1、- 1 -辽宁省瓦房店市高级中学 2018-2019 学年高一数学 10 月月考试题时间：120 分钟 满分：150 分 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.与集合 相等的一个集合是( ) |4xNA. B. C. D.1,230,1231,2340,12342. 命题 的否定是( ) :pRxA B2,x2,xRC D10103. 下列命题中正确的是( )A. B. baca2 cbaC. D. bdd dc4.设集合 ， ，则( ) 1|,24kMxZ 1|,42kNxZA B C DNMN5.已知全集 ，集合 ，则 等于
2、（ RU3|0,|1xABxBACU)(） A B C D|14x|2|34|14x6. 若 ，则 “ ”是 “ ”的( ) xA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7. 已知全集 ，集合 ，则如图所示阴影部分UR|(1)40,|2Axx所表示的集合为( ) A |24xB 或C |1D 2x- 2 -8. 下列命题中正确的是 ( ) A函数 的最小值为423(0)yx243B设集合 ，则 的取值范围是|,|8,STxaSTRa31aC在直角坐标系中，点 在第四象限的充要条件是 或23(,)m 312m2mD若集合 ，则集合 的子集个数为 7 |()0AxZA9.
3、 若命题“ ”是真命题，则实数 a 的取值范围是 ( ) 20,1RaxA B 1,3(1,3)C D (,)(,)10.若正数 满足 则 的最小值是（ ） ,xy5,xy34A. B. C. D. 6228511.要使关于 x 的方程 的一根比 1 大且另一根比 1 小，2(1)0a则 a 的取值范围是( ) A B 或1aC D 或2 2112. 设 ，则 的最小值是( ) 0ab21abA2 B. 4 C. D. 525二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13.不等式 的解集为 ，则 等于_. 20xab|1x+ab14.设集合 ， ，则 _.2|Ax|BZxAB15. 若“ ”
4、是“ ”的必要不充分条件，则 的最大值为_.21xaa16. 若集合 ，集合 ，且 ，|35Ax|32BxAB则实数 a 的取值范围为_.- 3 -三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10 分）已知集合 或 .|3,|2AxaBx6x（1）若 ，求 的取值范围；B（2）若“ ”是“ ”的充分条件，求 的取值范围.a18.（12 分）（1）若 是方程 的两个根，求 的值.12,x2018x2112()xx（2）已知集合 ，若 中元素至多只有一个，|3,AmRA求 的取值范围.19.（12 分） （1）分解因式： .2(67)5x（2）已知 ，且 ，试比较 和 的大小.0,a
5、bab7ab343ab20.（12 分） （1）不等式 对一切 恒成立，求实数 的取值范2()10xaxRa围（2）不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围2()x4x- 4 -21.（12 分）围建一个面积为 360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2 m 的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为 45 元/m，新墙的造价为 180 元/m，设利用的旧墙的长度为 x(x0)(单位：米).(1)将总费用 y 表示为 x 的函数；(2)试确定 x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求最小总费用22.（12 分）
6、已知关于 的不等式 .x(1)3ax（1）当 时，解该不等式;a（2）当 时，解该不等式.R- 5 -高一 10 月月考数学参考答案一、选择题二、填空题13、 3 14、1,0 15、1 16、 (,9三、解答题17. 解：（1） ，AB2,336aa的取值范围是 5 分a （2） “ ”是“ ”的充分条件 ， 或xxAB6a32的取值范围是 或 10 分a 18. 解：（1）由根与系数的关系得： 1212,08.x2112 122212()()()1)0856.xxx 分（2）当 时， ，满足题意。 8 分m3 当 0 时，方程 至多只有一个解，20x则 ，即 ， 11 分4113m 综上所
7、述， 的取值范围是 或 12 分 19. 解：（1）2222(67)5(67)5(1)3(675)4xxxx 分734373474343422222()+()( ()() 10ababbaba 分，且 ，0,abab222()()0abab12 分7343. 20. 解：（1）由题意得， ，即 ，2()4(1)028因此 . . . . 4 分80a（2） 对 恒成立，2(1)()x,x题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C A B D A D C D B C B- 6 -即 .214431xax在 1,上 恒 成 立， ，.8 分,40,， 取等条件为当且仅当
8、 ，=3x，. 10 分 . . 12 分18x 8a21. 解： (1)设矩形的另一边长为 a m，则 y45 x180( x2)1802 a225 x360 a360.由已知 xa360，得 a ，360x y225 x 360( x0)6 分3602x(2) x0，225 x 2 10 800， y225 x 36010 440.3602x 2253602 3602x当且仅当 225x 时，等号成立3602x即当 x24 m 时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是 10 440 元12 分22. 解：原不等式可化为 ，即 ,等价于 . (1)0ax201ax(2)10ax（1）当 时，不等式等价于 , .()原不等式的解集为 . 3 分|12（2）原不等式等价于 , ()0ax当 时，解集为0a|时，原不等式可化为：2()1xa当 时，解集为|或当 ，即 时，解集为 ; 21a02a|x当 ，即 时，解集为 ;当 ，即 时，解集为 .2|1xa综上所述， 当 时，原不等式解集为 5 分0a|或- 7 -当 时，解集为 6 分0a|1x当 时，解集为 8 分22|a当 时，解集为 10 分当 时，解集为 12 分a|1x
