f x a 对 任 意 的 xR 恒 成 立 ， 求 实 数 a的 取 值 范 围 ；（ 2） 若 不 等 式 2 1f x a 的 解 集 为 , 3b b ， 求 实 数 ,a b的 值 .
