1、2018-2019 学年度青冈一中高一上学期期中考试数学试卷一选择题（125=60 分）1已知集合 M=1，2，3，4，5，B=x|1x2，则 MN=（ ）A1 B （1，2） C2 D1，22函数 的定义域为（ ）5)(-xxf+=A. B. C. D. 1，-， )()+,5,1()+，5,13下列函数中，与 y=x 相同的函数是（ ）A By=lg10 xC D4下列函数在 上是减函数的是（ ）()+，0B. xfAln)(.=x-ef=)(C D.f） -f15已知函数 f（x）= ，则 f（f（1） ）等于（ ）A 3 B 4 C 5 D 66.已知 ，b=0.5 3， ，则 a，b
2、，c 三者的大小关系是（ ）Aba c Bc ab Cac b Dabc7已知指数函数 f（x）=a x-16+7（a 0 且 a1）的图象恒过定点 P，若定点 P 在幂函数 g（ x）的图象上，则幂函数 g（x）的图象是（ ）A BC D8函数 y=log （2xx 2）的单调减区间为（ ）A （0，1 B （0，2） C （1，2） D0，29已知函数 f （x） = ，若 f （x）在（ ， +）上是增函数，则实数 a 的取值范围是（ ）Aa|a 2 Ba|a=2 Ca|a Da| 10.对于任意实数 ，定义运算“*”如下： = 则函数b, bb,的值域为（ ）xxf 221log)3(
3、log)(A B. C. D.，00-， 0,3l2 ,32log11函数 f（x）是偶函数，且 x0 时，f（x）=lg（x+1） ，则满足f（x1）1 的实数 x 的取值范围是（ ）A 8，10 B7，9 C （1，10 D （1，9给 出 以 下 结 论 ：时 ，当 且 满 足对 于 任 意 实 数的 定 义 域 为已 知 函 数 .0)(21 ,0)21(,)( ,)(.2=+=+xfx fyffyf yxRx )0(-f 231(-f） 为奇函数；上 减 函 数 ；为 Rxf)( 1)(+xf其中正确结论的序号是（ ）A B. C D 二填空题（共 45=20 分小题）13设集合 A
4、=_3,12522 的 值 为， 则若， xA-x-x14. 2=+=+- aa， 则若15若1x2，则函数 的值域 x-xf93)(1+16.已知函数 , 正实数 满足 ,且 , 若xf2log)(nm,n)(nfmf在区间 上的最大值为 2,则)(xfnm,2 _三解答题；17.（1） （2） 25lg0l2gl 18.设全集为 R，A= x|2x4，B=x|3x782x（1）求 A（ RB） （2）若 C=x|a1xa+3，AC=A，求实数 a 的取值范围19.若二次函数 f（x）=ax 2+bx+c（a0）满足 f（x+1）f（x）=2x，且 f（ 0）=1（1）求 f（x）的解析式；
5、（2）若在区间1，1 上，求 的值域)(xf20已知函数 f（x）=lg（x+2）lg（2x） （1）求 f（x）的定义域；（2）判断 f（x）的奇偶性并予以证明；（3）求不等式 f（x）1 的解集21.已知函数 f（x）=a+ 是奇函数（1）求实数 a 的值；（2）证明：该函数在 R 上是减函数；（3）若 f（m+1）f（2m） ，求实数 m 的取值范围22.设 为奇函数, 为常数.1log)(2xaf a(1) 求 的值;a(2)试说明 在区间 上单调递增;)(xf,1(3)若对于区间 上的每一个 值,不等式 恒成立,求实数4,3xmxfx21)(的取值范围;m1选择题：2填空题：13.
6、3 14. 6 15. 16.125-，3解答题：17.（1） （2）218.（1）全集为 R，A= x|2x4，B=x|3x7 82x=x|x3，RB=x|x3，A（ RB）= x|x4；（2）C=x|a1xa+3，且 AC=A，知 AC，由题意知 C， ，解得 ，实数 a 的取值范围是 a1，319.解：（1）由题意可知，f（0）=1，解得，c=1，由 f（x +1）f（x）=2x 可知，a（x+1） 2+b（x+1）+1（ax 2+bx+1）=2x，化简得，2ax +a+b=2x， ，a=1，b=1f（x ）=x 2x+1（2） 的值域为)(f34，1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
7、0 11 12D C B B C C A A D B A A20.解：（1）要使函数 f（x）有意义则 ，解得2x2故所求函数 f（x）的定义域为（ 2，2） （2）由（） ）知 f（x）的定义域为（2，2） ，设x（ 2，2） ，则x （ 2，2） 且 f（x）=lg（x+2）lg（2+x）=f（x） ，故 f（x ）为奇函数（3）因为 f（x）在定义域（2，2）内是增函数，因为 f（ x）1，所以 ，解得 x 所以不等式 f（x）1 的解集是（ ，2） 21.解：（1）函数 f（x）的定义域（，+） ，若 f（x ）是奇函数，则 f（0 ）=0，即 f（0 ）=a + ，解得 a= ；（2）设 x1x 2，则 f（x 1）f （x 2）=a+ a = = ，x 1x 2， ，即 0则 f（x 1）f （x 2）0，即 f（x 1）f （x 2） 即函数在 R 上是减函数；（3）函数在 R 上是减函数，若 f（ m+1）f （2m ） ，则 m+12m，即 m1，即实数 m 的取值范围是（1，+）
