1、西宁市第四高级中学 201819 学年第一学期第二次月考试卷高 二 数 学一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. ， ， 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )1l23lA ， ，则 B ， ，则 123l13l1l2l31l3C ，则 ， ，共面 D ， ， 共点，则 ， ， 共面1l12 1 12l2如图，在同一直角坐标 系中，表示直线 y-ax 与 yx-a 正确的是( )3.一个几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( ).（第 3 题图） （第 4 题图）A. B. C.
2、D.5+4（ ） cm32+8（ ） c38cm32（ ）4如图，在ABC 中，BAC90，PA平面 ABC，ABAC，D 是 BC 的中点，则图中直角三角形的个数是( )A5 B8 C10 D6 5.正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）A. B. C. D. 3:13:22:33:6.平面 截球 O 的球面所得圆的半径为 1，球心 O 到平面 的距离为 ，则此球的体2积 为 ( )A. B. 4 C. 4 D. 6 来源:学科网 ZXXK6 6 3 37.已知直线 与直线 平行，则 a 的值为 ( )axyl2:12)(:22xaylA. B. C.1 D.-1318如果 AB0，BC0
3、 ，那么直线 AxByC0 不经过的象限是 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9.已知两条平行直 线 ：3x4y50， : 6xbyc0 间的距离为 3，则 bc( 1l2l)A12 B48 C36 D12 或 48 10.已知 a，b 为不垂直的异面直线， 是一个平面，则 a，b 在 内的射影不可能是( )A同一条直线 B两条互相垂直的直线C两条平行直线 D一条直线及其外一点11a，b 满足 a2b1，则直线 ax3yb0 必过定点( )A B C D 6221，6 61， 221， 612. 直线 （ 为一切实数）的倾斜角的取值范围是（ ）0cosyxA. B. C. D
4、.43， ,43， ,43,4二填空题 ：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.空间四边形 ABCD 中，AD=BC=2，EF 分别是 AB、CD 的中点，EF= ，则异面直线3AD 和 BC 所成的角的度数为_14.如图，PA平面 ABC，ABBC， PA=AB=BC=2，则二面角 PBCA 的大小为_ （第 14 题图） 15. 已知实数 x，y 满足 5x12y60，则 的最小值等于_2yxA B CP16.若过点 P(1a,1a)与 Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数 a 的取值范围是_三解答题：（本大题共小题，共 70 分）来源:学科网 ZXXK17(本题
5、 10 分)如图所示，在直三棱柱 中，E，F 分别为 和 BC 的中1ABC1CA点(1)求证：EF平面 ；BA1(2)若 3，AB2 ，求 EF 与平面 ABC 所成的角 13（第 17 题图） 18 （本题 12 分）在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是 .)2,1(6,0),4(CBA（1）求过 A，B 的中点且与直线 平行的直线方程；02yx（2）设过 C 且与 AB 所在的直线垂直的直线为 ，求 与两坐标轴围成的三角形的面积.l来源:Z&xx&k.Com19 （本题 12 分）已知方程 )(026)12()32 Rmymxm（(1)求该方程表示一条直线的条件；(2)已知方程表示的
6、直线 在 x 轴上的截距为3，求实数 m 的值；l(3)若方程表示的直线 的倾斜角是 45，求实数 m 的值20.（本题 12 分）如 图 ， 在 直 三 棱 柱 中 ， ， 分 别 是 棱1ABC11ABCDE，上 的 点 （ 点 不同于点 ） ，且 为 的中点1BC， DDEF，求证：（1）平面 平面 ；来源:Zxxk.ComAE1（2）直线 平面 1/F（第 20 题图）21 （本题 12 分）如图所示，在多面体 PABCD 中，平面 PAD平面 ABCD， AB DC，PAD 是等边三角形，已知 BD2 AD8， AB2 DC4 5(1)设 M 是 PC 上的一点，求证：平面 MBD平面 PAD；(2)求四棱锥 PABCD 的体积（第 21 题图）22.（本题 12 分）已知直线 ， 来源:学科网032:,06)32()1(: yxnayxam（1）当 时，直线 过 m 与 n 的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线 的0al l方程；（2）若坐标原点 O 到直线 m 的距离为 ，判断 m 与 n 的位置关系.5
