1、3.1 从算式到方程,3.1.1 一元一次方程,汉滨区梅子铺九年制学校 陈锋,1.了解方程、一元一次方程、方程的解和解方程的相关概念，且能识别一元一次方程.(重点) 2.会判断一个数是否为方程的解.(重点) 3.能根据问题设未知数，并列出方程.(难点),问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方 向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h, 客车比卡车早1h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？,匀速运动中，时间=路程 / 速度，所以它们的时间分别表示为：,因为客车比卡车早1h
2、经过B地，,客车的时间： h，,卡车的时间： h,卡车所用的时间,客车所用的时间,分析：,客车,卡车,A,B,即,所以,1,=,70km/h,60km/h,在小学，我们已经见过像 2x=50，3x+1=4，5x-7=8 这样简单的式子，还有上面列出的式子：,方程,像这样，含有未知数的等式,又如:,x2 8x+2=0,x+1=2x-5,2x+3y=0,3x+4y+5y=0,看一看，想一想,观察下列的方程，每个方程有几个未知数，未知数的次数是多少？,只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程,x+1=2x-5,4x=24 1700+150x=2450,0.52x
3、-(1-0.52)x=80,使方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解.,2x-3=5x-15,X=4是方程2x-3=5x-15的解.,左边= 23-3 = 3,右边= 53-15 = 0,X= 4, 5, 6时呢?,把X=3代入方程,因为 左边右边,所以X=3不是方程的解,解：,巩固练习,二、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？ （1）7x+5=9； （2）3x-6； （3）2x2-4x= （4）2y+3=-6y （5）x-y=5； （6）2a9,一判断下列式子是不是方程,是打”不是打”X”:(1).+2=3 ( ) (4) ( )(2). 1+2x=4( ) (5) x+y=2 ( )
4、 (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ),x,x,x,x,x,x,x,判断下列各式,按要求填写序号：2x+3y=0 (2) 1+2=3 (3) x2 3x+2=0 (4) 3x+2 (5) x+1=2x-5 (6) 0.32m-(3+0.02m)=0.7,以上各式中是方程的有_,以上各式中是一元一次方程的有_,选 一选 掌握得更好,(1) (3) (5) (6),(5) (6),（1）用一根长24cm的铁丝围成 一个正方形，正方形的边长是多少cm?,列方程， 4x=24,解: 设正方形的边长为 x cm，,例 根据下列问题，设未知数并列出方程：,(2)用一根长24cm的铁丝围
5、成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?,解：,设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.,列方程,2(x+1.5x)=24,x,1.5x,解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时，那么在 x 月里这台计算机使用了 150x 小时，,1700 150x = 2450,（3）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？,已用的时间还可用时间150x小时规定的检测时间2450小时,相等关系:,根据题意得,(4).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个
6、学校的学生为x人，那么女生数为0.52x人，男生数为(1-0.52)x人.,列方程,0.52x - (1-0.52)x=80,小结：,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量,3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程,2.找:寻找实际问题中的相等关系,关键,列出一元一次方程的一般步骤:,1、下列各式哪些是一元一次方程？,练 习, 2ab3 ， ， x21， y36y9， 2m（3m）6 ， (6) 23x-7 。,2、根据下列问题，设未知数，列出方程。(p80页),（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑 3000m？ （2
7、）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是402，求上底。 （4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？,练一练,看谁答得对?,填空： （1）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方形的周长为 cm（2）列式:x的2倍与3的和;,（）如果方程 3x5-2k -3=0是一元一次方程，则 k= ；,鸡兔同笼,你能借助方程的方法来解决吗?,上有35头、 下有94足，问鸡兔各有多少只？,解:设鸡有x只,则免子有_只。,(35-x),2x+4(35-x)=94,小结1. 列方程的步骤：（1）设未知数为x，并用x表示已知量（2）找出等量关系（3）列出方程2. 三个概念：什么是方程 ？一元一次方程 ？方程的解？,作业,1、课堂作业课本P83页第 1、5、6、8题,2、家庭作业数学绩优学案P63-65页,
