1、,5.1.2 垂 线,核心目标,课堂导学,1,课前预习,2,3,课后巩固,4,培优学案,5,核心目标,理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；掌握垂线的性质及点到直线的距离的概念,课前预习,1直线AB、CD相交于点O，AOD90，直线AB与 CD的关系是_，记作_， 其中的一条直线叫做另一条直线的_，交 点O叫做_,垂足,互相垂直,2过一点有且只有_直线与已知直线垂直,3如图，如果ABCD，那么有AOC_；如果AOD90， 那么有_,垂线,90,ABCD,ABCD,一条,课前预习,4连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短，简单说成_,5直线外一点到这条直线的_
2、的长度， 叫做点到直线的距离,垂线段,垂线段,垂线段最短,课堂导学,【例1】 如图，三条直线相交于点O.若COAB，152，则2等于( )A37 B28 C38 D47 【解析】首先根据垂直定义可得BOC90，再由152可得BOE的度数，再利用对顶角相等可得2的度数 【答案】C 【点拔】此题主要考查了垂直的概念，得出BOE的度数是解题的关键,知识点1：垂线的概念和性质,课堂导学,1如图，直线CD上有一点O，过点O作OACD，OB平分AOD，则BOC的度数是_,对点训练一,135,课堂导学,2如图，直线AB，CD交于点O，OEAB，OD平分BOE，则AOC_度,对点训练一,45,3在下列各图中，
3、分别过点C画AB的垂线,课堂导学,【例2】 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(ABCD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是 ( )A两点之间线段最短 B点到直线的距离C两点确定一条直线 D垂线段最短 【解析】 连接直线外一点与直线上所有点的连线，垂 线段最短，所以，沿AB开渠，能使所开的渠道最短 【答案】 D 【点拔】 本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值,知识点2：垂线段的性质和点到直线的距离,课堂导学,对点训练二,4如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在 ( )AA点 B
4、B点 CC点 DD点,A,课堂导学,对点训练二,5如图是小亮跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先使 皮尺从后脚跟的点A处开始并与起跳线l于点B处成直角，然后记AB的长度，这样做的理由是 ( )A垂线段最短 B过两点有且只有一条直线C两点之间线段最短 D过一点可以做无数条直线,A,课堂导学,对点训练二,6如图，点B到直线AC的距离是线段( )的长度AAB BCBCBD DAC,B,课后巩固,7如图，直线AB、CD、EF相交于O，CDEF，AOC30，则AOF_，BOC_,8如图，直线AB、CD交于点O，EOAB，垂足为O，EOC35，则AOD_度,第7题图,第8题图,60,125,150,课后巩固,
5、9如图，AB，CD相交于点O，OEAB，垂足为O，COE44，则AOD_,10如图，ABl，垂足为B，C为l上异于B的点，则ABAC的理由是_,第9题图,第10题图,134,垂线段最短,课后巩固,11完成两个推理： (1)ABCD(已知)，ACD_，(_) (2)ACD90(已知)， _(_),第11题图,90,垂直的定义,ABCD,垂直的定义,课后巩固,12如图，ACa，ABb，垂足分别为A、B，则A点到直线b的距离是线段_的长,AB,第12题图,课后巩固,13已知，如图，OAOB，直线CD过O点，且AOC30，求BOD的度数,OAOB， AOB90，又AOC30， BOCAOBAOC60，
6、 BOD180BOC120.,第13题图,课后巩固,14如图，直线AB与CD相交于点O，OECD，OFAB，DOF65.求： (1)AOC的度数； (2)BOE的度数,(1)OFAB，BOF90，又DOF65，BODBOFDOF25，AOCBOD25.,第14题图,(2)OECD，DOE90，又由(1)得BOD25，BOEDOEBOD65.,培优学案,15如图所示，直线AB，CD相交于点O，作 DOE BOD，OF平分AOE.(1)判断OF与OD的位置关系；(2)若AOC AOD15，求EOF的度数,培优学案,(1)OF平分AOE，EOFAOE.EODBOD，EOD EOB.FODFOEEOD AOE EOB (AOEEOB) AOB90， OFOD；,(2)设AOCx，AOD5x，则x5x180，得x30，AOC30.EODBODAOC30.AOE180AOCEOD120， EOF AOE60.,感谢聆听,
