1、1第二十四章圆章末检测题(A)一、选择题（每小题 3分，共 30分）1半径为 5的圆的一条弦长不可能是（ ）A3 B5 C10 D122如图，在O 中， = ，AOB=40，则ADC 的度数是（ ）A40 B30 C20 D153在公园的 O处附近有 E，F，G，H 四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）.现计划修建一座以 O为圆心，OA 为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则 E，F，G，H四棵树中需要被移除的为（ ）AE，F，G BF，G，H CG，H，E DH，E，F4如图，P 为O 外一点，PA，PB 分别切O 于 A，B，CD 切O 于点 E，分别交 PA，PB 于点 C，
2、D，若 PA=5，则PCD 的周长为（ ）A5 B7 C8 D105如图，半径为 1的O 与正六边形 ABCDEF相切于点 A，D，则 的长为（ ）A B C D 6如图，某数学兴趣小组将边长为 6的正方形铁丝框 ABCD变形为以 A为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形 DAB的面积为（ ）A12 B14 C16 D367如图，在半径为 的O 中，AB，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为 P，且 AB=CD=4，则OP的长为（ ）A1 B C2 D228如图，O 截ABC 的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（ ）A点 O是ABC 的内心 B点 O是ABC 的外心CA
3、BC 是正三角形 DABC 是等腰三角形9如图，过O 外一点 P引O 的两条切线 PA，PB，切点分别是 A，B，OP 交O 于点 C，点 D是 上不与点 A、点 C重合的一个动点，连接 AD，CD，若APB=80，则ADC 的度数是（ ）A15 B20 C25 D3010如图， AB是 O的直径， O交 BC的中点于 D， DE AC于点 E，连接 AD，则下列结论： AD BC； EDA= B； OA= AC； DE是 O的切线其中正确的个数是（ ）21A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二填空题（每小题 4分，共 24分）11如图，四边形 ABCD是O 的内接四边形，若C=140，则B
4、OD= 12一个扇形的圆心角为 120，弧长为 6，则此扇形的半径为 13如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， 弦 CD AB 于 点 E， 若 AB=8， CD=6， 则3BE= 414如图，已知P 的半径为 2，圆心 P在抛物线 y= x21 上运动，当P 与 x轴相切时，圆心 P的坐标为 15如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径 AB长为 2 cm，BOC=60，BCO=90，将BOC 绕圆心 O逆时针旋转至BOC，点 C在 OA上，则边 BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm 216如图，在矩形 ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC 分别与O 相切于 E，F，G
5、 三点，过点 D作O 的切线 BC于点 M，切点为 N，则 DM的长为 三解答题（共 66分）17（6 分）如图，折扇完全打开后，OA，OB 的夹角为 120，OA 的长为 20 cm，AC 的长为 10 cm，求图中阴影部分的面积 S.18（8 分）如图所示，本市新建一座圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取 A，B，C 三根木柱，使得 A，B 之间的距离与 A，C 之间的距离相等，并测得 BC长为120米，A 到 BC的距离为 4米，请你帮他们求出该湖的半径.19（8 分） 如图，已知 AB是O 的直径，M，N 分别是 AO，BO 的中点，CMAB，DNAB求证： .BD20（
6、10 分）如图， 四边形 ABCD是O 的内接四边形，AD 的延长线与 BC的延长线相交于点 E，DC=DE（1）求证：A=AEB；（2）连接 OE，交 CD于点 F，OECD，求证：ABE 是等边三角形521（10 分）已知：如图，在ABC 中，BC=AC=6，以 BC为直径的O 与边 AB相交于点D，DEAC，垂足为点 E（1）求证：点 D是 AB的中点；（2）求点 O到直线 DE的距离 22（ 12分）如图，在 ABC中， AB=AC，以 AB为直径的 O交 BC于点 D，点 E在 AC的延长线上，且 CBE= BAC21（1）求证： BE是 O的切线；（2）若 ABC=65， AB=6
7、，求劣弧 AD的长23（12 分）如图，ABC 内接于O，AB 是直径，O的切线 PC交 BA的延长线于点 P，OFBC 交 AC于点 E，交 PC于点 F，连接 AF；（1）判断 AF与O 的位置关系并说明理由（2）若O 的半径为 4，AF=3，求 AC的长附加题（20 分，不计入总 分）624如图，在ABC 中，AB=AC，点 D在 BC上，BD=DC，过点 D作 DEAC，垂 足为 E，O经过 A，B，D 三点（1）求证：A B是O 的直径；（2）判断 DE与O 的位置关系，并加以证明；（3）若O 的半径为 3，BAC=60，求 DE的长第二十四章圆章末检测题(A)参考答案 一 1D 2
8、C 3A 4D 5C 6D 7B 8A 9C 10D二 1180 129 13 4- 14（ ，2）或（ ，2） 15 16143三 17 解：阴影部分的面积 S= =100（cm 2）.22101036答：阴影部分的面积 S为 100cm 218解：如图，连接 OB，OA，OA 交线段 BC于点 D，AB=AC， = .OABC，BD=DC= BC=60.DA=4，在 RtBDO 中，OB 2=OD2+BD2，设 OB=x米，则 x2=（x4 ） 2+602，解得 x=452人工湖的半径为 452米.19. 证明：如图，连接 OC，OD.AB 是O 的直径，M，N 分别是 AO，BO 的中点
9、，OM=ON.CMAB，DNAB，OMC=OND=90，又 OC=OD,RtOMCRtOND.COM=DON.7 .ACBD20证明：（1）四边形 ABCD是O 的内接四边形，A+BCD=180.又DCE+BCD=180，A=DCE.DC=DE，DCE=DEC，A=AEB；（2）OECD，DF=CF.OE 是 CD的垂直平分线.ED=EC.又 DE=DC，DEC 为等边三角形.AEB=60.又A=AEB，ABE 是等边三角形21证明：（1）如图，连接 CD，BC 是O 的直径，BDC=90 .CDAB，又AC=BC，AD=BD，即点 D是 AB的中点.（2）如图，连接 OD，AD=BD，OB=
10、OC，DO 是ABC 的中位线.DOAC，OD= AC=3.又DEAC，DE DO.8点 O到直线 DE的距离为 322. （1）证明：如图，连接 AD. AB为直径， ADB=90，即 AD BC. AB=AC， BAD= CAD= BAC.2 CBE= BAC，1 CBE= BAD. BAD+ ABD=90， ABE= ABD+ CBE=90. AB为 O直径， BE是 O的切线.（2）解：如图，连接 OD. ABC=65， AOD=2 ABC=265=130. AB=6，圆的半径为 3.劣弧 AD的长为 = .1803623.解：（1）AF 是O 的切线.理由如下：如图，连接 OC.AB
11、 是O 直径，BCA=90.OFBC，AEO=90，1=2，B=3.OFAC，OC=OB，B=1.3=2，又 OA=OC，OF=OF，OAFOCF.OAF=OCF，PC 是O 的切线，OCF=90.9OAF=90，即 FAOA，AF 是O 的切线.（2）O 的半径为 4，AF=3，OAF=90，OF= = =5.OFAC，AC=2AE.S OAF = AFOA= OFAE，34=5AE，解得 AE= .AC=2AE= 24. （1）证明：连接 AD，AB=AC，BD=DC，ADBC.ADB=90.AB 为圆 O的直径.（2）DE 与O 相切，理由为：证明：连接 OD.O，D 分别为 AB，BC 的中点，OD 为ABC 的中位线.ODAC.DEAC，DEOD.OD 为圆的半径，DE 与O 相切.（3）解：AB=AC，BAC =60，ABC 为等边三角形.AB=AC=BC=6.设 AC与O 交于点 F，连接 BF，AB 为O 的直径，AFB=DEC=90 .AF=CF=3，DEBF.10D 为 BC中点，E 为 CF中点，即 DE为BCF 中位线.在 RtABF 中，AB=6，AF=3，根据勾股定理得：BF= = =3 .2ABF263DE= BF= .123
