1、3 物理测验的评价,1测验与评价中的几个基本概念： 学生通过测验所得的分数称为原始分数。 要客观地评价学生成绩，评价测验和测验题的质量，就必须对原始分数进行统计处理和分析解释。 （1）次数分布表与频率分布表 次数分布表： 测验结束后，将各分数段和人数列表统计。这样的统计表就是简单的次数分布表，这种分数在各个分数段的散布情况叫做次数分布。,频率分布表：,所谓频率即某一分数段上的人数所占总人数的比例。 将各分数段和每一分数段上的人数所占总人数的比例列表统计。 （2）集中量数和差异量数 频率分布表描述了分数集中趋势和离散程度，即这批考生的一般成绩如何，成绩差异有多大。,集中量数：,描述分数向某点集中
2、的趋势的量数称为集中量数。 在教学测量中最常用的集中量数是平均分数。 平均分数的计算公式如下：X=Xi /N 。 如果被测人数很多，可用次数分布来计算平均分数： X=(f1Xc1+f2Xc2+fNXcN)/N=fi Xci /N 。 式中fi代表第i个分数段的人数；Xci代表第i个分数段的组中值。,差异量数：,差异量数是用来描述分数的离散程度。 差异量数包括： 全距、平均差以及标准差等。 a.全距(R)： 全距(R)：表示一组数据中的最大数与最小数之差。 R =Xmax -Xmin。 全距只能反映差异的大致情况。,b.平均差（AD）:,离均差（x）： 每个变量（例如每个人的分数）与平均数的差。
3、 即：x=X-X。 平均差（AD）： 各个变量的离均差的绝对值的平均值。 即：AD=（X1-X+X2-X+XN -X）/N=xi/N。,c.标准差（S）：,标准差（S）： 将各个离均差的平方取平均值再开方，所得的数值叫做标准差。 即：S=（x2/N）1/2。 如果直接利用原始分数计算，则：S=X2/N-（X/N）21/2。,（3）相关,二列变量之间的相互关系，叫做相关。 如果一列变量变动时，另一列变量也发生变动，而且变动的方向相同，则这两列变量是正相关。 如果一列变量变动时，另一列变量也发生变动，而且变动的方向相反，则这两列变量是负相关。 两次物理测验是负相关，说明测验结果的稳定性极差，不能反
4、映学生的真实水平，测验是完全不可信的，即信度极低。,两列变量X、Y之间的相关程度，用相关系数r表示。,相关系数的计算分式为：r=xy/(NSxSy)， 式中x、y是变量X、Y的离均差x=X-X、y=Y-Y；Sx、Sy是变量X、Y的标准差，即： Sx =（x2/N）1/2 =X2/N-（X/N）21/2， Sy =（y2/N）1/2 =Y2/N-（Y/N）21/2。 如果用原始分数来表示，相关系数的计算公式可写成： r=（NXY-XY）/NX2-(X)21/2NY2-(Y)21/2。 应当指出：相关系数的计算，N应在30以上。,2物理测验的评价,科学地评价考试质量，主要反映在四项指标上： 信度、
5、效度、难度和区分度。 （1）信度： 信度是测验的可靠性指标，它反映测量的稳定性程度。具体地说，是指两次测验关联的程度。,某一次测验的信度怎样计算呢？,通常是将一次测验的试卷，等值地分成两半，相当于两份试卷，即相当于两次测验。 这样，前一半的分数，以变量X表示，后一半的分数以变量Y表示。 计算出相关系数r，r=（NXY-XY）/NX2-(X)21/2NY2-(Y)21/2， 再根据公式：rXX=2r/(1+r)计算出rXX的数值。 rXX的数值就是信度的数值。 信度值在0.8以上为基本合格。,影响信度的主要因素有：,评分的随意性。 要尽量排除主观随机因素，最好是客观评分。 题量（在教育测量学中叫
6、做测量的长度）。 某次测验的题量多，信度就高。 如果某次测验的题目数量较少，信度rXX低。为了提高信度，使其达到rKK，则应增大题量。 设增加后的总题量与原题量的比值为K，则有： K=rKK(1-rXX)/rXX(1- rKK)。 例如，某次测验的信度rXX=0.64，为了提高信度，使其达到rKK=0.80，则K=2.25。 如果原题量为12个，则应增到27个题目。,（2）效度：,效度是测验的准确性指标。要保证测验具有较高的内容效度，应当编制测验。 编制测验时要列出双向细目表，然后进行分析： 试卷内容的覆盖面如何？ 各级行为目标所占的分数比例是否恰当？ 各个题目的内容是否合理？是否与要求相符？
7、,（3）难度：,难度是指每个试题的难易程度。 对于选择题来说，以被测者答对（或通过）某个题目的人数（R）与总人数（N）的比值，作为该题目的难度数值（P）。则：P =R/N。 应当指出的是，P值越大，说明难度越小。 难度H定义为:H=1-R/N。H值越大，难度就越大。 对于一般非选择型题目，可用某个题目所得的平均分数X与该题满分X满的比值，来计算难度的数值。 即：难度值P =X /X满，或难度H=1-X /X满。 难度值P在0.40.6为适中。H在0.70.9范围内为较难；H在0.30.1范围内较易。,（4）区分度（D）：,区分度是指每个试题对考生的水平（或能力）区分开来的程度。 一般常用两极端
8、组通过率的差异作为区分度的指标。 首先，将被测者的试卷，按总成绩的高低依次排列。取出27%高分数的试卷，作为高分组（H）；再取出27%低分数的试卷，作为低分组（L）。 然后，分析每个试题的区分度（用符号D表示）：,对于选择型题目，区分度计算公式为： D=(RH-RL)/n。 式中RH和RL分别为高分组和低分组答对(通过)某个题目的人数 n为高分组或低分组的人数(n=N27%) 对于非选择型题目，区分度的计算公式为： D=(XH-XL)/X满。 式中XH和XL分别是高分组和低分组某个题目的平均分，X满是该题目的满分。,美国伊贝尔（L Ebel）提出对试题评价的区分度指标，如下表所示：,难度适中的题目，区分度较高。 一个较好的测验，其平均难度应在0.5左右，各个试题的难度应显正态分布，这样，试题本身和整个测验才具有较高的区分度，分数分布才能是正态。,
