1、- 1 -沈阳铁路实验中学 2018-2019 学年度上学期月考（1）试题高三数学时间：120 分钟 分数：150 分 第 卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1若 |02,|12AxBx，则 AB； （ ）A. | B. | C. 0 D. |02x2已知复数2018iz（ i为虚数单位） ，则 z的虚部 （ ）A. 1 B. -1 C. i D. -i3已知 ，则 等于 ( )A. B. C. D. 4下列说法正确的是 （ ）A. 命题“ ,0xRe”的否定是“ ,0xRe”B. 命题“已知 y，若 3y，
2、则 2或 1y”是真命题C. “ 2xa在 1,2x上恒成立” “mininxax在 1,2上恒成立”D. 命题“若 ，则函数 21fax只有一个零点”的逆命题为真命题5已知 为锐角，且3cos1，则5cos（ ）A. 624B. 2 C. 3 D. 636如图 1 是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，第 1 次到第第 14 次的考试成绩依次记为 A1 ， A2 ， A14 ， 如图 2 是统- 2 -计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 77函数 120,1xfaa的图象恒过定点 A，若点 在
3、直线 10mxny上，其中 0m， 0n，则2的最小值为 ( )A. 4 B. 5 C. 7 D. 328一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是 （ ）A. 23 B. 13 C. 1 D. 29设113232ab， ， c=ln，则 （ ） A. B. C. D. 10已知函数 2xfe， （ e为自然对数的底数） ，且 321faf,则实数a的取值范围是 - 3 -（ ）A. 1,2B. 1,2C. 13,24D. 130,2411.将函数 sinfx的图像向右平移（ 00 ，f(x2)f(x1)f(x2x1)f(x2)f(x)是 R 上的减函数5 分对任意 x3,3，恒有 f(
4、3)f(x)f(3)，f(3)f(2)f(1)f(1)f(1)f(1)236，f(3)f(3)6，f(x)在3,3上的值域为6,6 8分(3)f(x)为奇函数，整理原式得 f(ax2)f(2x)x2，当 a0 时，2xx2 在 R 上不是恒成立，与题意矛盾；当 a0 时，ax22xx20，要使不等式恒成立，则 98a98；当 a0 在 R 上不是恒成立，不合题意综上所述，a 的取值范围为(98，) 12 分21解：（1） ()fx的定义域为 (0,)，且 2()xaf，当 0a 时， fx 在 , 上单调递增；当 时，由()f，得 a ；由()0fx，得 xa ；故 ()fx 在 , 上单调递
5、减，在 (, 上单调递增. 4 分- 9 -(2)()5lnagxx, ()g 的定义域为 (0,) .2 25(axagx.因为 在其定义域内为增函数，所以 x ，)0.2222min5550(1)11xaxaxaa.而21xx，当且仅当 x 时取等号，所以 2. 8 分(3)当 2a 时，2()5lng， 25()xg.由()0gx得1或 x .当,2时，()0g；当1,2时，()0gx.所以在 (0,1) 上，max35ln.而“ x， 21,，总有 12()gxh成立”等价于“ ()gx 在 0,1) 上的最大值不小于 ()h 在 上的最大值”.而 x 在 , 上的最大值为 a(),
6、，所以有1(),35ln2,2 85ln28ghm.所以实数 m的取值范围是 l,). 12 分22解： （1） 22224sincos441xyy.（2）因为点 P在椭圆 C的内部，故 l与 恒有两个交点，即 R，将直线 l的参数方 程与椭圆 的直角- 10 -坐标方程联立，得2211cos4sin4tt，整理得213sin4sis0tt，则21,13sinPAB.23解：（1） 12fxx ，故 4f，即 4x 24x或1 x或 21x，解求得 ， 解求得 ， 解求得 6，综上可得，云不等式的解集为 |2x 或 6（2）关于 x的不等式 21af恒成立，即 1ax，而 223x（ ） ，故有 23a，求得 a，或 1即实数 的取值范围为 |3 或
