1、专题一 动量定理与动能定理的综合应用,1两个定理区别：动量定理表示合外力 F 作用积累的冲量，Ft 直接效应是物体动量的变化p，是一个矢量规律；动能定理表示合外力作用积累的总功 W，直接效应是物体动能的变化Ek，是一个标量规律动量定理的应用关键是受力分析，确定正方向、明确冲量及初末动量的正负，此正负是表示矢量的方向动能定理的应用关键是受力分析，明确各力做功的正负，此正负是表示做功的效果不同，是标量的正负,2应用动量定理、动能定理解决实际问题，注意解题的一般步骤，思路分析，正确受力分析，运动分析，选择合适的物理过程、物理状态，应用定理列式求解,(1)动量定理解题的基本思路选取研究对象；,确定所研
2、究的物理过程及其始、末状态；,分析研究对象所研究的物理过程中的受力情况；规定正方向，根据动量定理列方程式；解方程，统一单位，求解结果,(2)动能定理解题的基本思路,选取研究对象，明确它的运动过程；,分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况，然后求,各个外力做功的代数和；,明确物体在过程始末状态的动能 Ek1 和 Ek2；,列出动能定理的方程 W合Ek2Ek1，及其他必要的解题,方程，进行求解,【例题】如图 161 所示，铁块质量 m4 kg，以速度,v2 m/s 水平滑上一静止的平板车，平板车质量 M16 kg，铁块与平板车之间的动摩擦因数0.2，其他摩擦不计(g 取10 m/s2)，求：,图
3、 161,(1)铁块相对平板车静止时，铁块的速度；(2)铁块在平板车上滑行的最长时间；(3)铁块在平板车上滑行的最大距离,解析：铁块滑上平板车后，在车对它的摩擦力的作用下开始减速，车在铁块对它的摩擦力作用下开始加速，当两者速度相等时，铁块相对平板车静止，不再发生相对滑动(1)铁块滑上板车的过程中，两者组成的系统动量守恒，取v 的方向为正方向则 mv(Mm)v,本问题也可以取平板车为研究对象进行求解，但应注意，平板车受的摩擦力 Fmg，FMg.(3)方法一：铁块在平板车上滑行时，两者都做匀变速直线运动，且运动时间相同，因此,答案：(1)0.4 m/s (2)0.8 s (3)0.8 m,专题二
4、动量守恒定律与机械能守恒定律的综合应用应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态(或时刻)因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象和研究过程对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便选取时应注意以下几点：,(1)选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上，临界状态往往应作为研究过程的开始或结束状态,(2)要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理,(3)可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究，有时这样做，可使问题大大简化(4)有的问题，可以选这部分物体作研究对象，也可以选取那部分物
5、体作研究对象；可以选这个过程作研究过程，也可以选那个过程作研究过程；这时，首选大对象、长过程,【例题】如图 162 所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和 Q 都可视作质点，质量均为 m，Q 与轻质弹簧相连，设 Q静止，P 以初速度 v0向 Q 运动并与弹簧发生碰撞求整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能和 Q 的最大动能各为多少？,图 162,解析：对 P、Q 弹簧组成的系统，水平方向不受外力，水平方向上动量守恒，当 P、Q 速度相等时，动能损失最多，弹性势能最大，这是完全非弹性碰撞模型,专题三 多体问题及临界问题,1多体问题,对于两个以上的物体组成的系统，由于物体较多，相互作用的情况也不尽
6、相同，作用过程较为复杂，虽然仍可对初、末状态建立动量守恒的关系式，但因未知条件过多而无法求解，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒的方程，或将系统内的物体按相互作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒的方程,2临界问题,在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界问题这类问题的求解关键是充分利用反证法、极限法分析物体的临界状态，挖掘问题中隐含的临界条件，选取适当的系统和过程，运用动量守恒定律进行解答,【例题】如图 163 所示，在光滑水平面上有 A、B 两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车 B 上坐着一个小孩，小孩与 B 车
7、的总质量是 A 车质量的 10 倍两车开始都处于静止状态，小孩把 A 车以相对于地面的速度 v 推出，A 车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到 A 车后，又把它以相对于地面的速度 v 推出每次推出，A 车相对于地面的速度都是 v，方向向左则小孩把 A 车推出几次后，A 车返回时不能再接到 A 车？,图 163,答案：6 次,1(2011 年广东卷)如图 164 所示，以 A、B 和 C、D 为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠 B 点，上表面所在平面与两半圆分别相切于 B、C.一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上 E 点，运动到 A 时刚好与传送带速度
8、相同，然后经 A 沿半圆轨道滑下，再经 B 滑上滑板滑板运动到 C 时被牢固粘连物块可视为质点，质量为 m，滑板质量 M2m，两半圆半径均为 R，板长 l6.5R，板右端到 C 的距离 L 在 RL5R 范围内取值E 距 A 为 s5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为0.5，重力加速度取 g.,图 164,(1) 求物块滑到 B 点的速度大小；,(2) 试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功 Wf与 L 的关系，并判断物块能否滑到 CD 轨道的中点,2(2010 年广东卷)如图 165 所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的 ab 段水平，bcde 段光滑，c
9、de 段是以 O 为圆心、R 为半径的一小段圆弧可视为质点的物块 A 和 B 紧靠在一起，静止于 b处，A 的质量是 B 的 3 倍两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动B 到 d 点时速度沿水平方向，此时轨,图 165,(1)物块 B 在 d 点的速度大小 ；(2)物块 A 滑行的距离,3(2010 年福建卷)如图 166 所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块木箱和小木块都具有一定的质量现使木箱获得一个向右的初速度 v0，,则(,),图 166,A小木块和木箱最终都将静止,B小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C小木块在木箱内壁
10、将始终来回往复碰撞，而木箱一直,向右运动,D如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二,者将一起向左运动,解析：系统不受外力，系统动量守恒，最终两个物体以相,同的速度一起向右运动，B 正确,答案：B,图 167,5(2009 年广东卷)如图 168 所示，水平地面上静止放置着物块 B 和 C，相距 l1.0 m物块 A 以速度 v010 m/s 沿水平方向与 B 正碰碰撞后 A 和 B 牢固地黏在一起向右运动，并再与 C 发生正碰，碰后瞬间 C 的速度 v2.0 m/s.已知 A 和 B 的质量均为 m，C 的质量为 A 质量的 k 倍，物块与地面的动摩擦因数0.45.(设碰撞时间很短，g 取 10 m/s2),图 168,(1)计算与 C 碰撞前瞬间 AB 的速度；,(2)根据 AB 与 C 的碰撞过程分析 k 的取值范围，并讨论与,C 碰撞后 AB 的可能运动方向,
