1、- 1 -武冈二中 2018 年下学期高二年级第一次月考数学试卷（理科）时间：120 分钟 满分：150 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1在等差数列 中已知 ，则 等于 ( )na,13,21a654aA40 B42 C43 D452等比数列 中 ，则 与 的等比中项是 ( )n,81q48A B.4 C D.41413ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，已知 ，则 b 等于( )32cos,5AaA B C2 D3234. ABC 中，A=60, a= , b=4, 那么满足条件的ABC ( )6A有 一个解 B有两个解 C无解 D不能确定
2、5设 ，则下列不等式中恒成立的是（ ）1baA BC D2baba12ba6已知等差数列 的前 项和为 ， 则数列 的前 100 项的和为 nnS,5,5s1n（ ）A B C D1010910907甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则( )A甲先到教室 B乙先到教室 C两人同时到教室 D谁先到教室不确定8 在 200 米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 30、60，则塔高为（ ）A. 340米 B. 340米 C. 200 米 D. 200 米39等差数列 中， ,且 a11|a10|，s n
3、为数列 的前 n 项和，则使na,10a的 的最小值为（ ）0ns- 2 -A21 B20 C10 D1110设ABC 内角 A、B、C 所对的边分别为 a、 b、 c， 若三边的长为连续的三个正整数，且ABC, 则 : : 为（ ）,cos203abinsinA4:3:2 B5:6:7 C5:4:3 D6:5:411在ABC 中，内角 A、B、C 所对的边分别为 a、 b、 c， 已知则ABC 的面积为( ),34,2)4tan(aA18 B9 C D535912.如图，点列 ， 分别在某锐角的两边上，且 *,221|,| NnAAnnn （p*,221|,| NnBBnnn Q 表示点 P
4、 与 Q 不重合）若 sAd|为 的面积，则（ ）1nAA. 是等差数列 B. 是等差数s2ns列 C. 是等差数列 D. 是等差数列nd2nd二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.不等式 的解集为 。 13x14. 设等差数列 的公差 d0，又 成等比数列，则 。na139,a1392410a15. 给出下列命题：在 ABC 中，若 ，则 ABC 是钝角三角形。在 ABC0BCA中，若 ，则 ABC 是钝角三角形。在 ABC 中，若0tacosBA，则 ABC 是钝角三角形。在 ABC 中，若sin，则 ABC 是等腰三角形。ba其中，正确命题序号是 。16.在
5、正项等比数列 中， 。则满足 的最na321765a， nnaa 2121- 3 -大正整数 n 的值为 。三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （本小题 10 分）已知等差数列 满足 。na2,103421a（1）求 的通项公式；na（2）设等比数列 满足 ，问： 与数列 的第几项相等？nb732,b6bn18、 （本小题 12 分）已知 a、 b、 c 分别为ABC 内角 A、B、C 的对边，。CABsin2sin（1）若 ，求 ；baBco（2）设 ，且 ，求ABC 的面积。90219、 （本小题 12 分）在ABC 中，AC6，
6、 。4,5cosCB（1）求 AB 的长；（2）求 的值。)6cos(A20、 （本小题 12 分）设数列 的前 n 项和为 Sn，已知 2Sn3 n3。a（1）求 的通项公式；na- 4 -（2）若数列 满足 ，求 的前 n 项和 Tn。nbnna3logb21、 （本小题 12 分）已知二次函数 )0,(,1)(2aRxaf（1）若不等式 的解集为，求实数 的值；0)(xf ,31（2）当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围；,2a0)(xf x（3）对 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围。0x a22、 （本小题 12 分）已知数列 满足 。na*,|,1Nnpan（1）若 是递增数列，且 成等差数列，求 P 的值；na321,（2）若 ，且 是递增数列， 是递减数列，求数列 的通项公式。p2n2n na
